1.已知集合A={y|y=lg2x,x>1}，B={y|y=(12)x,x>1}，則A∩B=( )
A. y0bD. a>b>c
5.甲、乙、丙、丁四人排成一列，丙不在排頭，且甲或乙在排尾的概率是( )
A. 14B. 13C. 12D. 23
6.已知一個(gè)直角三角形的周長為8+8 2，則該三角形面積的最大值為( )
A. 8 2B. 16C. 32D. 64
7.已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，下列說法正確的是( )
A. 若acsA=bcsB，則△ABC是等腰三角形
B. 若B=60°，b2=ac，則△ABC是直角三角形
C. 若c?a2c=sin2B2，則△ABC是直角三角形
D. “acsA=bcsB”是“△ABC是等邊三角形”的充分不必要條件
8.如圖所示，曲線C是由半橢圓C1:x216+y212=1(y0，則有f(a)?f(?a)>f(?b)?f(b)
11.已知a，b是正實(shí)數(shù)，且a+b=4ab，則下列說法正確的是( )
A. ab的最大值14B. a2+b2的最小值為12
C. a+4b的最小值94D. a3+b3?154(a+b)2的最小值為?272
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.計(jì)算：(278)cs0+lg2(sin5π6)= ．
13.已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=x(x+2).若f(3+m)+f(3m?7)>0，則m的取值范圍為 ．
14.有5個(gè)相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5，從中不放回地隨機(jī)抽取3次，每次取1個(gè)球.記m為前兩次取出的球上數(shù)字的平均值，n為取出的三個(gè)球上數(shù)字的平均值，則m與n差的絕對值不超過12的概率是 ．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題13分)
等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a3=3，其中a1，a3，a9成等比數(shù)列，且數(shù)列{an}為非常數(shù)數(shù)列．
(1)求數(shù)列通項(xiàng)an;
(2)設(shè)bn=1Sn，bn的前n項(xiàng)和記為Tn，求證：Tn0且m≠1)的圖象經(jīng)過定點(diǎn)A，函數(shù)f(x)=lgax(a>0且a≠1)的圖象也經(jīng)過點(diǎn)A．
(1)求函數(shù)y=f(a3?2x)的定義域與值域;
(2)若函數(shù)g(x)=f(2xλ)?f(x2)?4在[14,4]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求λ的取值范圍．
19.(本小題17分)
“博弈”原指下棋，出自我國《論語?陽貨》篇，現(xiàn)在多指一種決策行為，即一些個(gè)人、團(tuán)隊(duì)或組織，在一定規(guī)則約束下，同時(shí)或先后，一次或多次，在各自允許選擇的策略下進(jìn)行選擇和實(shí)施，并從中各自取得相應(yīng)結(jié)果或收益的過程.生活中有很多游戲都蘊(yùn)含著博弈，比如現(xiàn)在有兩個(gè)人玩“翻手背”的游戲，甲、乙約定若同時(shí)手心向上，則甲付給乙6元，若同時(shí)手背向上，則甲付給乙2元，若結(jié)果是一個(gè)手心一個(gè)手背，則乙付給甲4元．
(1)若兩人各自隨機(jī)翻出手心或手背，求乙收益的期望．
(2)因?yàn)楦髯苑鍪中幕蚴直常钥梢钥刂品鍪中幕蚴直车念l率(假設(shè)進(jìn)行多次游戲，頻率可以代替概率)，因此雙方就面臨競爭策略的博弈.甲、乙可以根據(jù)對手翻出手心或手背的概率調(diào)整自己翻出手心或手背的概率，進(jìn)而增加自己贏得收益的期望．
①假設(shè)甲以p(0≤p≤1)的概率翻出手心，乙以q(0≤q≤1)的概率翻出手心.甲收益的隨機(jī)變量為Y，乙收益的隨機(jī)變量為Z.分別求甲、乙收益的期望．
②根據(jù)甲的收益期望，乙應(yīng)該如何選擇翻出手心的概率q，才能使結(jié)果對自己最有利?同理，根據(jù)乙的收益期望，甲應(yīng)該如何選擇翻出手心的概率p，才能使結(jié)果對自己最有利?并由此分析游戲規(guī)則是否公平．
答案解析
1.A
【解析】解：由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得A={y|y=lg2x,x>1}={y|y>0}，
由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得B={y|y=(12)x,x>1}={y|0?a，
所以f(a)>f(?b)，f(b)>f(?a)，所以f(a)+f(b)>f(?b)+f(?a)，
即f(a)?f(?a)>f(?b)?f(b)，故D正確．
11.BCD
【解析】解： 因?yàn)閍+b=4ab≥2 ab，所以ab≥14，取等條件當(dāng)且僅當(dāng)a=b=12，
因此ab的最小值為14，故A錯(cuò)誤；
a2+b2≥2ab≥12，取等條件當(dāng)且僅當(dāng)a=b=12，
所以a2+b2的值小值為12，故B正確；
因?yàn)閍+b=4ab，所以1a+1b=4，
因此a+4b=14(1a+1b)(a+4b)=14(5+ab+4ba)≥94，
取等條件當(dāng)且僅當(dāng)a=2b=34;
所以a+4b的最小值為 94，故C正確；
已知 a,b 是正實(shí)數(shù)，且 a+b=4ab ，
可得 a+b=4ab?4×a+b22?a+b?1，
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=12時(shí)等號成立，
a3+b3?154(a+b)2=(a+b)3?3ab(a+b)?154(a+b)2
=(a+b)3?3×14a+b(a+b)?154(a+b)2=(a+b)3?92a+b2，
令x=a+b，x≥1，
所以a3+b3?154(a+b)2=x3?92x2，x≥1，
令f(x)=x3?92x2，x≥1，f′(x)=3x2?9x=3x(x?3)，
當(dāng)10，
可得f(3+m)>f(7?3m)，
又因?yàn)閒(x)在R上單調(diào)遞增，
所以3+m>7?3m，解得m> 1．
故答案為：(1,+∞).
14.815
【解析】解：從5個(gè)不同的球中不放回地抽取3次，共有A53=60種，
設(shè)前兩個(gè)球的號碼為a，b，第三個(gè)球的號碼為c，則|a+b+c3?a+b2|≤12，
故|2c?(a+b)|≤3，故?3≤2c?(a+b)≤3，故a+b?3≤2c≤a+b+3，
若c=1，則?1≤a+b≤5，則(a,b)為：(2,3)，(3,2)，故有2種，
若c=2，則1≤a+b≤7，則(a,b)為：(1,3)，(1,4)，(1,5)，(3,4)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(4,3)，故有8種，
當(dāng)c=3，則3≤a+b≤9，則(a,b)為：(1,2)，(1,4)，(1,5)，(2,4)，(2,5)(4,5)，(2,1)，(4,1)，(5,1)，(4,2)，(5,2)，(5,4)，故有12種，
當(dāng)c=4，則5≤a+b≤11，同理有8種，
當(dāng)c=5，則7≤a+b≤13，同理有2種，
則m與n的差的絕對值不超過12時(shí)不同的抽取方法總數(shù)為32，
故所求概率為3260=815．
15.(1)解：由等比中項(xiàng)公式a32=a1?a9，
32=(3?2d)(3+6d)，得d=1或d=0(舍去)，
an=a3+(n?3)?1=n．
(2)證明：Sn=na1+n(n?1)2×d=n(n+1)2，
Tn=b1+b2+?+bn=211?12+12?13+?+1n?1n+1
=21?1n+10，得x

相關(guān)試卷

山西省臨汾市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題：

這是一份山西省臨汾市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題，共2頁。

山西省臨汾市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題：

這是一份山西省臨汾市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題，文件包含B000451499_2數(shù)學(xué)467B答案docx、山西省臨汾市2023-2024年高二第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)檢測卷docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共12頁， 歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年山西省臨汾市高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練考試(一)數(shù)學(xué)試題（臨汾一模）(含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年山西省臨汾市高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練考試(一)數(shù)學(xué)試題（臨汾一模）(含解析），共20頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023-2024學(xué)年山西省臨汾市高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案

2023-2024學(xué)年山西省臨汾市高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案
2023屆山西省臨汾市高三二模數(shù)學(xué)試題含解析

2023屆山西省臨汾市高三二模數(shù)學(xué)試題含解析
山西省臨汾市2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 Word版含解析

山西省臨汾市2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 Word版含解析
2020-2021學(xué)年山西省臨汾市高二下）期末考試數(shù)學(xué)（理）試卷人教A版（2019）（Word含解析）

2020-2021學(xué)年山西省臨汾市高二下）期末考試數(shù)學(xué)（理）試卷人教A版（2019）（Word含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部