蘇科版九年級下冊6.5 相似三角形的性質(zhì)評優(yōu)課ppt課件

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6.5.2相似三角形的性質(zhì)-相似變換&相似三角形的判定與性質(zhì)模型 分層練習(xí) 考察題型一 相似變換（作圖） 【利用尺規(guī)畫相似三角形】 1．在中，，用直尺和圓規(guī)在上確定點(diǎn)，使，如下四個尺規(guī)作圖，正確的是　　 A．（作一個角的平分線） B．（作線段的垂直平分線） C．（作高） D．（作等腰三角形） 2．如圖，在中，． （1）以線段為邊，利用尺規(guī)在給出的圖形上作出△，使得△．（要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)明字母） （2）在（1）中所作的圖形中，若，，，求的長． 3．如圖，在中，為鈍角，，是邊上不重合的兩點(diǎn)． （1）用不含刻度的直尺和圓規(guī)在邊上找兩點(diǎn)，，其中點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法） （2）在（1）的條件下，求證：． 【利用格點(diǎn)畫相似三角形】 4．如圖，大小為的正方形方格中，能作出與相似的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上），其中最小的一個面積是　?。? 5．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，點(diǎn)，，均在格點(diǎn)上．請按要求在網(wǎng)格中畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均需在格點(diǎn)上．請?jiān)趫D2中畫，在圖3中畫，使和不全等，且都與圖1中的相似且不全等，并寫出和的周長． 的周長　??；的周長　?。?6．如圖，在方格紙中，點(diǎn)，，都在格點(diǎn)上，用無刻度直尺作圖． （1）在圖1中作一個，使與相似（相似比不為1，只需作一個即可）； （2）在圖2中的線段上找一個點(diǎn)，使． 7．如圖，在方格紙中，點(diǎn)，，都在格點(diǎn)上，用無刻度直尺作圖． （1）在圖1中的線段上找一個點(diǎn)，使； （2）在圖2中作一個格點(diǎn)，使與相似，且面積比為． 【與圓綜合畫相似三角形】 8．如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)，，均為格點(diǎn)，點(diǎn)，，均在以格點(diǎn)為圓心的圓上． （1）線段的長等于　　． （2）請你只用無刻度的直尺，在線段上畫點(diǎn)，使，并簡要說明點(diǎn)是如何找到的（不要求證明）　?。? 9．同學(xué)們本學(xué)期在圓的章節(jié)學(xué)習(xí)中，我們接觸了不少尺規(guī)作圖的問題，接下來請同學(xué)們利用圓的相關(guān)知識，完成下列尺規(guī)作圖問題： （1）如圖1，已知，在內(nèi)求作一點(diǎn)，使．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法） 在本次尺規(guī)作圖中，你所運(yùn)用的圓的相關(guān)知識是：　??； （2）已知中，，請?jiān)诰€段上找一點(diǎn)，使得．（尺規(guī)作圖2，保留作圖痕跡，不寫作法）在本次尺規(guī)作圖中，你所運(yùn)用的圓的相關(guān)知識是：　?。? 考察題型二 相似三角形的判定與性質(zhì)模型——A字型相似 1．如圖，在中，，垂足為，，，四邊形和四邊形均為正方形，且點(diǎn)、、、、都在的邊上，那么與四邊形的面積比為　　 A． B． C． D． 2．如圖，，點(diǎn)在上，與交于點(diǎn)，若，，則等于　　 A．1 B． C． D． 考察題型三 相似三角形的判定與性質(zhì)模型——8字型相似 1．如圖，在中，是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，的延長線交的延長線于點(diǎn)，，，則的長為　　 A．4 B．6 C．8 D．10 2．如圖，在平行四邊形中為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，與交于點(diǎn)，，，，則的長為　　 A． B． C． D． 考察題型四 相似三角形的判定與性質(zhì)模型——反A字型相似 1．如圖，，且，則的值為　?。? 2．如圖，以的邊為直徑的半圓交、于、兩點(diǎn)，連接，若，，則半圓的半徑長為　　 A． B． C．3 D． 3．如圖，在中，點(diǎn)為弧的中點(diǎn)，弦、互相垂直，垂足為，分別與、相交于點(diǎn)、，連接、． （1）求證：． （2）和的長度是一元二次方程的兩根，，求線段的長． 考察題型五 相似三角形的判定與性質(zhì)模型——母子型相似 1．如圖，在中，直徑與弦相交于點(diǎn)，連結(jié)弦，，．若，給出下列結(jié)論：①；②，則下列判斷正確的是　　 A．①，②都對 B．①，②都錯 C．①對，②錯 D．①錯，②對 2．某同學(xué)對如下的問題進(jìn)行探究．如圖，中，，點(diǎn)、在邊上，．由上述條件該同學(xué)得到以下兩個結(jié)論：①；②．對于結(jié)論①和②下列說法正確的是　　 A．①錯誤，②正確 B．①正確，②錯誤 C．①和②都正確 D．①和②都錯誤 3．如圖，四邊形、、都是正方形． （1）與相似嗎？說說你的理由； （2）求的度數(shù)． 4．如圖，是等邊三角形，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，交于點(diǎn)． （1）求證：； （2）當(dāng)時，求的值． 考察題型六 相似三角形的判定與性質(zhì)模型——飛鏢型相似 1．如圖，在中，，是斜邊的中點(diǎn)，是線段延長線上的一點(diǎn)，連接，與交于點(diǎn)．給出下列結(jié)論： ①若，則； ②若，則； ③若，則． 其中正確的是　　 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 2．如圖，銳角中，，現(xiàn)想在邊上找一點(diǎn)，在邊上找一點(diǎn)，使得與相等，以下是甲、乙兩位同學(xué)的作法：（甲分別過點(diǎn)、作、的垂線，垂足分別是、，則、即所求；（乙取中點(diǎn)，作，交于點(diǎn)，取中點(diǎn)，作，交于點(diǎn)，則、即所求．對于甲、乙兩位同學(xué)的作法，下列判斷正確的是　　 A．甲正確乙錯誤 B．甲錯誤乙正確 C．甲、乙皆正確 D．甲、乙皆錯誤 考察題型七 相似三角形的判定與性質(zhì)模型——一線三等角模型 1．如圖，為等邊三角形，點(diǎn)，分別在邊，上，．若，，則的長為　　 A．1.8 B．2.4 C．3 D．3.2 2．如圖，在中，，，分別過點(diǎn)，，作平行線，且與之間的距離是2，與之間的距離是3，則邊的長為　　 A． B． C． D． 3．如圖，矩形的內(nèi)部有5個全等的小正方形，小正方形的頂點(diǎn)，，，分別落在邊，，，上，若，，則小正方形的邊長為　　 A． B．5 C． D． 考察題型八 相似三角形的判定與性質(zhì)模型——其他 1．如圖，點(diǎn)、在線段上，是等邊三角形，當(dāng)時，的度數(shù)為　　 A． B． C． D． 2．如圖，在中有邊長分別為，，的三個正方形，則，，滿足的表達(dá)式為　　 A． B． C． D． 3．如圖，在矩形中，是邊的中點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，分析下列四個結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有　　 A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 4．如圖，在中，是邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合）．過點(diǎn)作交于點(diǎn)；過點(diǎn)作交于點(diǎn)、是線段上的點(diǎn)，是線段上的點(diǎn)，．若已知的面積，則一定能求出　　 A．的面積 B．的面積 C．的面積 D．的面積 1．如圖，矩形中，，，點(diǎn)是邊上一定點(diǎn)，且． （1）當(dāng)時，上存在點(diǎn)，使與相似，求的長度． （2）如圖②，當(dāng)時．用直尺和圓規(guī)在上作出所有使與相似的點(diǎn)．（不寫作法，保留作圖痕跡） （3）對于每一個確定的的值，上存在幾個點(diǎn)，使得與相似？ 2．如圖，在正方形中，點(diǎn)是對角線，的交點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，分別交，于點(diǎn)，，且，，交于點(diǎn)．給出下列結(jié)論：①；②；③；④正方形的面積是四邊形面積的4倍．其中正確的有　　 A．①②④ B．①②③④ C．①④ D．①③④ 3．如圖，是的直徑，為半徑，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，，，連接交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若圖中陰影部分分別用和表示，則下列結(jié)論：①；②若為中點(diǎn)，則；③作交于點(diǎn)，則；④若，則；其中正確的個數(shù)為　　 A．4個 B．3個 C．2個 D．1個