八年級(jí)數(shù)學(xué)
說明：
1.答題前，請(qǐng)將學(xué)校、班級(jí)和姓名用規(guī)定的筆寫在答題卡指定的位置上，將條形碼粘貼好.
2.全卷分兩部分，第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題，共6頁(yè).考試時(shí)間90分鐘，滿分100分.
3.本卷試題，考生必須在答題卡上按規(guī)定作答；凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一律無效.答題卡必須保持清潔，不能折疊.
4.本卷選擇題1~10，每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡選擇題答題區(qū)內(nèi)對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選擇涂其它答案；非選擇題 11~22，答案(含作輔助線)必須用規(guī)定的筆，按作答題目序號(hào)，寫在答題卡非選擇題答題區(qū)內(nèi).
5.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回，試卷不用交.
第一部分 (選擇題，共30分)
一、選擇題(本題共有10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的)
1.深圳以群眾多元化出行需求為落腳點(diǎn)，全力打造“惠民交通”.下面是深圳公共出行方式中常見的lg，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是
2.已知xy-2 B. 2x>2y C. -2x>-2y D.x2>y2
3. 已知實(shí)數(shù)a比b大1, 則 a2-2ab+b2的值為
A. 1 B. 0 C. -1 D. a
4. 分式 2xx+1有意義的條件是
A. x=-1 B. x=0 C. x≠1 D. x≠-1
5.石墨烯在材料學(xué)、微納加工、能源、生物醫(yī)學(xué)和藥物傳遞等方面具有重要的應(yīng)用前景.它的分子結(jié)構(gòu)如圖1 所示，所有多邊形都是正多邊形，則∠ABC的度數(shù)為
A. 135° B. 120°
C. 105° D. 60°
6.多項(xiàng)式a2+1與下列單項(xiàng)式的和不可以因式分解的是
A. -2a B. 2a C. -2 D. 3
7.如圖2-1 是生活中常見的一種停車位，將其抽象為 ‖gramABCD,，停放的小車可近似看成長(zhǎng)方形EBFD，如圖 2-2 所示. 已知. ∠A=45°,，車長(zhǎng)BE約為5米，寬BF約為2米.若該車能完全停入車位內(nèi)，則斜向車位的長(zhǎng)AB 至少為
A. 7米 B.5+2米 C.5+22米 D.72米
8.同一個(gè)數(shù)學(xué)式子在不同情境中表示不同的實(shí)際意義，下列描述的情境符合x+y1.②,并把解集表示在數(shù)軸上.
17. (本題6分)先化簡(jiǎn),再求值: 1+3x-1÷x2-42x-4,其中x=5.
18. (本題6分)如圖7，在方格紙中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的格點(diǎn)上.請(qǐng)根據(jù)下列要求用無刻度直尺作圖：
(1)將線段AB平移，使平移后的線段m經(jīng)過點(diǎn) P.
①請(qǐng)?jiān)趫D中畫出一條符合要求的線段m；
②寫出線段AB 平移至線段m的方法；
(2)第(1)問的線段m也可由線段AB 旋轉(zhuǎn)得到，請(qǐng)作出其旋轉(zhuǎn)中心O.
19. (本題8分) 如圖8, 在△ABC中, AB=AC, 點(diǎn) D, E 分別在 AB, AC上(不與端點(diǎn)重合) , 連接BE, CD.
(1)在不添加新的點(diǎn)和線的前提下，請(qǐng)?jiān)黾右粋€(gè)條件： ▲ ，使得CD═BE，并說明理由；
(2) 若AE=3, BE=4, AB=5, 求BC的長(zhǎng).
20. (本題9分)根據(jù)以下素材，完成相關(guān)任務(wù).
素材1
某果園有糯米糍和桂味兩種荔枝供游客采摘, 采摘的糯米糍比桂味每千克多10元,小亮采摘的兩種荔枝均花費(fèi)了300元, 但桂味的重量是糯米糍的1.5倍.
素材2
某快遞公司有一項(xiàng)運(yùn)送荔枝服務(wù): ①?gòu)纳钲诩乃屠笾Φ?A 市按重量收費(fèi): 當(dāng)荔枝重量不超過6千克時(shí), 需要寄送費(fèi)30元; 當(dāng)重量超過6千克時(shí), 超過部分另收m元/千克. ②寄送荔枝重量均為整數(shù)千克.
素材3
電子存單1
電子存單2
托寄物: 荔枝
物流公司: 某快遞公司
計(jì)量重量: 5千克
件數(shù): 1
總費(fèi)用: 30元
托寄物: 荔枝
物流公司: 某快遞公司
計(jì)量重量: 8千克
件數(shù): 1
總費(fèi)用: 42元
任務(wù)1
請(qǐng)求出在該果園采摘的糯米糍和桂味的單價(jià).
任務(wù)2
根據(jù)以上信息可得m=_▲_; 當(dāng)荔枝重量超過6千克時(shí), 寄送費(fèi)用y(元) 與荔枝重量x(千克) 之間的函數(shù)關(guān)系式為_▲_.
任務(wù)3
小亮想要把采摘的部分荔枝寄送給A市的朋友, 若寄送重量為15千克, 則寄送費(fèi)用最少需_▲_元.
21. (本題 10 分)某數(shù)學(xué)興趣小組成員學(xué)習(xí)了平行四邊形的判定定理后，提出“還有其他方法可以判定一個(gè)四邊形是平行四邊形嗎?”小組成員根據(jù)之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行了如下探究.
【發(fā)現(xiàn)問題】課本上的定理都是從邊或?qū)蔷€的關(guān)系來判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形，那可以從邊與角的關(guān)系來探究新的判定方法嗎?
【提出猜想】猜想一：一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；
猜想二：一組對(duì)邊相等且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形.
【驗(yàn)證猜想】小組成員經(jīng)過探索發(fā)現(xiàn)：猜想一為真命題，猜想二為假命題.請(qǐng)跟小組成員一起完善下列驗(yàn)證過程.
(1) 已知: 如圖9, 在四邊形ABCD中,. AD‖BC,∠A=∠C..求證:四邊形 ABCD 是平行四邊形.
(2) 如圖10, 在 △ABC中, AB=AC,, 點(diǎn)P在BC上, 連接AP, 作線段AP的垂直平分線l, 以直線l為對(duì)稱軸，作出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D，連接AD，PD.請(qǐng)?jiān)趫D中找出猜想二的一個(gè)反例圖形，并說明理由.
【拓展延伸】 (3)在(2)的條件下,若. ∠ABC=60°,AB=8,, 當(dāng)四邊形ABPD的周長(zhǎng)與以A, B, P為頂點(diǎn)的平行四邊形的周長(zhǎng)相等時(shí)，AP的長(zhǎng)為 ▲ .
22. (本題10分) 如圖11, ‖gramABCD繞點(diǎn)A 旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形AEFG,當(dāng)點(diǎn)E落在邊CD 上時(shí), 連接BE.
(1) 求證: BE平分. ∠AEC;
(2) 連接GB交AE于點(diǎn)M.
①如圖12, 若平行四邊形 ABCD為長(zhǎng)方形，則GM和BM之間的等量關(guān)系為 ▲ ，并說明理由；
②如圖13, 若, ∠BEC=60°,AB=5,EC=4,請(qǐng)直接寫出 △GAB的面積.

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