【考點1】二次函數(shù)的相關(guān)概念 【考點2】二次函數(shù)的性質(zhì)
【考點3】二次函數(shù)的圖像 【考點4】二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系
【考點5】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式
【考點6】二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系
【考點7】二次函數(shù)與不等式的關(guān)系 【考點8】二次函數(shù)的實際應(yīng)用
【考點9】二次函數(shù)綜合
【考點1】二次函數(shù)的相關(guān)概念
1．下列各式中，y是關(guān)于x的二次函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
2．若是關(guān)于的二次函數(shù)，則的值為（ ）
A．B．0C．2D．
3．二次函數(shù)的二次項是 ，一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 ．
【考點2】二次函數(shù)的性質(zhì)
4．已知二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，下列說法正確的是（ ）
A．對稱軸為直線 B．頂點為C．最大值是D．開口向上
5．將拋物線向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線解析式為（ ）
A．B．
C．D．
6．二次函數(shù)的頂點坐標是（ ）
A．B．C．D．
7．已知點，，在拋物線上，則，，的大小關(guān)系為（ ）
A．B．
C．D．
8．二次函數(shù)圖象是拋物線，．白變量x與函數(shù)y的部分對應(yīng)值如下表：
下列說法不正確的是（ ）
A．拋物線與y軸的交點坐標為B．拋物線的對稱軸是
C．函數(shù)y的最小值為D．當時，y隨x的增大而增大
9．對于二次函數(shù)的圖象，下列敘述正確的是（ ）
A．開口向下B．當時，y隨x增大而減小
C．頂點坐標為D．對稱軸為直線
10．某超市銷售某款商品每天的銷售利潤（元）與單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為，則銷售這款商品每天的最大利潤為（ ）
A．5元B．125元C．150元D．200元
【考點3】二次函數(shù)的圖像
11．關(guān)于x的二次函數(shù)和一次函數(shù)（a，c都是常數(shù)，且）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（ ）
A． B． C． D．
12．函數(shù)和在同一平面直角坐標系內(nèi)的圖像大致是（ ）
A．B．C．D．
13．函數(shù)與的圖象可能是（ ）
A．B．C．D．
14．函數(shù)與的圖象可能是（ ）
A．B．C．D．
【考點4】二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系
15．二次函數(shù)的圖像如圖所示，對稱軸是直線．下列結(jié)論：①；②；③；④（為實數(shù)）．其中結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
16．拋物線的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線，下列說法正確的是（ ）
A．B．C．D．
26．如圖為二次函數(shù)的圖象，對稱軸是，則下列說法：①；②；③；④；⑤(常數(shù))．其中正確的個數(shù)為( )
A．2B．3C．4D．5
17．如圖，拋物線的對稱軸是直線，且拋物線與x軸交于A，B兩點，若，則下列結(jié)論中：①；②；③；④；⑤若m為任意實數(shù)，則．正確的個數(shù)是（ ）

A．1B．2C．3D．4
18．如圖，已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，其對稱軸為直線，以下4個結(jié)論：①；②；③，其中；④．其中正確結(jié)論的有（ ）

A．4個B．3個C．2個D．1個
【考點5】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式
19．將二次函數(shù)的圖象繞點旋轉(zhuǎn)得到的圖象滿足的解析式為（ ）
A．B．
C．D．
20．拋物線與x軸的兩個交點為，，其形狀和開口方向與拋物線相同，則拋物線的表達式為（ ）
A．B．
C．D．
21．若拋物線的頂點坐標是且經(jīng)過點，則該拋物線的解析式為（ ）
A．B．C．D．
22．已知頂點為的拋物線過點，此拋物線的表達式是（ ）
A．B．
C．D．
23．已知拋物線，經(jīng)過點和點
(1)求拋物線的解析式；
(2)求拋物線的頂點坐標．
24．已知拋物線的圖象經(jīng)過點(，)，(，)．
(1)求拋物線的解析式；
(2)當，求的最大值．
25．已知拋物線的頂點坐標為，且過點．
(1)求此拋物線的解析式．
(2)以x軸為對稱軸，將拋物線進行軸對稱變換，求變換后所得到的拋物線解析式．
【考點6】二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系
26．若二次函數(shù)的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（ ）
A． B．且C． D．且
27．拋物線與軸的交點個數(shù)是（ ）
A．無交點B．有且只有一個交點C．有兩個不同的交點D．無法確定
28．拋物線與軸的交點個數(shù)為（ ）
A．無交點B．1個C．2個D．3個
29．若拋物線與x軸的交點為，，則關(guān)于x的一元二次方程的解為（ ）
A．，B．C．D．，
39．根據(jù)表格估計一元二次方程的一個解的范圍是（ ）
A．B．C．D．
31．根據(jù)下列表格對應(yīng)值：判斷關(guān)于的方程的一個解的范圍是（ ）
A．B．C．D．
【考點7】二次函數(shù)與不等式的關(guān)系
32．如圖，拋物線與x軸的一個交點坐標為，對稱軸為直線，當時，x的取值范圍是（ ）

A．B．C．或D．或
33．如圖所示：已知二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點和，則不等式的取值范圍是（ ）
A．B．C． 或D．
34．如圖，已知拋物線與直線交于兩點．則關(guān)于的不等式的解集是（ ）

A．或B．或C．D．
35．已知，拋物線的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答，當時，x的取值范圍是（ ）

A．B．或C．D．
36．如圖為拋物線的一部分，其對稱軸為直線，若其與x軸的一交點為，則由圖象可知，不等式的解集是（ ）
A．B．C．或D．
【考點8】二次函數(shù)的實際應(yīng)用
37．草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象．
(1)求y與x的函數(shù)解析式；
(2)設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值．
38．某超市在“元宵節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌元宵，每盒進價是20元，超市規(guī)定每盒售價不得少于25元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)：當售價定為每盒25元時，每天可賣出250盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出10盒．
(1)試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？
(3)為穩(wěn)定物價，有關(guān)管理部門限定：這種元宵的每盒售價不得高于38元．如果超市想要每天獲得不低于2000元的利潤，那么超市每天至少銷售元宵多少盒？
39．某賓館有50個房間可供游客居住，當每個房間每天的定價為180元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的定價增加10元時，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用，設(shè)每個房間的定價增加x元，此時入住的房間數(shù)為y間，賓館每天的利潤為w元．
(1)直接寫出y（間）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系；
(2)如何定價才能使賓館每天的利潤w（元）最大？
(3)若賓館每天的利潤為10800元，則每個房間每天的定價為多少元？
40．“水幕電影”的工作原理是把影像打在拋物線狀的水幕上，通過光學(xué)原理折射出圖象．水幕是由若干個水嘴噴出的水柱組成的(如圖)，水柱的最高點為 ，，，水嘴高 ．

(1)以 為坐標原點，AB所在的直線為軸，所在的直線為軸，建立平面直角坐標系，求拋物線的解析式；
(2)求水柱落點與水嘴底部的距離 ．
41．如圖，用一段長為米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形苗圃園，已知墻長為米,設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊長為米．
(1)若苗圃園的面積為平方米，求的值．
(2)若平行于墻的一邊長不小于米，當取何值時，這個苗圃園的面積有最大值
【考點9】二次函數(shù)綜合
42．如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線的頂點坐標為，并與軸交于點

(1)求拋物線的解析式；
(2)如圖①所示，是拋物線上的一個動點，且位于第一象限，，求的面積的最大值；
(3)如圖②所示，在對稱軸的右側(cè)作交拋物線于點，直接寫出點的坐標．
43．已知，如圖，拋物線與軸負半軸交于點，與軸交于，兩點，點在點左側(cè)．點的坐標為，．
(1)求拋物線的解析式；
(2)若點是第三象限拋物線上的動點，當四邊形面積最大時，求出此時面積的最大值和點的坐標．
(3)將拋物線向右平移個單位，平移后的拋物線與原拋物線相交于點，在原拋物線的對稱軸上，為平移后的拋物線上一點，當以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出點的坐標．
44．如圖1在平面直角坐標系中，直線分別與x軸，y軸交于點A，B，拋物線經(jīng)過點B，且與直線的另一個交點為．
(1)求拋物線的解析式；
(2)如圖2，點D是拋物線上一動點，且點D的橫坐標為，求面積的最大值；
(3)拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得是以為直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
45．如圖①，已知拋物線與軸交于兩點，與軸交于點．

(1)求該拋物線的表達式；
(2)若點是拋物線上第一象限內(nèi)的一個動點，連接．當?shù)拿娣e等于面積的倍時，求點的坐標；
(3)拋物線上是否存在點，使得？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．x
…
0
1
2
…
y
…
4
0
0
4
…
x
0.01
0.03

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