考試時間：分鐘 滿分：分
姓名：____________ 班級：____________ 學號：____________
*注意事項：
1、填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫
2、提前 xx 分鐘收取答題卡
第Ⅰ卷 客觀題
第Ⅰ卷的注釋
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）(共10題；共30分)
1. “白日不到處，青春恰自來，苔花如米小，也學牡丹開．”這是清朝袁枚所寫五言絕句《苔》，這首詠物詩啟示我們身處逆境也要努力綻放自己，要和苔花一樣盡自己所能實現(xiàn)人生價值，袁枚所寫的“苔花”很可能是苔類孢子體的苞蔭，某孢子體的苞蔭直徑約為 ， 將數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（ ）
A . B . C . D .
2. 下列運算正確的是（ ）
A . B . C . D .
3. 下列線段中不能組成三角形的是（ ）
A . 2，2，1 B . 2，3，5 C . 3，3，3 D . 4，3，5
4. 如圖，這是一個平分角的儀器， ， 將點A放在一個角的頂點，使AB、AD分別與這個角的兩邊重合，可證 ， 從而得到AC就是這個角的平分線．其中證明的數(shù)學依據(jù)是（ ）
A . SSS B . ASA C . SAS D . AAS
5. 空調(diào)安裝在墻上時，一般都會采用如圖的方法固定，這種方法應用的幾何原理是（ ）
A . 三角形的穩(wěn)定性 B . 兩點之間線段最短 C . 兩點確定一條直線 D . 垂線段最短
6. 如圖是速度滑冰運動員比賽時的瞬間，此時擺動的手臂和肩膀形成三角形，A、B和D在同一條直線上，則的度數(shù)為（ ）
A . B . C . D .
7. 如圖，已知 ， 以點為圓心，以任意長為半徑畫弧①，分別交 ， 于點 ， ， 再以點為圓心，以長為半徑畫弧，交?、儆邳c ， 畫射線 ． 若 ， 則的度數(shù)為（ ）
A . B . C . D .
8. 下列命題是真命題的是（ ）
A . 相等的角是對頂角 B . 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 C . 兩條邊相等及一個角相等的兩個三角形一定全等 D . 三角形三條中線和三條高的交點一定在三角形內(nèi)部
9. 抖空竹是靠四肢巧妙配合完成的運動項目，是我國第一批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，如圖是小穎同學“抖空竹”時的一個瞬間，此時她雙手拿的木棍平行（即），空竹剛好滑動到位置E ， 此時 ， 求空竹與繩子形成的大?。?）
A . B . C . D .
10. 地鐵給人們帶來了快捷、便利的生活，同時也是疏導交通、解決擁堵的最佳方式．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩條600米長的隧道，所挖隧道長度（米）與挖掘時間（天）之間的函數(shù)關系如圖所示，現(xiàn)有下列說法：
①甲隊每天挖100米；
②乙隊開挖2天后，每天挖50米；
③甲隊比乙隊提前2天完成任務；
④當或6時，甲、乙兩隊所挖隧道長度都相差100米．其中正確的有（ ）
A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）(共5題；共15分)
11. 計算：（2a+b）（2a﹣b）＝____________________．
12. 一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則它的周長為____________________cm.
13. 如果是一個完全平方式，那么____________________．
14. 如圖，在中， ， ， D、E分別在、上，將沿折疊得 ， 且滿足 ， 則____________________.
15. 如圖，在四邊形中， ， ， 點F在線段上，且 ， 點E為的中點，若的面積為3，則的面積為____________________．
第Ⅱ卷 主觀題
第Ⅱ卷的注釋
三、解答題（本大題共7小題，共55分）(共7題；共55分)
16. 計算： ．
17. 按照要求計算：
（1） 化簡：；
（2） 先化簡，再求值： ， 其中 ．
18. 在一次實驗中，馬達同學把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體質(zhì)量的一組對應值．
（1） 如表反映了哪兩個變量之間的關系，并指出誰是自變量，誰是因變量．
（2） 當懸掛物體的重量為千克時，彈簧長____________________；不掛重物時彈簧長____________________；
（3） 彈簧長度所掛物體質(zhì)量之間的關系可以用式子表示為：____________________；
（4） 當彈簧長時，求所掛物體的重量．
19. 如圖，已知 ， ．
（1） 試問與相等嗎？請說明理由；
（2） 若 ， ， 求的度數(shù)．
20. 數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微．”數(shù)形結合是解決數(shù)學問題的重要思想方法．通常情況下，通過用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個代數(shù)恒等式，如圖1是一個長為 ， 寬為m的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四個小長方形，然后按圖2的方式拼成一個大正方形．
（1） 【知識生成】
請用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積（直接用含m ， n的代數(shù)式表示）：
方法一：____________________；
方法二：____________________；
（2） 【得出結論】
根據(jù)（1）中的結論，請你寫出代數(shù)式 ， 之間的等量關系為____________________；
（3） 【知識遷移】
如圖3，有兩個正方形A和B邊長分別為a和b ， 將B放入在A的內(nèi)部如圖4，此時陰影部分面積為 ， 將A和B并排放置后構造新的正方形如圖5，此時陰影部分面積為 ， 則____________________．
21. 光線照射到鏡面會產(chǎn)生反射現(xiàn)象，由光學知識，當光線經(jīng)過鏡面反射時，入射光線與鏡面的夾角、反射光線與鏡面的夾角對應相等（如圖1，），小明同學用了兩塊鏡子和形成一個鏡子組合體（如圖2），鏡子與之間的角度為 ， 他發(fā)現(xiàn)改變的大小，入射光線和反射光線位置關系會發(fā)生改變．
（1） 小明發(fā)現(xiàn)當 ， 入射光線與反射光線的是平行的，請說明理由；
（2） 小明繼續(xù)改變，的大小，當 ， 求此時入射光線與反射光線形成的夾角，大小；
（3） 小明拿來了一塊新的鏡子和前面兩塊鏡子和組成一個新的鏡子組合體（如圖4），其中 ， 入射光線從鏡面開始反射，經(jīng)過3次反射后，反射光線為 ， 小穎發(fā)現(xiàn)當入射光線和鏡面的夾角和鏡子和形成的角，滿足一定數(shù)量關系時，入射光線和反射光線始終平行（即），設 ， 請你直接寫出此時x和y之間滿足的關系式．
22. 【綜合實踐活動】
【問題背景】
小亮想測量他家門口水塘兩個端點A ， B長度（如圖1），但是小亮找不足夠長度的的繩子，小亮尋求哥哥的幫助．
【理論準備】
哥哥幫他出了這樣一個方法：先在地上取一個可以直接到達A點和B點的點C ， 連接并延長到D ， 使；連接并延長到E ， 使 ， 連接并測量出它的長度（如圖2），請你幫小亮說明的長度等于水塘兩個端點長度的原因；
【實際操作】
小亮實際測量時發(fā)現(xiàn)但是由于房屋的阻擋，無法采用上述的方法進行測量，哥哥提出仍然可以計算出長度（如圖3），方法如下：
⑴在房屋M墻邊找一點C ， 使得；
⑵在院子里找一點E ， 使得：此時發(fā)現(xiàn)；
⑶測量出B到房屋M墻的距離 ， 即： ， ；
⑷測量出A到的距離 ， 即：AE⊥CE ， ， 同時發(fā)現(xiàn)；
經(jīng)過以上的方法可以計算出的長度．
請根據(jù)哥哥的思路提示，幫助小亮完成計算出的長度：
解：如圖4，延長至F ， 使得 ， 連接 ．
……
（1） 【成果遷移】
如圖5，海警船甲在指揮中心（A處）北偏西的B處，一艘可疑船只乙在指揮中心正東方向的C處，并且兩艘船到指揮中心A的距離相等（），可疑船只沿北偏東的方向以20海里/小時的速度行駛，指揮中心命令海警船甲從B點向正東方向以30海里/小時的速度追擊，兩船前進3小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩船分別到達D ， E處，且兩船和指揮中心形成的夾角為 ， （），請直接寫出此時甲、乙兩船之間的距離 ．
題號
一
二
三
評分
閱卷人
得分
閱卷人
得分
閱卷人
得分
所掛物體質(zhì)量
1
彈簧長度

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