考試時間：分鐘 滿分：分
*注意事項：
1、填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫2、提前 xx 分鐘收取答題卡
第Ⅰ卷 客觀題
第Ⅰ卷的注釋
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。(共8題；共40分)
1. 復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
2. 下列命題一定正確的是（ ）
A . 一條直線和一個點確定一個平面 B . 如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行 C . 垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 D . 若直線與平面平行，則直線與平面內(nèi)任意一條直線都沒有公共點
3. 已知向量 ， 若 ， 則（ ）
A . B . C . D .
4. 已知正四棱臺的上、下底面邊長分別為2和4，其表面積為 ， 則該正四棱臺的體積為（ ）
A . B . 28 C . D . 14
5. 在中，角 ， ， 的對邊分別為 ， ， ， 已知 ， ， ， 則角（ ）
A . B . 或 C . D . 或
6. 若是所在平面內(nèi)的一點，且滿足 ， 則的形狀為（ ）
A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等邊三角形
7. 已知的內(nèi)角的對邊分別為 ， 若 ， 則的最小值為（ ）
A . B . C . D .
8. 已知四棱錐的底面是邊長為的正方形，側(cè)面底面 ， 則四棱錐的外接球的表面積為（ ）
A . B . C . D .
二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。(共3題；共18分)
9. 已知為虛數(shù)單位，則下列命題正確的是（ ）
A . 在復(fù)平面內(nèi)，點是原點，若對應(yīng)的向量為 ， 將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到 ， 則對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 B . 虛數(shù)滿足 C . 復(fù)數(shù)滿足 ， 則的最大值為3 D . 已知均為實數(shù)，是關(guān)于的方程的一個解，則
10. 如圖，在棱長為1的正方體中，點在線段上運動，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A . 平面平面 B . 三棱錐的體積為定值 C . 在上存在點 ， 使得面 D . 的最小值為2
11. 已知函數(shù) ， 則（ ）
A . 的圖象關(guān)于點對稱 B . 的值域為 C . 若方程在上有6個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是 D . 若方程在上有6個不同的實根 ， 則的取值范圍是
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。(共3題；共15分)
12. 化簡____________________.
13. 如圖，已知兩座山的海拔高度米，米，在BC同一水平面上選一點 ， 測得點的仰角為點的仰角為 ， 以及 ， 則M ， N間的距離為____________________米.（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)）
14. 已知函數(shù)滿足 ， 且在區(qū)間上恰有兩個最值，則實數(shù)的取值范圍為____________________．
第Ⅱ卷 主觀題
第Ⅱ卷的注釋
四、解答題：共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。(共5題；共77分)
15. 將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，然后把曲線上各點橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模v坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖像．
（1） 求函數(shù)的解析式；
（2） 若 ， 求函數(shù)的值域．
16. 已知分別是三個內(nèi)角的對邊，且.
（1） 求；
（2） 若 ， 求.
17. 在等腰梯形中， ， ， ， ．
（1） 若與垂直，求的值；
（2） 若為邊上的動點(不包括端點），求的最小值．
18. 如圖，的內(nèi)角的對邊分別為 ， 已知 ， 為線段上一點，且 ．
（1） 求角；
（2） 若 ， 求面積的最大值；
（3） 若 ， 求 ．
19. 如圖，四面體中， ， ， ， 為的中點．
（1） 證明：平面平面；
（2） 設(shè) ， ， 點在上；
①點為中點，求與所成角的余弦值；
②當(dāng)?shù)拿娣e最小時，求與平面所成的角的正弦值.

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