初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)10.5 用二元一次方程解決問(wèn)題一等獎(jiǎng)?wù)n件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

掌握用二元一次方程組解決問(wèn)題的一般步驟
能通過(guò)列表、從幾何圖形中抽象出二元一次方程組模型、數(shù)形結(jié)合等方法解決問(wèn)題
Q1：回顧用一元一次方程解決問(wèn)題的一般步驟
用二元一次方程組解決問(wèn)題的一般步驟
猜想：∵二元一次方程組是由兩個(gè)一次方程組成的，∴用二元一次方程組解決問(wèn)題與用一元一次方程解決問(wèn)題的內(nèi)在邏輯應(yīng)是一致的——找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)；不同點(diǎn)在于用二元一次方程組解決問(wèn)題一般要找兩個(gè)等量關(guān)系，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)．
【分析】【審】：（1）明確未知數(shù)：小紅有1角、5角的硬幣各幾枚（2）明確等量關(guān)系：①1角的硬幣數(shù)+5角的硬幣數(shù)=40（枚）；②1角的總面值+5角的總面值=120（角）
Q2：準(zhǔn)備若干枚1角、5角的硬幣，兩人一組做游戲．小紅有1角、5角的硬幣40枚，總面值為12元，你知道小紅有1角、5角的硬幣各幾枚嗎？
注意：統(tǒng)一單位，12元即120角
Q1：國(guó)慶長(zhǎng)假期間，某旅行社接待1日游和3日游的旅客共2200人，收旅游費(fèi)200萬(wàn)元，其中1日游每人收費(fèi)200元，3日游每人收費(fèi)1500元，該旅行社接待的1日游和3日游旅客各有多少人？
【分析】【審】：（1）明確未知數(shù)：該旅行社接待的1日游、3日游旅客人數(shù)（2）明確等量關(guān)系：1日游旅客人數(shù)＋3日游旅客人數(shù)=2200（人）；所收的1日游旅游費(fèi)＋所收的3日游旅游費(fèi)=2000000（元）
注意：統(tǒng)一單位，20萬(wàn)元即2000000元
Q2：為保護(hù)環(huán)境，某校環(huán)保小組成員收集廢舊電池．第一天收集5節(jié)1號(hào)電池，6節(jié)5號(hào)電池，總質(zhì)量為500g；第二天收集3節(jié)1號(hào)電池，4節(jié)5號(hào)電池，總質(zhì)量為310g．1節(jié)1號(hào)電池和1節(jié)5號(hào)電池的質(zhì)量分別是多少？
【分析】【審】：（1）明確未知數(shù)：1節(jié)1號(hào)電池、1節(jié)5號(hào)電池的質(zhì)量（2）明確等量關(guān)系：5節(jié)1號(hào)電池的質(zhì)量＋6節(jié)5號(hào)電池的質(zhì)量=500（g）；3節(jié)1號(hào)電池的質(zhì)量＋4節(jié)5號(hào)屯池的質(zhì)量=310（g）
【用二元一次方程組解決問(wèn)題的一般步驟】
例1、實(shí)驗(yàn)中學(xué)為迎接體育中考，決定在體育用品商店購(gòu)買30個(gè)足球和60條跳繩共用720元，購(gòu)買10個(gè)足球和50條跳繩共用360元．（1）足球、跳繩的單價(jià)各是多少元？（2）該店在“3?15”期間開(kāi)展促銷活動(dòng)，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售，“3?15”期間購(gòu)買100個(gè)足球和100條跳繩只需1800元，該店的商品按原價(jià)的幾折銷售？
Q1：某廠生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品，生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1個(gè)需用時(shí)8s、銅8g；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1個(gè)需用時(shí)6s、銅16g．如果生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共用時(shí)1h、用銅6.4kg，那么甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少個(gè)．
用二元一次方程組解決問(wèn)題——列表
Q1：某廠生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品，生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1個(gè)需用時(shí)8s、銅8g；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1個(gè)需用時(shí)6s、銅16g．如果生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共用時(shí)1h、用銅6.4kg，那么甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少個(gè)？
注意：統(tǒng)一單位，1h即3600s，6.4kg即6400g
Q2：為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段來(lái)達(dá)到節(jié)約用水的日的．規(guī)定：每戶居民每月用水不超過(guò)6立方米時(shí)，按基本價(jià)格收費(fèi)；超過(guò)6立方米時(shí)，超過(guò)的部分要加價(jià)收費(fèi)．該市某戶居民今年4、5月份的用水量和水費(fèi)如下表所示，求該市居民用水的兩種收費(fèi)價(jià)格．
例2、目前節(jié)能燈已基本普及，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下圖所示：（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元？（2）如何進(jìn)貨，商場(chǎng)銷售完節(jié)能燈時(shí)恰好獲利30%，此時(shí)利潤(rùn)為多少元？
Q：制作甲、乙兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方休紙盒（如圖），需用正方形和長(zhǎng)方形兩種硬紙片，且長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等．現(xiàn)有150張正方形硬紙片和300張長(zhǎng)方形硬紙片，可制作甲、乙兩種紙盒各多少個(gè)？
【分析】每個(gè)甲種紙盒用正方形硬紙片1張，長(zhǎng)方形硬紙片4張；每個(gè)乙種紙盒用正方形硬紙片2張，長(zhǎng)方形硬紙片3張．
從幾何圖形中抽象出二元一次方程組模型
例3、小東在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形如圖1所示．小林看見(jiàn)了說(shuō)：“我也來(lái)試一試．”結(jié)果小林七拼八湊，拼成了如圖2那樣的正方形，中間還留下了一個(gè)恰好是邊長(zhǎng)為3cm的小正方形，求小長(zhǎng)方形的面積．
Q：某鐵路橋長(zhǎng)1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過(guò)，測(cè)得該火車從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時(shí)間共40s．求火車的速度和長(zhǎng)度．
【分析】如果設(shè)火車的速度為xm/s，火車的長(zhǎng)度為ym，用線段表示大橋和火車的長(zhǎng)度，根據(jù)題意可畫(huà)出下圖：
注意：統(tǒng)一單位，1mIn即60s
火車1min行駛的路程等于橋長(zhǎng)與火車長(zhǎng)的和，火車40s行駛的路程等于橋長(zhǎng)與火車長(zhǎng)的差
用二元一次方程組解決問(wèn)題——數(shù)形結(jié)合
例4、為了測(cè)得隧道長(zhǎng)度和火車通過(guò)隧道時(shí)的速度，小明和小亮在隧道兩端進(jìn)行觀察：火車從開(kāi)始入隧道到完全出隧道共用時(shí)24秒，整列火車完全在隧道內(nèi)的時(shí)間為14秒，整列火車長(zhǎng)300米．請(qǐng)你根據(jù)小明和小亮獲得的數(shù)據(jù)，求出隧道的長(zhǎng)度和火車過(guò)隧道的速度．
【分析】如果設(shè)隧道的長(zhǎng)度為x米，火車過(guò)隧道的速度為y米/秒，用線段表示隧道和火車的長(zhǎng)度，根據(jù)題意可畫(huà)出下圖：
火車24秒行駛的路程等于隧道長(zhǎng)與火車長(zhǎng)的和，火車14s行駛的路程等于隧道與火車長(zhǎng)的差

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