本試卷分為第I卷（選擇題）、第II卷（非選擇題）兩部分．第I卷為第1頁至第3頁，第II卷為第4頁至第8頁。試卷滿分120分．考試時間100分鐘．
答卷前，請務(wù)必將自己的姓名、考生號、考點校、考場號、座位號填寫在“答題卡”上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼．答題時，務(wù)必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無效．考試結(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回．
祝你考試順利！
第I卷
注意事項：
1.每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應(yīng)題目的答案標號的信息點涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號的信息點．
2.本卷共12題，共36分。
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1. 計算的結(jié)果是（ ）
A. 6B. 3C. 0D. －6
2. 下圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）
A. B.
C. D.
3. 估算 的值在（ ）
A. 1和2之間B. 2和3之間C. 3和4之間D. 4和5之間
4. 在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
5. 據(jù)2024年4月18日《天津日報》報道，天津市組織開展了第43屆“愛鳥周”大型主題宣傳活動．據(jù)統(tǒng)計，今春過境我市候鳥總數(shù)已超過800000只．將數(shù)據(jù)800000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A. B. C. D.
6. 值等于（ ）
A. B. C. D.
7. 計算的結(jié)果等于（ ）
A. B. C. D.
8. 若點都在反比例函數(shù)圖象上，則的大小關(guān)系是（ ）
A. B.
C. D.
9. 《孫子算經(jīng)》是我國古代著名的數(shù)學典籍，其中有一道題：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩度之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺．問木長多少尺？設(shè)木長尺，繩子長尺，則可以列出的方程組為（ ）
A. B.
C. D.
10. 如圖，中，，以點為圓心，適當長為半徑畫弧，交于點，交于點；再分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩?。ㄋ趫A的半徑相等）在的內(nèi)部相交于點；畫射線，與相交于點，則的大小為（ ）

A. B. C. D.
11. 如圖，中，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，點的對應(yīng)點分別為，延長交于點，下列結(jié)論一定正確的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度（單位：）與小球的運動時間（單位：）之間的關(guān)系式是．有下列結(jié)論：
①小球從拋出到落地需要；
②小球運動中的高度可以是；
③小球運動時的高度小于運動時的高度．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
2024年天津市初中學業(yè)水平考試試卷
數(shù)學
第II卷
注意事項：
1．用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上（作圖可用2B鉛筆）．
2．本卷共13題，共84分．
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
13. 不透明袋子中裝有10個球，其中有3個綠球、4個黑球、3個紅球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率為______．
14. 計算的結(jié)果為______．
15. 計算的結(jié)果為___．
16. 若正比例函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象經(jīng)過第一、第三象限，則的值可以是_____________（寫出一個即可）．
17. 如圖，正方形的邊長為，對角線相交于點，點在的延長線上，，連接．
（1）線段長為______；
（2）若為中點，則線段的長為______．
18. 如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點均在格點上．
（1）線段的長為______；
（2）點在水平網(wǎng)格線上，過點作圓，經(jīng)過圓與水平網(wǎng)格線的交點作切線，分別與的延長線相交于點中，點在邊上，點在邊上，點在邊上．請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點，使的周長最短，并簡要說明點的位置是如何找到的（不要求證明）______．
三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或推理過程）
19. 解不等式組
請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
（1）解不等式①，得______；
（2）解不等式②，得______；
（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：
（4）原不等式組的解集為______．
20. 為了解某校八年級學生每周參加科學教育的時間（單位：），隨機調(diào)查了該校八年級名學生，根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．
請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（1）填空：的值為______，圖①中的值為______，統(tǒng)計的這組學生每周參加科學教育的時間數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為______和______；
（2）求統(tǒng)計的這組學生每周參加科學教育的時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若該校八年級共有學生500人，估計該校八年級學生每周參加科學教育時間是的人數(shù)約為多少？
21. 已知中，為的弦，直線與相切于點．
（1）如圖①，若，直徑與相交于點，求和的大小；
（2）如圖②，若，垂足為與相交于點，求線段的長．
22. 綜合與實踐活動中，要用測角儀測量天津海河上一座橋的橋塔的高度（如圖①）．某學習小組設(shè)計了一個方案：如圖②，點依次在同一條水平直線上，，垂足為．在處測得橋塔頂部的仰角（）為，測得橋塔底部的俯角（）為，又在處測得橋塔頂部的仰角（）為．
（1）求線段的長（結(jié)果取整數(shù)）；
（2）求橋塔的高度（結(jié)果取整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：．
23. 已知張華的家、畫社、文化廣場依次在同一條直線上，畫社離家，文化廣場離家．張華從家出發(fā)，先勻速騎行了到畫社，在畫社停留了，之后勻速騎行了到文化廣場，在文化廣場停留后，再勻速步行了返回家．下面圖中表示時間，表示離家的距離．圖象反映了這個過程中張華離家的距離與時間之間的對應(yīng)關(guān)系．
請根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問題：
（1）①填表：
②填空：張華從文化廣場返回家的速度為______；
③當時，請直接寫出張華離家的距離關(guān)于時間的函數(shù)解析式；
（2）當張華離開家時，他的爸爸也從家出發(fā)勻速步行了直接到達了文化廣場，那么從畫社到文化廣場的途中兩人相遇時離家的距離是多少？（直接寫出結(jié)果即可）
24. 將一個平行四邊形紙片放置在平面直角坐標系中，點，點，點在第一象限，且．
（1）填空：如圖①，點的坐標為______，點的坐標為______；
（2）若為軸的正半軸上一動點，過點作直線軸，沿直線折疊該紙片，折疊后點的對應(yīng)點落在軸的正半軸上，點的對應(yīng)點為．設(shè)．
①如圖②，若直線與邊相交于點，當折疊后四邊形與重疊部分為五邊形時，與相交于點．試用含有的式子表示線段的長，并直接寫出的取值范圍；
②設(shè)折疊后重疊部分的面積為，當時，求的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．
25. 已知拋物線的頂點為，且，對稱軸與軸相交于點，點在拋物線上，為坐標原點．
（1）當時，求該拋物線頂點的坐標；
（2）當時，求的值；
（3）若是拋物線上的點，且點在第四象限，，點在線段上，點在線段上，，當取得最小值為時，求的值．張華離開家的時間
1
4
13
30
張華離家的距離

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