注意事項：
1． 答卷前，考生務(wù)必在答題卡上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的學(xué)校、班 級、姓名和考生號；將條形碼橫貼在答題卡指定區(qū)域．
2． 選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑； 如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；不能答在試卷上．
3． 非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指 定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；
不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．
第一部分（選擇題，共30分）
一 ． 選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題目要求）
1．下列2024年巴黎奧運(yùn)會和殘奧會運(yùn)動項目的圖標(biāo)中，不是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．以下從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
4．某雙向六車道高速公路，分車道與分車型組合限速，其標(biāo)牌版面如圖所示．每個標(biāo)牌上左側(cè)數(shù) 字代表該車道車型的最高通行車速（單位：km/h），右側(cè)數(shù)字代表該車道車型的最低通行車速（單位：km/h），王師傅駕駛一輛貨車在該高速公路上依規(guī)行駛，車速為vkm/h，則車速v的范圍是（ ）
A．B．C．D．
5．用反證法證明命題“一個三角形中至少有一個內(nèi)角是銳角”時，應(yīng)先假設(shè)（ ）
A．三個內(nèi)角都是銳角B．三個內(nèi)角都是鈍角
C．三個內(nèi)角都不是銳角D．三個內(nèi)角都不是鈍角
6．“迎五一·贊勞模”活動準(zhǔn)備中，商場推出定價為每瓶3元的清涼茶飲料，若購買超過15瓶，則超出的部分按每瓶2元售賣，若顧客現(xiàn)有50元錢，那么他最多能買清涼茶飲料的瓶數(shù)為（ ）
A．16B．17C．18D．19
7．下列命題是假命題的是（ ）
A．到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上
B．三個角都相等的三角形是等邊三角形
C．成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分
D．斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等
8．如圖，已知鈍角，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡．步驟1：以為圓心，為半徑畫?、?；步 驟 2：以為圓心，為半徑畫?、?，交?、儆邳c；步驟3：連接，交延長線于點．下列結(jié)論一定正確的是（ ）
A． B．點是中點
C．平分D．
9．如圖，是等邊三角形，點與點分別在邊與上，將沿直線折疊，使得的對應(yīng)點落到邊上，當(dāng)為直角三角形時，的度數(shù)為（ ）
A．45°或75°B．45°或30°C．30°或75°D．45°或60°
10．如圖，在四邊形中，，，，，是對角線的中點，連接并延長交邊于點．則的長為（ ）
A．3B．C．4D．
第二部分（非選擇題，共70分）
二 ． 填空題 （本大題共5小題，每小題3分，共15分）
11．關(guān)于的不等式與的解集相同，則
12．如圖，在直角三角形中，，平分，交于點D，若，，則的面積為
13．如圖，一次函數(shù)和的圖象相交于點，則關(guān)于的不等式的解集為
14．如圖，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點恰好落在上，交于．若，則的大小為 ．
15．如圖，已知在等腰三角形中，，，是邊上的中線，點是上的點．當(dāng)時，線段的長度為
三 ．解答題（本大題共7小題，共55分）
16．解不等式：
17．解不等式組并在數(shù)軸上表示它的解集
18．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．其中A（1，1）、B（4，4）、C（5，1）．
（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，A、B、C的對應(yīng)點分別是A2、B2、C2；
（3）連CB2，直接寫出點B2、C2的坐標(biāo)B2： 、C2： ．
19．如圖，是的角平分線，交延長線于點D．
(1)求證：；
(2)過A作交于F，若，，求的長．
20．五一假期，兩位老師計劃帶領(lǐng)若干學(xué)生去古鎮(zhèn)參與社會實踐，他們聯(lián)系了報價均為每人200元的兩家旅行社．經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩位老師全額收費(fèi)，學(xué)生按六折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：老師與學(xué)生都按照七折收費(fèi)．
(1)設(shè)總?cè)藬?shù)為x人，選擇甲旅行社時，所需費(fèi)用為元，選擇乙旅行社時，所需費(fèi)用為元，請分別寫出，與x之間的關(guān)系式．
(2)若學(xué)生人數(shù)不超過10人，為了減少花銷，他們應(yīng)該如何選擇旅行社？
21．【項目式學(xué)習(xí)】
【項目主題】如何快速計算出平面直角坐標(biāo)系中三個不共線的點圍成的三角形的面積？
【項目背景】已知平面直角坐標(biāo)系中任意三個不共線的點的坐標(biāo)，如何快速計算出其圍成的三角形的面積？八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組圍繞這一問題，進(jìn)行了項目式學(xué)習(xí)．
任務(wù)一：查閱資料
小組成員經(jīng)過查閱相關(guān)資料，得到如下素材：
素材一：把一個幾何圖形按照某種法則或規(guī)律變換成另一種幾何圖形的過程叫做幾何變換． 因為幾何圖形是點的集合，所以幾何變換都是通過點的變換實現(xiàn)的，幾何變換中最基礎(chǔ)的一類是全等變換、全等變換的基本形式有：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱．全等變換前后的兩個幾何圖形是全等形 ．
素材二：在平面直角坐標(biāo)系中，若已知，則的面積可以表示為；
任務(wù)二：特例驗證
（1）小組成員根據(jù)素材二中的公式，很快計算出點， 點與原點O 構(gòu)成的三角形面積 ① ，并且利用割補(bǔ)法探究了素材二中公式的證明過程：如圖，因為三角形的面積不因為坐標(biāo)系的位置變化而改變，所以不妨假設(shè)都在第一象限，且，．過點A作x軸的平行線l，交y軸 于C點，過點B 作y軸的平行線m，交x軸于D點，I與m交于點E，則E點坐標(biāo)為 ② 因為與與是直角三角形，四邊形是矩形，所以整理得，由于位置可以互換，所以的面積可以統(tǒng)一表示為；
任務(wù)二：遷移推廣
小組成員經(jīng)過思考發(fā)現(xiàn)：當(dāng)三角形的三個頂點都不是原點時，可以通過全等變換，使得某一 個頂點變換到原點，從而可以繼續(xù)利用素材二中公式進(jìn)行計算，根據(jù)素材一的知識，可知變換后的新三角形的面積與原三角形的面積相等，
例如：已知，可將進(jìn)行平移變換，使得點C平移至原點，A的對應(yīng)點為，B的對應(yīng)點為，從而計算出的面積；也可以通過旋轉(zhuǎn)變換的方法，將繞某一點旋轉(zhuǎn)，使得點C 變換到原點O，A的對應(yīng)點為，B的對應(yīng)點為，從而也可以計算出的面積，
（2）經(jīng)過畫圖分析，可知的坐標(biāo)為 的坐標(biāo)為 ，的面積
任務(wù)三：實踐應(yīng)用
（3）已知，C是直線上的動點，當(dāng)?shù)拿娣e為3時，求C點坐標(biāo)．
22．如圖1，在中，，，，點是上一點，，點在上從點平移至點，過點作，交射線于點．將繞點順時針旋轉(zhuǎn)至，的對應(yīng)點為，的對應(yīng)點為，連接．
(1)的大小是 ，的大小是
(2)如圖2，當(dāng)，，三點共線時，求平移的距離；
(3)連接，當(dāng)是等腰三角形時，求平移的距離．
參考答案與解析
1．D
【分析】本題考查了中心對稱圖形的識別．把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心．據(jù)此逐一判斷即可得到答案．
【解答】解：A、B、C選項中的圖形都能找到這樣的一個點，使圖形繞這個點旋轉(zhuǎn)后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形；
D選項中的圖形不能找到這樣的一個點，使圖形繞這個點旋轉(zhuǎn)后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形．
故選：D．
2．B
【分析】本題考查了不等式的性質(zhì)，①不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變；②不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可．
【解答】解：A、，不等式的兩邊都加1，得，
即，故本選項不符合題意；
B、，不等式的兩邊都乘2，得，故本選項符合題意；
C、，不等式兩邊都乘，得，
不等式的兩邊都加1，得，故本選項不符合題意；
D、，不等式兩邊都除以，得，故本選項不符合題意．
故選：B．
3．B
【分析】本題考查因式分解的定義．將一個多項式化為幾個整式的積的形式即為因式分解，據(jù)此逐項判斷即可．
【解答】解：是乘法運(yùn)算，不是因式分解，則選項A不符合題意；
符合因式分解的定義，則選項B符合題意；
中左右不相等，則選項C不符合題意；
中等號右邊不是整式積的形式，則選項D不符合題意；
故選：B．
4．C
【分析】本題考查了不等式的定義．由王師傅駕駛的車輛是貨車，可得出王師傅應(yīng)走右側(cè)兩車道，結(jié)合右側(cè)兩車道標(biāo)牌上速度，即可得出車速的范圍．
【解答】解：王師傅駕駛的車輛是貨車，
王師傅應(yīng)走右側(cè)兩車道，
車速的范圍是．
故選：C．
5．C
【分析】解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟，根據(jù)反證法的第一步是從結(jié)論的反面出發(fā)進(jìn)而假設(shè)得出即可．
【解答】解：用反證法證明“一個三角形中至少有一個內(nèi)角是銳角”，應(yīng)先假設(shè)三個內(nèi)角都不是銳角．
故選：C．
6．B
【分析】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，設(shè)該顧客可以購買x瓶清涼茶飲料，利用“總價=單價×數(shù)量”，結(jié)合總價不超過50元可列出關(guān)于x的一元一次不等式，解之可得出x的取值范圍，再取其中的最大整數(shù)值，即可得出結(jié)論．
【解答】設(shè)該顧客可以購買x瓶清涼茶飲料，
根據(jù)題意得：，
解得：，
又x為整數(shù)，
x的最大值為17，
即該顧客最多能購買17瓶清涼茶飲料，
故選：B．
7．A
【分析】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．根據(jù)角平分線的判定定理、等邊三角形的判定定理、中心對稱的概念、直角三角形全等的判定定理判斷．
【解答】解：A、在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上，故本選項命題是假命題，符合題意；
B、三個角都相等的三角形是等邊三角形，是真命題，不符合題意；
C、成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分，是真命題，不符合題意；
D、斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等，是真命題，不符合題意；
故選：A．
8．D
【分析】本題考查了作圖—基本作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，由作法可得垂直平分，從而得出，，再根據(jù)三角形面積公式判斷即可得出答案．
【解答】解：由作法可得：垂直平分，
，，
，
故選：D．
9．A
【分析】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，圖形的折疊及其性質(zhì)．先根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得，因此當(dāng)為直角三角形時，有以下兩種情況：①當(dāng)時，則，由折疊的性質(zhì)可得出的度數(shù)；②當(dāng)為直角時，則，進(jìn)而得，由折疊的性質(zhì)可得出的度數(shù)，綜上所述即可得出答案．
【解答】解：為等邊三角形，
，
當(dāng)為直角三角形時，有以下兩種情況：
①當(dāng)時，如圖1所示：
則，
由折疊的性質(zhì)得：，
②當(dāng)為直角時，如圖2所示：
則，
，
由折疊的性質(zhì)得：，
綜上所述：的度數(shù)為或．
故選：A．
10．B
【分析】本題考查了勾股定理，含角的直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線，全等三角形的判定與性質(zhì)．過點作交的延長線于點，過點作于點，根據(jù)，，得出，推出的長，在中根據(jù)斜邊上的中線等于等邊的一半推出，再根據(jù)證明，得出，最后根據(jù)求解即可．
【解答】解：如圖，過點作交的延長線于點，過點作于點，
，
，，
，
，
，
，
，
，
點是斜邊的中點，
是的斜邊上的中線，
，
，
又∵，
，
，
，
，
，
，
在中，，
，
，
，
故選：B．
11．2
【分析】本題考查了解一元一次不等式，根據(jù)一元一次不等式解的情況求參數(shù)，先求出不等式的解集為，再根據(jù)解集相同即可得出答案．
【解答】解：解不等式得：，
關(guān)于的不等式與的解集相同，
，
故答案為：．
12．8
【分析】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，三角形面積計算，過點D作于E，由角平分線上的點到角兩邊的距離相等得到，據(jù)此根據(jù)三角形面積計算公式求解即可．
【解答】解：如圖所示，過點D作于E，
∵，，平分，
∴，
∵，
∴，
故答案為：8．
13．
【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象的交點與不等式的解集、一次函數(shù)的性質(zhì)，先求出點的坐標(biāo)，再根據(jù)圖象即可得出答案．
【解答】解：將代入得：，
解得：，
，
由圖象可得：關(guān)于的不等式的解集為，
故答案為：．
14．69
【分析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理．首先依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)判斷出，，是等腰三角形，然后依據(jù)，解答即可．
【解答】解：將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，若，
，
，是等腰三角形，
，
在中，，
，
故答案為：69．
15．
【分析】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理、等腰直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，延長交于，過點作于，由等腰三角形的性質(zhì)可得，，求出為等腰直角三角形，得出，求出為等腰直角三角形得出，由角平分線的性質(zhì)定理得出，結(jié)合，計算即可得解．
【解答】解：如圖，延長交于，過點作于，
，，是邊上的中線，
，，
，
，
，
，
為等腰直角三角形，
，，
為等腰直角三角形，
，
，，，
，
，
，
故答案為：．
16．
【分析】本題考查的是解一元一次不等式．去分母，移項、合并同類項，系數(shù)化為1即可．
【解答】解：，
去分母，得，
移項，得，
合并同類項，得，
系數(shù)化1，得．
17．；數(shù)軸見解析
【分析】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集．按照解一元一次不等式組的步驟進(jìn)行計算，即可解答．
【解答】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
原不等式組的解集為：，
該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：
．
18．（1）見解析；（2）見解析；（3）（4，﹣2），（1，﹣3）．
【分析】(1)分別畫出A、B、C的對應(yīng)點A1,B1,C1即可
(2)分別畫出A、B、C的對應(yīng)點A2, B2, C2即可
(3)根據(jù)B2, C2的位置寫出坐標(biāo)即可;
【解答】解：（1）的△A1B1C1如圖所示．
（2）的△A2B2C2如圖所示．
（3）B2（4，﹣2），C2（1，﹣3），
故答案為（4，﹣2），（1，﹣3）．
【點撥】此題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，掌握作圖法則是解題關(guān)鍵
19．(1)見解析
(2)
【分析】本題考查了勾股定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)．
（1）根據(jù)角平分線的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)求得，再利用等角對等邊證明；
（2）證明，利用勾股定理求解即可．
【解答】（1）證明：∵是的角平分線，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵于點A，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
由(1)知，
∴，
∴，
∴在中，，
代入，
∴．
20．(1)；
(2)當(dāng)總?cè)藬?shù)少于8人，選擇乙旅行社花銷較少；總?cè)藬?shù)為8人，兩個旅行社花銷相同；總?cè)藬?shù)超過8人不超過12人，甲旅行社花銷較少．
【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用．分類探討選擇花銷較少的旅行社是解決本題的難點．
（1）甲旅行社所需費(fèi)用兩位老師的費(fèi)用學(xué)生人數(shù)；乙旅行社所需費(fèi)用總?cè)藬?shù)，把相關(guān)數(shù)值代入后化簡即可；
（2）分別算出，，時對應(yīng)的的值，即可根據(jù)人數(shù)判斷出花銷較少的旅行社．
【解答】（1）解：；
；
（2）解：①．
．
解得：；
②．
．
解得：；
③．
．
解得：，
學(xué)生人數(shù)不超過10人，老師有2人，
．
答：當(dāng)總?cè)藬?shù)少于8人，選擇乙旅行社花銷較少；總?cè)藬?shù)為8人，兩個旅行社花銷相同；總?cè)藬?shù)超過8人不超過12人，甲旅行社花銷較少．
21．（1）5，，；（2），，；（3）C的坐標(biāo)為或
【分析】（1）由題意知，，E點坐標(biāo)為；根據(jù)，作答即可；
（2）如圖，由平移可得A的對應(yīng)點，B的對應(yīng)點；由旋轉(zhuǎn)可求，根據(jù)，計算求解即可；
（3）設(shè)，當(dāng)平移到，A的對應(yīng)點為，B的對應(yīng)點為，根據(jù)，計算求解，然后作答即可．
【解答】（1）解：由題意知，，
E點坐標(biāo)為；
，
故答案為：5，，；
（2）解：如圖，
∵，
∴點C平移至原點，即向右平移2個單位，再向下平移2個單位，
∴A的對應(yīng)點，B的對應(yīng)點；
∵ 旋轉(zhuǎn)變換到原點O，
∴旋轉(zhuǎn)中點為的中點，
∴的中點也為，
∴，
∴，
故答案為：，，；
（3）解：設(shè)，
當(dāng)平移到，
∴A的對應(yīng)點為，B的對應(yīng)點為，
∴，
整理得，，
解得，或，
∴C的坐標(biāo)為或．
【點撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形，點坐標(biāo)的平移，中心對稱的性質(zhì)，一次函數(shù)等知識．熟練掌握坐標(biāo)與圖形，點坐標(biāo)的平移，中心對稱的性質(zhì)，一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵．
22．(1)，
(2)；
(3)或．
【分析】（1）由三角形內(nèi)角和定理求出，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求出的度數(shù)；
（2）當(dāng)，，三點共線時，如圖，過作于．由直角三角形的性質(zhì)可得出答案；
（3）分三種情況，由等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)可得出答案．
【解答】（1）解：，，
；
將繞點順時針旋轉(zhuǎn)至，
，，
，
．
故答案為：，；
（2）解：，，
，
繞點順時針旋轉(zhuǎn)到，
，，
，
當(dāng)，，三點共線時，如圖，過作于．
，，
設(shè)，
則，，
，
，
；
（3）解：如圖，連接，當(dāng)時，，
，
，
設(shè)，
則，
，
，
當(dāng)時，由上可知，
，
當(dāng)，顯然不成立．
綜上，或．
【點撥】本題屬于幾何變換綜合題，考查了直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)．

相關(guān)試卷

廣東省深圳市龍華區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)：

這是一份廣東省深圳市龍華區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)，共5頁。試卷主要包含了下列運(yùn)算正確的是，若，，則，多項式，則等內(nèi)容，歡迎下載使用。

廣東省深圳市龍華區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試題：

這是一份廣東省深圳市龍華區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試題，共6頁。

2023-2024學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共17頁。試卷主要包含了選擇題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

廣東省深圳市龍華區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

廣東省深圳市龍華區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題
精品解析：廣東省深圳市龍華區(qū)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

精品解析：廣東省深圳市龍華區(qū)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題
精品解析：廣東省深圳市龍華區(qū)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

精品解析：廣東省深圳市龍華區(qū)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題
廣東省深圳市龍華區(qū)2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（word版 含答案）

廣東省深圳市龍華區(qū)2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（word版 含答案）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部