山東省青島市即墨區(qū)即墨區(qū)實驗學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（考試時間：120分鐘滿分：120分）
友情提示．親愛的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！
本試題共25道題．第1-10題為選擇題，共30分；第11-16題為填空題，共18分；第17-25題為解答題，共72分．要求所有題目均在答題卡上作答，在本卷上作答無效．
第Ⅰ卷（共30分）
一、選擇題（本題滿分30分，共有10道小題，每小題3分）
下列每小題都給出標號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的．每小題選對得分；不選、選錯或選出的標號超過一個的不得分．
1. 下列圖形中，成中心對稱圖形的是（）
A. B. C. D.
2. 若a＜b，則下列變形正確的是（）
A. 2a＜3bB. C. a﹣3＜b﹣3D. 3﹣a＜3﹣b
3. 下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）
A. B.
C. D.
4. 如圖，四邊形中，對角線與相交于點O，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（）
A. B.
C. D.
5. 已知關(guān)于的不等式組無解,則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
6. 如圖，中，，，點E是中點，若平分，線段的長為（）
A. B. C. D.
7. 如果關(guān)于x的分式方程有增根，那么m的值為（）
A. B. 2C. 4D.
8. 如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，且，若，則BD的長為（）
A. 8B. C. D.
9. 如圖，將直角三角形沿方向平移2得到，交于點，，，則陰影部分的面積為（）
A. B. C. D.
10. 如圖，函數(shù)和的圖象相交于點，則不等式的解集為（）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）
11. 若分式的值為零，則=_______．
12. 分解因式： ______．
13. 用三塊正多邊形的木板鋪地，拼在一起的三塊正多邊形木板頂點重合，且各邊完全吻合，其中兩塊木板的邊數(shù)分別是4和6，則第三塊木板的邊數(shù)是_________．
14. 如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，以頂點C為圓心、適當長為半徑畫弧，分別交AC、BC于點E、F，再分別以點E、F為圓心，以大于EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線CP交AB于點D．若BD=4，AC=16，則△ACD的面積是______．
15. 如圖，已知，直線與x軸夾角為，將直線繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到直線，直線與x軸交于B，與y軸交于C，則_____.

16. 如圖，在中，，于點D，平分，且于點E，與相交于點F，，H是邊的中點，連接與相交于點G，下列結(jié)論正確的有______．
①；②；③；④
三、解答題（本題滿分72分）
17. 如圖，在中，，．請用尺規(guī)作圖法，在內(nèi)部求作一點，使，且點到，邊的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）

18.
（1）解不等式組；
（2）解方程：．
19. 先化簡，再求值：，其中．
20. 如圖，在中，，是邊上中線，作的垂直平分線交于，交于．
（1）求證：是等邊三角形；
（2）若，求線段的長．
21. 為滿足顧客購物需求，某水果店計劃購進甲、乙兩種水果進行銷售.經(jīng)了解，甲水果的進價比乙水果的進價低20%，水果店用1000元購進甲種水果比用1200元購進乙種水果的重量多10千克，已知甲，乙兩種水果的售價分別為6元/千克和8元/千克.
（1）求甲、乙兩種水果的進價分別是多少？
（2）若水果店購進這兩種水果共150千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的2倍，則水果店應(yīng)如何進貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？
22. 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，連接BD，∠BAD的平分線分別交BD、BC于點E、F，且AE∥CD
（1）求AD的長；
（2）若∠C＝30°，求CD的長．

23. 小明在觀看年世界泳聯(lián)世錦賽后對游泳產(chǎn)生了濃厚的興趣，計劃在假期練習(xí)游泳．體育中心的室內(nèi)游泳館為前來游泳的市民提供會員卡支付和按次支付兩種支付方式．如圖表示會員卡支付應(yīng)付金額（元），按次支付應(yīng)付金額（元）與游泳次數(shù)x（次）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）分別求、關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小明用于游泳的預(yù)算為元，若小明用會員卡支付最多可以游多少次？
（3）若小明假期想在游泳館練習(xí)游泳，請你幫他分析選擇哪種支付方式更合算？
24. 直線與x軸交于A，與y軸交于B，直線與y軸交于直線交于D，過D作軸于．
（1）點A坐標______；點D坐標為______．
（2）求直線的函數(shù)關(guān)系式．
（3）P是線段上一動點，點P從原點O開始，每秒1個單位長度的速度向A運動（P與O、A不重合），過P作x軸的垂線，分別與直線、交于M、N，設(shè)四邊形的面積為S，P點運動的時間為t，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）在（3）的條件下，當______時，以M、N、E、D為頂點的四邊形是平行四邊形．
25. 綜合與實踐
問題情境】
為了研究折紙過程中蘊涵的數(shù)學(xué)知識，老師發(fā)給每位同學(xué)完全相同的紙片，紙片形狀如圖1，在四邊形中，，．
【探究實踐】
老師引導(dǎo)同學(xué)們在邊上任取一點E，連接，將沿翻折，點C的對應(yīng)點為H，然后將紙片展平，連接并延長，分別交，于點M，G．老師讓同學(xué)們探究：當點E在不同位置時，能有哪些發(fā)現(xiàn)？經(jīng)過思考和討論，小瑩、小明向同學(xué)們分享了自己的發(fā)現(xiàn)．
（1）如圖2，小瑩發(fā)現(xiàn)：“當折痕與夾角為時，則四邊形是平行四邊形”．請你判斷小瑩的結(jié)論是否正確，并說明理由．
（2）如圖3，小明發(fā)現(xiàn)：“當E是的中點時，延長交于點N，連接，則N是的中點”，請你判斷小明的結(jié)論是否正確，并說明理由．