考試時(shí)間：分鐘 滿分：分
姓名：____________ 班級(jí)：____________ 學(xué)號(hào)：____________
*注意事項(xiàng)：
1、填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫
2、提前 xx 分鐘收取答題卡
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注釋
一、選擇題（共10*4＝40分）(共10題；共40分)
1. 如果 ， 那么（ ）
A . B . C . D .
2. 若3、4、為勾股數(shù)，則a的值為（ ）
A . －5 B . 5 C . －5或 D . 5或
3. 下列關(guān)于一次函數(shù)y＝﹣2x＋2的圖象的說法中，錯(cuò)誤的是（ ）
A . 函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限 B . 函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0） C . 當(dāng)x＞0時(shí)，y＜2 D . y的值隨著x值的增大而減小
4. 如圖，臺(tái)階階梯每一層高20cm，寬30cm，長(zhǎng)50cm，一只螞蟻從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，最短路程是（ ）

A . B . C . 120 D . 130
5. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則Rt△ABC的面積是( )
A . 24cm2 B . 36cm2 C . 48cm2 D . 60cm2
6. 如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD中，AB＝3，AC＝2，則四邊形ABCD的面積為（ ）
A . B . C . D . 5
7. 如果正整數(shù)a、b、c滿足等式 ，那么正整數(shù)a、b、c叫做勾股數(shù).某同學(xué)將自己探究勾股數(shù)的過程列成下表，觀察表中每列數(shù)的規(guī)律，可知x+y的值為（ ）
A . 47 B . 62 C . 79 D . 98
8.
如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E，AE=3，ED=3BE，則AB的值為（ ）
A . 6 B . 5 C . D .
9. 我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形的邊在x軸上，的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A . B . C . D .
10. 已知 ， 則一次函數(shù)的圖象一定過（ ）．
A . 一、二、三象限 B . 一、四象限 C . 一、三、四象限 D . 一、二象限
二、填空題（共6*4＝24分）(共6題；共24分)
11. 計(jì)算的結(jié)果是 ____________________．
12. 已知點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為 ， 且在直線上，則____________________．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是 ____________________．
13. ， ， ， …請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含有自然數(shù)的等式表示出來為____________________．
14. 如圖，兩條寬度分別為2和4的長(zhǎng)方形紙條交叉放置，重疊部分為四邊形 ， 若 ， 則四邊形的面積是____________________
15. 小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達(dá)點(diǎn) ，再走上坡路到達(dá)點(diǎn) ，最后走下坡路到達(dá)工作單位，所用的時(shí)間與路程的關(guān)系如圖所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時(shí)一致，那么他從單位到家門口需要的時(shí)間是____________________分鐘.
16. 在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，A（2，0），B（6，0）是x軸上的兩點(diǎn)，則PA+PB的最小值為____________________．
三、解答題(共9題；共66分)
17. 計(jì)算： ．
18. 已知：如圖，直線y1＝x+1在平面直角坐標(biāo)系xOy中.
（1） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫出y2＝﹣2x+4的圖象；
（2） 求y1與y2的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3） 根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y1≥y2時(shí)，x的取值范圍.
19. 如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，E、F分別是邊DC、AB的中點(diǎn)，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線分別與AD、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H、G，求證：∠AHF＝∠BGF．
20. 定義：關(guān)于x的一次函數(shù)y＝ax+b與y＝bx+a（ab≠0）叫做一對(duì)交換函數(shù)，例如：一次函數(shù)y＝3x+4與y＝4x+3就是一對(duì)交換函數(shù)．
（1） 一次函數(shù)y＝2x﹣b的交換函數(shù)是____________________；
（2） 當(dāng)b≠﹣2時(shí)，（1）中兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是____________________；
（3） 若（1）中兩個(gè)函數(shù)圖象與y軸圍成的三角形的面積為4，求b的值．
21. 某校八年級(jí)學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100）為優(yōu)秀．下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）：
經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等，此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考．請(qǐng)你回答下列問題：
（1） 填空：甲班的優(yōu)秀率為____________________，乙班的優(yōu)秀率為____________________；
（2） 填空：甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為____________________，乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為____________________；
（3） 根據(jù)以上兩條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)杯發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)？簡(jiǎn)述你的理由．
22. 已知一次函數(shù)y=-3x+3的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（3，0）．

（1） 如圖1，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)E在線段BC上且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，連接DE，交y軸于點(diǎn)F．求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2） △AOB與△FOD是否全等，請(qǐng)說明理由；
（3） 如圖2，點(diǎn)G與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P在直線GC上，若△ABP是等腰三角形，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
23. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a，0），C（0，b）滿足（a+1）2+=0
（1） 直接寫出：a=____________________，b=____________________；
（2） 點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，如圖1，BE⊥AC于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)D，連接OE，若OE平分∠AEB，求直線BE的解析式；
（3） 在（2）條件下，點(diǎn)M為直線BE上一動(dòng)點(diǎn)，連OM，將線段OM逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖2，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N，當(dāng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線l，請(qǐng)你求出這條直線l的解析式．
24. 在平面直角坐標(biāo)系中，、 ， 四邊形是正方形，點(diǎn)是軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)， ， 交正方形外角平分線于點(diǎn) ．
（1） 如圖1，當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，求證：；
（2） 點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在軸上．若四邊形為菱形，求直線的解析式．
（3） 連 ， 點(diǎn)是的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)隨之而運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到的距離是否為定值？若為定值，求出這個(gè)值；若不是定值，請(qǐng)說明理由．
25. 如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，直線l：y=kx+2k+4過定點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)P．
（1） 求正方形ABCD的邊長(zhǎng)；
（2） 如圖1，在直線l上有一點(diǎn)N， ， 連接BN，點(diǎn)M為BN中點(diǎn)，連接AM，求線段AM的長(zhǎng)度的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（3） 如圖2，過點(diǎn)P作PE⊥DP交∠CBx的平分線于點(diǎn)E，點(diǎn)Q是直線AD上一點(diǎn)，四邊形PQCE是否可能為菱形，如果能求出此時(shí)直線CQ的解析式，如果不能，則說明理由．
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注釋 題號(hào)
一
二
三
評(píng)分
閱卷人
得分
閱卷人
得分
閱卷人
得分

1號(hào)
2號(hào)
3號(hào)
4號(hào)
5號(hào)
總數(shù)
甲班
120
118
130
109
123
600
乙班
109
120
115
139
117
600

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