考試時(shí)間：分鐘 滿分：分
姓名：____________ 班級(jí)：____________ 學(xué)號(hào)：____________
*注意事項(xiàng)：
1、填寫(xiě)答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫(xiě)
2、提前 xx 分鐘收取答題卡
第Ⅰ卷 客觀題
第Ⅰ卷的注釋
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）(共12題；共36分)
1. 計(jì)算 的結(jié)果是（ ）
A . 6 B . 3 C . 0 D . －6
2. 下圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）
A . B . C . D .
3. 估算 值在（ ）
A . 1和2之間 B . 2和3之間 C . 3和4之間 D . 4和5之間
4. 在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A . B . C . D .
5. 據(jù)2024年4月18日《天津日?qǐng)?bào)》報(bào)道，天津市組織開(kāi)展了第43屆“愛(ài)鳥(niǎo)周”大型主題宣傳活動(dòng)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，今春過(guò)境我市候鳥(niǎo)總數(shù)已超過(guò)800000只．將數(shù)據(jù)800000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A . B . C . D .
6. 的值等于（ ）
A . B . C . D .
7. 計(jì)算的結(jié)果等于（ ）
A . B . C . D .
8. 若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（ ）
A . B . C . D .
9. 《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)典籍，其中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩度之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺．問(wèn)木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)尺，繩子長(zhǎng)尺，則可以列出的方程組為（ ）
A . B . C . D .
10. 如圖，中， ， 以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn) ， 交于點(diǎn)；再分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩?。ㄋ趫A的半徑相等）在的內(nèi)部相交于點(diǎn)；畫(huà)射線 ， 與相交于點(diǎn) ， 則的大小為（ ）
A . B . C . D .
11. 如圖，中， ， 將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 ， 點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 ， 延長(zhǎng)交于點(diǎn) ， 下列結(jié)論一定正確的是（ ）
A . B . C . D .
12. 從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度（單位：）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（單位：）之間的關(guān)系式是 ． 有下列結(jié)論：
①小球從拋出到落地需要；
②小球運(yùn)動(dòng)中的高度可以是；
③小球運(yùn)動(dòng)時(shí)的高度小于運(yùn)動(dòng)時(shí)的高度．
其中，正確結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）
A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
第Ⅱ卷 主觀題
第Ⅱ卷的注釋
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）(共6題；共18分)
13. 不透明袋子中裝有10個(gè)球，其中有3個(gè)綠球、4個(gè)黑球、3個(gè)紅球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率為_(kāi)___________________．
14. 計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)___________________．
15. 計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)___________________．
16. 若正比例函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象經(jīng)過(guò)第一、第三象限，則的值可以是____________________（寫(xiě)出一個(gè)即可）．
17. 如圖，正方形的邊長(zhǎng)為 ， 對(duì)角線相交于點(diǎn) ， 點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上， ， 連接 ．
（1） 線段的長(zhǎng)為_(kāi)___________________；
（2） 若為的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)___________________．
18. 如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1） 線段的長(zhǎng)為_(kāi)___________________；
（2） 點(diǎn)在水平網(wǎng)格線上，過(guò)點(diǎn)作圓，經(jīng)過(guò)圓與水平網(wǎng)格線的交點(diǎn)作切線，分別與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上．請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫(huà)出點(diǎn) ， 使的周長(zhǎng)最短，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）____________________．
三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或推理過(guò)程）(共7題；共66分)
19. 解不等式組
請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
（1） 解不等式①，得____________________；
（2） 解不等式②，得____________________；
（3） 把不等式①和②解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
（4） 原不等式組的解集為_(kāi)___________________．
20. 為了解某校八年級(jí)學(xué)生每周參加科學(xué)教育的時(shí)間（單位：），隨機(jī)調(diào)查了該校八年級(jí)名學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．
請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：
（1） 填空：的值為_(kāi)___________________，圖①中的值為_(kāi)___________________，統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生每周參加科學(xué)教育的時(shí)間數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為_(kāi)___________________和____________________；
（2） 求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生每周參加科學(xué)教育的時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（3） 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若該校八年級(jí)共有學(xué)生500人，估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生每周參加科學(xué)教育的時(shí)間是的人數(shù)約為多少？
21. 已知中，為的弦，直線與相切于點(diǎn) ．
（1） 如圖①，若 ， 直徑與相交于點(diǎn) ， 求和的大小；
（2） 如圖②，若 ， 垂足為與相交于點(diǎn) ， 求線段的長(zhǎng)．
22. 綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，要用測(cè)角儀測(cè)量天津海河上一座橋的橋塔的高度（如圖①）．某學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)方案：如圖②，點(diǎn)依次在同一條水平直線上， ， 垂足為 ． 在處測(cè)得橋塔頂部的仰角（）為 ， 測(cè)得橋塔底部的俯角（）為 ， 又在處測(cè)得橋塔頂部的仰角（）為 ．
（1） 求線段的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）；
（2） 求橋塔的高度（結(jié)果取整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)： ．
23. 已知張華的家、畫(huà)社、文化廣場(chǎng)依次在同一條直線上，畫(huà)社離家 ， 文化廣場(chǎng)離家 ． 張華從家出發(fā)，先勻速騎行了到畫(huà)社，在畫(huà)社停留了 ， 之后勻速騎行了到文化廣場(chǎng)，在文化廣場(chǎng)停留后，再勻速步行了返回家．下面圖中表示時(shí)間，表示離家的距離．圖象反映了這個(gè)過(guò)程中張華離家的距離與時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．
請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問(wèn)題：
（1） ①填表：
②填空：張華從文化廣場(chǎng)返回家的速度為 ▲ ；
③當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出張華離家的距離關(guān)于時(shí)間的函數(shù)解析式；
（2） 當(dāng)張華離開(kāi)家時(shí)，他的爸爸也從家出發(fā)勻速步行了直接到達(dá)了文化廣場(chǎng)，那么從畫(huà)社到文化廣場(chǎng)的途中兩人相遇時(shí)離家的距離是多少？（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）
24. 將一個(gè)平行四邊形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) ， 點(diǎn) ， 點(diǎn)在第一象限，且 ．
（1） 填空：如圖①，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___________________，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___________________；
（2） 若為軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線軸，沿直線折疊該紙片，折疊后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在軸的正半軸上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 ． 設(shè) ．
①如圖②，若直線與邊相交于點(diǎn) ， 當(dāng)折疊后四邊形與重疊部分為五邊形時(shí)，與相交于點(diǎn) ． 試用含有的式子表示線段的長(zhǎng)，并直接寫(xiě)出的取值范圍；
②設(shè)折疊后重疊部分的面積為 ， 當(dāng)時(shí)，求的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．
25. 已知拋物線的頂點(diǎn)為 ， 且 ， 對(duì)稱軸與軸相交于點(diǎn) ， 點(diǎn)在拋物線上，為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1） 當(dāng)時(shí)，求該拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2） 當(dāng)時(shí)，求的值；
（3） 若是拋物線上的點(diǎn)，且點(diǎn)在第四象限， ， 點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上， ， 當(dāng)取得最小值為時(shí)，求的值． 題號(hào)
一
二
三
評(píng)分
閱卷人
得分
閱卷人
得分
閱卷人
得分
張華離開(kāi)家的時(shí)間
1
4
13
30
張華離家的距離

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