1. 直接寫出答案：
（1）__________
（2）__________
（3）__________
（4） __________
（5）__________
（6）__________
（7）__________
（8）__________
（9）__________
（10）__________
【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 3 ⑦. ⑧. ⑨. ⑩. 7
【解析】
【分析】根據(jù)分數(shù)的四則運算計算即可．
【詳解】解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）；
（9）；
（10）．
故答案為：；；；；；；；；；．
【點睛】本題考查了分數(shù)的四則運算，屬于基礎題，細心計算即可解答．
2. 把120分解質因數(shù)：__________．
【答案】
【解析】
【分析】分解質因數(shù)就是把一個合數(shù)寫成幾個質數(shù)的連乘積的形式，一般先從簡單的質數(shù)試著分解．
【詳解】解：，
故答案為：．
【點睛】本題考查了分解質因數(shù)，比較基礎，掌握分解質因數(shù)的方法是解題的關鍵．
3. 已知，，則A、B的最小公倍數(shù)是________，最大公因數(shù)是________．
【答案】 ①. 210 ②. 6
【解析】
【分析】兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．
【詳解】解：已知A=2×3×5，B=2×3×7，
那么A和B的最小公倍數(shù)是2×3×5×7=210，
最大公因數(shù)是2×3=6．
故答案為：210、6．
【點睛】本,考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法，兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．
4. 的倒數(shù)是__________．
【答案】##0.75
【解析】
【分析】倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．
【詳解】解：，
則的倒數(shù)是，
故答案為：．
【點睛】本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解答本題的關鍵．
5. 若表示1，則表示的分數(shù)是__________．
【答案】
【解析】
【分析】由圖可知圖中的正方形被當做單位“1”平均分成8份，那么其中的2份占整個圖形的，據(jù)此解答．
【詳解】解：如果表示1，
那么表示的分數(shù)是，
故答案為：．
【點睛】本題考查了分數(shù)的意義，將單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)為分數(shù)．
6. 用最簡分數(shù)表示：360米=__________千米：2分09秒=__________分鐘．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】米化為千米要除以進率1000，秒化為分鐘要除以進率60，據(jù)此計算．
【詳解】解：360米千米千米，
2分09秒分鐘分鐘，
故答案為：，．
【點睛】本題考查了單位換算，最簡分數(shù)，單位換算首先要弄清楚是否從高級單位化成低級單位，同時記住單位間的進率，結果用分數(shù)表示時，通?；癁樽詈喎謹?shù)．
7. 某數(shù)的減去是，則這個數(shù)是__________．
【答案】3
【解析】
【分析】根據(jù)加減乘除的關系，列式計算即可．
【詳解】解：由題意可得：
，
故答案為：3．
【點睛】本題考查了列式計算，注意語言敘述的運算順序，正確理解題意，列式計算即可．
8. 甲工程隊負責修理一段5千米的道路，預計13天修完，則甲工程隊平均每天要修__________千米，每天修這段路的__________．（填幾分之幾）
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】首先根據(jù)一段路5千米，13天修完，用總量除以天數(shù)可得每天修多少米，再用單位“1”除以天數(shù)可得每天修這段路的幾分之幾．
【詳解】解：（千米），
，
故答案為：，．
【點睛】本題考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握基本關系，即：工作總量工作效率工作時間，以及相應的變形．
9. 21的所有因數(shù)中，互素數(shù)共有____________對．
【答案】4
【解析】
【分析】根據(jù)題意可以得到21的所有因數(shù)，從而可以得到在21的所有因數(shù)中，互素數(shù)的對數(shù)．
【詳解】∵21＝1×21＝3×7，
∴21的所有因數(shù)中，互素數(shù)是1和3，1和7，1和21，3和7，
故答案為：4．
【點睛】本題考查有理數(shù)的乘法、有理數(shù)，解答本題的關鍵是明確互素數(shù)都是大于等于1的整數(shù)．
10. 有一串數(shù)，，，，，，，，，，…從左往右數(shù)，第16個數(shù)是__________．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)已知數(shù)列發(fā)現(xiàn)以n為分母的分數(shù)有n個，分子從1到n，從而判斷第16個數(shù)．
【詳解】解：以1為分母的分數(shù)有1個，分子是1，
以2為分母的分數(shù)有2個，分子從1到2，
以3為分母的分數(shù)有3個，分子從1到3，
以4為分母的分數(shù)有4個，分子從1到4，
...
即以n為分母的分數(shù)有n個，分子從1到n，
則以5為分母的分數(shù)有5個，分子從1到5，
以6為分母的分數(shù)有6個，分子從1到6，
，
則第16個數(shù)是以6為分母的第一個數(shù)，即為，
故答案為：．
【點睛】本題考查了數(shù)字型規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)已知數(shù)字得到分子和分母的規(guī)律．
11. 如圖，A、B兩個圓的重疊部分的面積占A圓的，占B圓的，則A圓的面積是B圓的面積的_____．（填幾分之幾）
【答案】
【解析】
【分析】設重疊的部分的面積為1，進而得出圓A的面積和圓B的面積解答即可．
【詳解】解：設重疊的部分的面積為1，可得圓A的面積為4，圓B的面積為，
可得：圓A面積是圓B的面積的，
故答案為：．
【點睛】此題考查認識平面圖形，關鍵是根據(jù)分數(shù)的除法的意義得出圓A的面積和圓B的面積解答．
12. 21個學生橫向排成一行，規(guī)定：從左面第一個人開始發(fā)藍旗子，然后每隔3人發(fā)一個，再從右面第一個人開始發(fā)紅旗子，然后每隔4人發(fā)一個，則既拿到藍旗子又拿到紅旗子的學生有__________．
【答案】2人
【解析】
【分析】將21個人從左向右編號，按題中的要求分別找到拿到藍旗子和紅旗子的同學的編號即可解題．
【詳解】解：將21個人從左向右編號為1，2，3，...，21，
可知發(fā)到藍旗子的為：1，5，9，13，17，21，
可知發(fā)到紅旗子的為：21，16，11，6，1，
可知：既拿到藍旗子又拿到紅旗子的學生有1，21兩位同學，
故答案為：2人．
【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，理解題意，找到數(shù)字的重疊部分是解題的關鍵．
二、選擇（每題3分，共18分）
13. 下列敘述中正確的是（ ）
A. 任何數(shù)都有倒數(shù)B. 一個數(shù)乘以真分數(shù)，積一定小于這個數(shù)
C. 沒有最大的負整數(shù)D. 2是最小的素數(shù)
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)倒數(shù)，乘法，負整數(shù)，素數(shù)的概念分別判斷．
【詳解】解：A、0沒有倒數(shù)，故錯誤，不合題意；
B、一個數(shù)乘以真分數(shù)，積一定小于這個數(shù)，故錯誤，例如0乘以任何數(shù)都得0，不合題意；
C、最大的負整數(shù)為-1，故錯誤，不合題意；
D、2是最小的素數(shù)，故正確，符合題意；
故選：D．
【點睛】本題考查了倒數(shù)，乘法，負整數(shù)，素數(shù)，解題關鍵是掌握各個基礎知識點，著重理解倒數(shù)的意義．
14. 在，，，這四個數(shù)中，能化成有限小數(shù)的共有（ ）個．
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】先化為最簡分數(shù)，再看分母中除了2與5以外，不再含有其他質因數(shù)，即為有限小數(shù)．
【詳解】解：是最簡分數(shù)，分母中含有質因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
是最簡分數(shù)，分母中含有質因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
，分母中含有質因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
是最簡分數(shù)，分母中含有質因數(shù)7，不能化成有限小數(shù)；
即能化成有限小數(shù)的共有3個，
故選：C．
【點睛】本題考查了有限小數(shù)，分數(shù)可以化為有限小數(shù)，必須是最簡分數(shù)，分母中只含有質因數(shù)2或5．
15. 一根繩子總長為15米，第一次截取它的，第二次截取米，兩次共截取（ ）米．
A. 12.5B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)題意，第一次截取了，再加上第二次的長度即可．
【詳解】解：米，
故選：C．
【點睛】本題考查了分數(shù)乘法的意義，求出第一次的截取長度是解題的關鍵．
16. 大于而小于的最簡分數(shù)有（ ）
A. 0個B. 1個C. 2個D. 無數(shù)個
【答案】D
【解析】
【分析】將和的分母和分子擴大2倍，3倍，4倍，...，從中去找即可．
【詳解】解：
則大于而小于的最簡分數(shù)有，，...，即有無數(shù)個，
故選：D．
【點睛】本題考查了最簡分數(shù)的認識，解答此題的關鍵是將分數(shù)的分母和分子不斷擴大相同的倍數(shù)，從而找到兩數(shù)之間的最簡分數(shù)．
17. 若是假分數(shù)，則x的值不可能是（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)假分數(shù)概念：分子大于或者等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)判斷即可．
【詳解】解：由于是假分數(shù)，
則，
即x的值不可能是5，
故選A．
【點睛】本題考查了假分數(shù)的定義，解題的關鍵是根據(jù)假分數(shù)的定義得到x的范圍，從而判斷．
18. 下列說法中，正確的個數(shù)有（ ）
①32能被4整除；
②1.5能被0.5整除；
③13能整除13；
④0能整除5；
⑤25不能被5整除；
⑥0.3不能整除24．
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)整除的概念：如果整數(shù)a除以自然數(shù)b，商是整數(shù)且余數(shù)為0，則a能被b整除，或b能整除a判斷即可．
【詳解】解：①32能被4整除，故正確；
②1.5和0.5是小數(shù)，故不能整除，故錯誤；
③13能整除13，故正確；
④0不能除5，故錯誤；
⑤25能被5整除，故錯誤；
⑥0.3是小數(shù)，不能整除24，故正確；
故正確的有3個，
故選B．
【點睛】本題考查了整除的概念，注意掌握整除的概念和前提，以及整除的特征．
三、計算題（每題5分，共25分）
19.
【答案】
【解析】
【分析】將括號化簡，再利用加法交換律變形，再計算即可．
詳解】解：
【點睛】本題考查了有理數(shù)加減法，解題的關鍵是掌握運算法則，利用手段將運算更簡便．
20.
【答案】
【解析】
【分析】利用乘法分配律展開計算即可．
【詳解】解：
【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握乘法分配律．
21.
【答案】
【解析】
【分析】先將除法轉化為乘法，將小數(shù)轉化為分數(shù)，再計算，最后相乘．
【詳解】解：
．
【點睛】本題考查了分數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握運算順序．
22.
【答案】
【解析】
【分析】將小數(shù)化為分數(shù)，再計算括號內(nèi)的，再算乘法．
【詳解】解：
【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握運算順序．
23. 解方程：
【答案】
【解析】
【分析】先移項，再將系數(shù)化1即可．
【詳解】解：，
．
【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是掌握等式的基本性質．
四、解答題（第24題5分，第25題5分，第26題4分，共14分）
24. 在數(shù)軸上分別畫出數(shù)1、、1.5和所對應的點A、B、C和D，并用“

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