■知識(shí)點(diǎn)一：速度
(1)定義：物理學(xué)中用 與發(fā)生這段位移所用 之比表示物體運(yùn)動(dòng)的 ，這就是速度。通常用字母v表示。
(2)定義式： eq \f(Δx,Δt)。
(3)物理意義：表示物體運(yùn)動(dòng)的 。
(4)單位：在國際單位制中，速度的單位是 ，符號(hào)是 。常用的單位還有 、 等，1 m/s＝ km/h。
(5)速度是 量，它既有大小，又有方向。速度v的方向就是物體 的方向，與時(shí)間Δt內(nèi)的位移Δx的方向 同。
■知識(shí)點(diǎn)二：平均速度和瞬時(shí)速度
(1)平均速度
①定義：由eq \f(Δx,Δt)求得的速度v，表示的只是物體在時(shí)間Δt內(nèi)運(yùn)動(dòng)的 快慢程度，叫作平均速度。
②公式： eq \f(Δx,Δt)。
③物理意義：表示物體在一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的 及方向，只能 地描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢。
④平均速度既有 又有 ，是 量，其方向與這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的 的方向相同。
(2)瞬時(shí)速度
①定義：用由時(shí)刻t到t＋Δt一小段時(shí)間內(nèi)的平均速度來 時(shí)刻t物體的速度，當(dāng)Δt非常非常小時(shí)，運(yùn)動(dòng)快慢的 可以忽略不計(jì)，此時(shí)，我們就把 叫作物體在時(shí)刻t的瞬時(shí)速度。
②物理意義： 地描述了物體運(yùn)動(dòng)的快慢及方向。
③瞬時(shí)速度是 量，其方向與物體在這一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的方向相同。
(3)勻速直線運(yùn)動(dòng)：勻速直線運(yùn)動(dòng)是 保持不變的運(yùn)動(dòng)。在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度與瞬時(shí)速度 。
(4)速率： 的大小，是 量。
(5)平均速率：路程與時(shí)間的比值，是標(biāo)量。
■知識(shí)點(diǎn)三：實(shí)驗(yàn)：測量紙帶的平均速度和瞬時(shí)速度
(1)測量平均速度：如圖1所示是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶示意圖。若想計(jì)算實(shí)驗(yàn)時(shí)運(yùn)動(dòng)的紙帶在D、G兩點(diǎn)間的平均速度v，只需測出D、G間的位移Δx和所用時(shí)間Δt，就可以計(jì)算出平均速度v＝eq \f(Δx,Δt)。
(2)測量瞬時(shí)速度：紙帶上某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度，可以粗略地由包含這一點(diǎn)在內(nèi)的兩點(diǎn)間的平均速度代表，如果把包含該點(diǎn)在內(nèi)的間隔取得小一些，那么經(jīng)過該兩點(diǎn)所用的時(shí)間Δt就會(huì) 短，用這兩點(diǎn)間的位移Δx和時(shí)間Δt算出的 代表紙帶在該點(diǎn)的瞬時(shí)速度，就會(huì)精確一些。
如圖2所示，D、F兩點(diǎn)離E點(diǎn)越近，算出的D、F間的平均速度越接近E點(diǎn)的瞬時(shí)速度。
■知識(shí)點(diǎn)四：速度—時(shí)間圖像
(1)定義：以時(shí)間t為橫軸， 為縱軸，坐標(biāo)系中的圖像即為速度—時(shí)間圖像或v-t圖像。
(2)物理意義：v-t圖像直觀地反映了物體運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。
(3)v-t圖像的建立
①以時(shí)間t為橫軸，以速度v為縱軸，建立 ；
②根據(jù)測量的速度v、時(shí)間t數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中 ；
③用平滑的 把這些點(diǎn)連接起來，即得到v-t圖像，如圖所示。
【參考答案】速度：（1）位移、時(shí)間、快慢；（2）v=；（3）快慢；（4）米每秒、m/s、千米每時(shí)(km/h)；（5）矢量、運(yùn)動(dòng)方向、相同；平均速度和瞬時(shí)速度：（1）①平均②v=；③平均快慢程度、粗略④大小、方向、矢量、位移；（2）①代替、差異、eq \f(Δx,Δt)；②精確；③矢量；（3）瞬時(shí)速度、相等；（4）瞬時(shí)速度、標(biāo)；②大小、方向；實(shí)驗(yàn)：測量紙帶的平均速度和瞬時(shí)速度：變短、平均速度；速度—時(shí)間圖像：
（1）速度v、（3）①直角坐標(biāo)系；②描點(diǎn)③曲線
考向一：速度
【例1】1．由速度公式v=可知（ ）
A．v與成正比B．物體的速度由決定
C．v的方向與的方向相同D．v與成反比
考向二：平均速度與瞬時(shí)速度
【例2】鋼架雪車也被稱為俯式冰橇，是2022年北京冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一。運(yùn)動(dòng)員需要俯身平貼在雪橇上，以俯臥姿態(tài)滑行。比賽線路由起跑區(qū)、出發(fā)區(qū)、滑行區(qū)及減速區(qū)組成。如圖，若減速區(qū)AB間距離為200m，運(yùn)動(dòng)員某次用時(shí)20s通過減速區(qū)并以某一速度通過終點(diǎn)，假設(shè)運(yùn)動(dòng)員在AB段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則該運(yùn)動(dòng)員在該階段運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為（ ）
A．10m/sB．13m/sC．15m/sD．20m/s
考向三：測量平均速度與瞬時(shí)速度
【例3】在實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)得到一條打點(diǎn)清晰的紙帶如圖所示，要求測出D點(diǎn)的瞬時(shí)速度。本實(shí)驗(yàn)采用包含D點(diǎn)在內(nèi)的一段間隔中的平均速度來粗略地代表D點(diǎn)的瞬時(shí)速度，下列幾種方法中最準(zhǔn)確的是（ ）
A．＝vD，Δt1＝0.14sB．＝vD，Δt2＝0.06s
C．＝vD，Δt3＝0.1sD．＝vD，Δt4＝0.04s
考向四：速度--時(shí)間圖像
【例4】如圖所示為一個(gè)物體沿某一條直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像，至少從以下三個(gè)方面分別說明它的速度是怎樣變化的？
（1）物體是從靜止開始運(yùn)動(dòng)還是具有一定的初速度？物體在第2 s末的速度大小為多少？
（2）分析全程物體的速度大小如何變化？物體是加速運(yùn)動(dòng)、減速運(yùn)動(dòng)還是勻速？
（3）物體運(yùn)動(dòng)的方向是否變化？哪個(gè)時(shí)刻發(fā)生變化？第3 s末和第5 s末的速度是否相同？什么時(shí)刻距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)？
一、單選題
1．關(guān)于速度的定義式，下列說法正確的是（ ）
A．是指時(shí)間內(nèi)通過的位移B．v與成正比，與成反比
C．v是矢量，與方向相同D．此公式中的v只能表示平均速度
2．54km/h=( ）m/s
A．18B．15C．12D．20
3．在倫敦奧運(yùn)會(huì)上牙買加“閃電”博爾特以9秒63的成績?cè)诎倜踪惻苤袏Z得金牌，測得在50m處的瞬時(shí)速度為10m/s，到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為10.6m/s，則全程內(nèi)的平均速度大小為（ ）
A．10m/sB．9.63m/s
C．10.38m/sD．10.6m/s
4．下列關(guān)于瞬時(shí)速度的說法正確的是（ ）
A．瞬時(shí)速度可以精確地描述物體做變速運(yùn)動(dòng)的快慢，但不能反映物體運(yùn)動(dòng)的方向
B．瞬時(shí)速度不可以用運(yùn)動(dòng)物體在一段極短時(shí)間內(nèi)的平均速度表示
C．某段時(shí)間內(nèi)的位移方向與各位置的瞬時(shí)速度的方向相同
D．某物體在某段時(shí)間里的瞬時(shí)速度都為零，則該物體在這段時(shí)間內(nèi)靜止
5．某汽車啟動(dòng)后經(jīng)過15s，速度表的指針指在如圖所示的位置。由表可知（ ）
A．此時(shí)汽車的瞬時(shí)速率是70km/h
B．此時(shí)汽車的瞬時(shí)速率是70m/s
C．啟動(dòng)后15s內(nèi)汽車的平均速率是70m/s
D．啟動(dòng)后15s內(nèi)汽車的平均速率是70km/h
6．關(guān)于速度和速率，下列說法正確的是（ ）
A．平均速度是指物體通過的路程與所用時(shí)間的比值
B．平均速率就是平均速度的大小
C．瞬時(shí)速度，其大小就是瞬時(shí)速率，其方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向
D．平均速度的方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向，且其與位移的方向總是一致的
7．一段高速公路上限速120km/h，為監(jiān)控車輛是否超速，設(shè)置了一些“電子警察”系統(tǒng)，其工作原理如圖所示：路面下，相隔L埋設(shè)兩個(gè)傳感器線圈A和B，當(dāng)有車輛經(jīng)過線圈正上方時(shí)，傳感器能向數(shù)據(jù)采集器發(fā)出一個(gè)電信號(hào)；若有一輛汽車（可看作質(zhì)點(diǎn)）經(jīng)過該路段，兩傳感器先后向數(shù)據(jù)采集器發(fā)送信號(hào)，時(shí)間間隔為，經(jīng)微型計(jì)算機(jī)處理后得出該車的速度，若超速，則計(jì)算機(jī)將指令架設(shè)在路面上方的照相機(jī)C對(duì)汽車拍照，留下違章證據(jù).根據(jù)以上信息，下列說法正確的是（ ）
A．計(jì)算汽車速度的表達(dá)式
B．若L=8m，=0.3s，照相機(jī)不會(huì)拍照
C．若L=6m，=0.2s，照相機(jī)將會(huì)拍照
D．若L=6m，=0.15s，照相機(jī)不會(huì)拍照
8．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中常用的物理儀器，它可以在有限長度的紙帶上打出一系列的點(diǎn)，人們通過對(duì)相關(guān)點(diǎn)間的距離的測量，便可測量出帶動(dòng)紙帶的小車或滑塊的平均速度、瞬時(shí)速度及加速度。某次使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究某小車的運(yùn)動(dòng)時(shí)，所用交流電源的頻率為50Hz。關(guān)于該打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的下列說法正確的是（ ）
A．使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)先釋放紙帶后接通電源
B．打出相鄰計(jì)時(shí)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s
C．紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，則打出兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s
D．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器也可使用低壓直流電源
二、多選題
9．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)向右為正方向，甲質(zhì)點(diǎn)的速度為，乙質(zhì)點(diǎn)的速度為，則可知（ ）
A．乙質(zhì)點(diǎn)的速度大于甲質(zhì)點(diǎn)的速度
B．因?yàn)椋约踪|(zhì)點(diǎn)的速度大于乙質(zhì)點(diǎn)的速度
C．這里的正、負(fù)號(hào)的物理意義是表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向
D．若甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)由同一點(diǎn)出發(fā)，則10s后甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相距60 m
10．如圖所示，在學(xué)校趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)中，兩同學(xué)同時(shí)從圓形軌道的A點(diǎn)出發(fā)，分別沿ABC和ADE方向行走，在E點(diǎn)相遇。從出發(fā)到相遇的過程中，描述兩同學(xué)運(yùn)動(dòng)情況的物理量相同的是（ ）
A．時(shí)間B．位移C．路程D．平均速度
11．小紅用手機(jī)拍攝小球沿貼有標(biāo)尺的水平面運(yùn)動(dòng)的過程，分析視頻記錄的圖像，獲得4個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔（每個(gè)時(shí)間間隔均為T）內(nèi)小球的位置及位置間的距離如圖所示。已知小球在BD兩點(diǎn)的瞬時(shí)速度分別為，，則（ ）
A．比更接近B．比更接近
C．比更接近D．比更接近
12．我國將“高分四號(hào)”衛(wèi)星成功發(fā)射進(jìn)入地球同步軌道，衛(wèi)星圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。衛(wèi)星軌跡是以O(shè)為圓心、半徑為R的圓周。P、Q為軌跡上兩點(diǎn)，。則關(guān)于衛(wèi)星從P點(diǎn)沿箭頭環(huán)繞方向運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．路程先增大后減小，最終為
B．位移先增大后減小，最終大小為
C．若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則平均速率大小為
D．若衛(wèi)星從P點(diǎn)沿箭頭環(huán)繞方向的反方向運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，則位移相同
13．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是（ ）
A．長木板不能水平放置，一定要一端高一端低
B．應(yīng)先接電源，再拉動(dòng)紙帶
C．拉動(dòng)紙帶時(shí)，拉動(dòng)的方向應(yīng)與限位孔平行
D．作v-t圖時(shí)，所描曲線必須經(jīng)過每一個(gè)點(diǎn)
14．可以用位移傳感器測量速度，如圖所示，位移傳感器工作時(shí)由裝置C發(fā)出短暫超聲波脈沖，脈沖被運(yùn)動(dòng)物體反射后又被裝置C接收，通過發(fā)射與接收的時(shí)間差和超聲波的速度可以計(jì)算出被測物體運(yùn)動(dòng)的平均速度。若被測物體正遠(yuǎn)離裝置C，已知第一次發(fā)射和接收超聲波脈沖的時(shí)間間隔為，第二次發(fā)射和接收超聲波脈沖的時(shí)間間隔為，兩次脈沖發(fā)出的時(shí)間間隔為，超聲波在空氣中的速度為v，則以下說法正確的是（ ）
A．第一次發(fā)射的超聲波到達(dá)被測物體時(shí)，被測物體到位置C的距離為
B．第二次發(fā)射的超聲波到達(dá)被測物體時(shí)，被測物體到位置C的距離為
C．被測物體的平均速度為
D．被測物體的平均速度為
三、解答題
15．一個(gè)人晨練，按如圖所示路徑行走，中央的S形部分是兩個(gè)直徑為的半圓，BD、CA分別為西東、南北指向。他從A點(diǎn)出發(fā)沿曲線ABCOADC行進(jìn)，求：
（1）他從A點(diǎn)第一次走到O點(diǎn)時(shí)的位移大小和方向；
（2）若他從A點(diǎn)第一次走到D點(diǎn)所用時(shí)間為t，求該過程的平均速度和平均速率。
16．一遙控玩具小車在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)它從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，先以v1=4m/s的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)t1=1s運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，接著以v2=3m/s的速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)t2=2s運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，最后以v3=2m/s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)t3=2s運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。求：
（1）在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)，并求出遙控汽車從O到C的位移大小和路程；
（2）遙控玩具小車整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的平均速度的大小。
17．小明同學(xué)某天騎自行車從家去校再回家的位移—時(shí)間關(guān)系如圖所示。
（1）求第5min內(nèi)小明的平均速度大?。?br>（2）求0-4min內(nèi)小明的平均速度大??；
18．某城區(qū)街道如圖，消防支隊(duì)駐扎在 A 處。消防支隊(duì)在下午2：00 接到失火報(bào)警，失火地點(diǎn)在 BC街道的C處，消防隊(duì)員立即展開救援行動(dòng)?？紤]到上班高峰時(shí)間段，走大道ABC的車和人很多，消防車速度不會(huì)超過，最快需要 6min趕到失火地點(diǎn)；走小道ADC會(huì)快些，但由于小道較窄，消防車在 D處轉(zhuǎn)彎需要減速，會(huì)耽誤0.5min（這段時(shí)間通過的位移可忽略）。已知、，消防車走小路能在 5min內(nèi)到達(dá)失火地點(diǎn)。
（1）求消防車從A→B→C通過的路程。
（2）消防車在小道的直道上正常行駛時(shí)的平均速率至少多大？
（3）若消防車在小道上正常行駛時(shí)的速率為72km/h，在D點(diǎn)轉(zhuǎn)彎耽誤的時(shí)間不變，則消防車需要多長的時(shí)間到達(dá)失火地點(diǎn)？
模塊一 思維導(dǎo)圖串知識(shí)
模塊二 基礎(chǔ)知識(shí)全梳理（吃透教材）
模塊三 教材習(xí)題學(xué)解題
模塊四 核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練
模塊五 小試牛刀過關(guān)測
1.理解速度的概念，領(lǐng)會(huì)其矢量性，領(lǐng)會(huì)速度概念的比值定義法；
2.構(gòu)建瞬時(shí)速度的概念，領(lǐng)會(huì)極限思想，了解平均速度與瞬時(shí)速度的區(qū)別；
3.能運(yùn)用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描述速度-時(shí)間圖像，并會(huì)根據(jù)圖像描繪物體速度變化的特點(diǎn)。
教材習(xí)題01
1．把紙帶的下端固定在重物上，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，上端用手提著。接通電源后將紙帶釋放，重物便拉著紙帶下落，紙帶被打出一系列點(diǎn)，其中有一段如圖所示。
(1)圖中所示的紙帶，哪端與重物相連？
(2)怎樣計(jì)算在紙帶上打A點(diǎn)時(shí)重物的瞬時(shí)速度？說出你的理由。
解題方法
①重物拉著紙帶下落過程中，速度越來越大，則兩點(diǎn)之間的距離越來越大，因此圖中所示的紙帶左端與重物相連。
②因?yàn)榇螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器每打兩點(diǎn)的時(shí)間間隔相同，因此計(jì)算在紙帶上打A點(diǎn)時(shí)重物的瞬時(shí)速度，可以通過中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度求得
【答案】(1)左端；(2)見解析
【詳解】(1)重物拉著紙帶下落過程中，速度越來越大，則兩點(diǎn)之間的距離越來越大，因此圖中所示的紙帶左端與重物相連。
(2)因?yàn)榇螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器每打兩點(diǎn)的時(shí)間間隔相同，因此計(jì)算在紙帶上打A點(diǎn)時(shí)重物的瞬時(shí)速度，可以通過中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度求得，如測量出A點(diǎn)左右兩側(cè)的M、N兩點(diǎn)之間的距離，則
T為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期。
教材習(xí)題02
如圖是甲、乙兩物體沿某一直線運(yùn)動(dòng)的圖像，至少從以下三個(gè)方面分別說明它們的速度是怎樣變化的。
(1)物體是從靜止開始運(yùn)動(dòng)還是具有一定的初速度？
(2)速度的大小變化嗎？是加速還是減速？
(3)運(yùn)動(dòng)的方向是否變化？
解題方法
觀察圖線的變化趨勢，結(jié)合圖像的物理意義解答。
【答案】 由圖可知，甲物體開始具有一定的初速度，速度大小、方向都不變，是勻速運(yùn)動(dòng)；
而乙是從靜止開始運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，做加速運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后速度保持不變，勻速一段時(shí)間后速度逐漸減小，做減速運(yùn)動(dòng)。整個(gè)過程速度都為正，說明運(yùn)動(dòng)方向沒有變化。
教材習(xí)題03
汽車從制動(dòng)到停止共用了5s。這段時(shí)間內(nèi)，汽車每1s前進(jìn)的距離分別是9m、7m、5m、3m、1m。
(1)求汽車前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。在這五個(gè)平均速度中，哪一個(gè)最接近汽車剛制動(dòng)時(shí)的瞬時(shí)速度？它比這個(gè)瞬時(shí)速度略大些，還是略小些？
(2)汽車運(yùn)動(dòng)的最后2s的平均速度是多少？
解題方法
利用平均速度和瞬時(shí)速度的定義解答
【答案】(1)9m/s，8m/s，7m/s，6m/s，5m/s，見解析；(2)2m/s

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【暑假高中預(yù)備】人教版物理初三（升高一）暑假預(yù)習(xí)-第03講 位置變化快慢的描述—速度 講學(xué)案：

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