【暑假銜接】人教版新高二物理暑假銜接講義第二十二講復(fù)習(xí)專題一0八動(dòng)量和動(dòng)量定理（教師版+學(xué)生版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

知識(shí)點(diǎn)1：動(dòng)量
1、定義
物體質(zhì)量和速度的乘積，用字母p表示。
2、表達(dá)式
p＝mv，國(guó)際單位是千克·米每秒，符號(hào)是kg·m/s。
3、性質(zhì)
4、動(dòng)量與動(dòng)能的聯(lián)系和區(qū)別
5、動(dòng)量的變化量
物體在某段時(shí)間內(nèi)末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差稱為動(dòng)量的變化量，即Δp＝p′－p，為矢量，方向與速度的變化量Δv相同。
計(jì)算方法：選定正方向，與正方向相同的動(dòng)量取正，與正方向相反的動(dòng)量取負(fù)，運(yùn)算規(guī)則滿足平行四邊形法則。
動(dòng)量的定義、單位和矢量性
1．從空中某點(diǎn)同時(shí)以相同的速率向各個(gè)方向拋出相同的小球，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）
A．各小球落地時(shí)動(dòng)量相同
B．落地前各小球位于同一個(gè)球面上
C．落地前同一時(shí)刻各小球的動(dòng)能相同
D．與水平方向成45°斜向上拋出的小球水平射程最遠(yuǎn)
【答案】D
【詳解】A．動(dòng)量是矢量，各小球落地時(shí)動(dòng)量方向不同，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，落地前各小球不是位于同一個(gè)球面上，故B錯(cuò)誤；
C．豎直上拋的小球動(dòng)能先減小，后增大，所以落地前同一時(shí)刻各小球的動(dòng)能不相同，故C錯(cuò)誤；
D．設(shè)與水平方向成角斜向上拋出的小球水平射程最遠(yuǎn)，根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有
可知當(dāng)時(shí)，水平射程最遠(yuǎn)，故D正確；
故選D。
2．下列說(shuō)法正確的是（）
A．物體的動(dòng)能不變，其動(dòng)量也一定不變B．物體受恒力作用時(shí)，其動(dòng)量一定變化
C．物體動(dòng)量為零時(shí)，一定處于平衡狀態(tài)D．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)量可以不變
【答案】B
【詳解】A．動(dòng)能為標(biāo)量，動(dòng)量為矢量，速度大小不變，方向改變時(shí)，其動(dòng)能不變，動(dòng)量發(fā)生變化，故A錯(cuò)誤；
B．物體受恒力作用時(shí)，根據(jù)動(dòng)量定理可知，其動(dòng)量一定變化，故B正確；
C．物體動(dòng)量為零時(shí)，速度為零，但物體的合外力可能不為零，所以物體不一定處于平衡狀態(tài)，如豎直上拋到最高點(diǎn)的物體，故C錯(cuò)誤；
D．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向不斷改變，故動(dòng)量的方向不斷改變，故D錯(cuò)誤；
故選B。
計(jì)算物體的動(dòng)量及動(dòng)量的變化
3．下列說(shuō)法中正確的是（）
A．若合力對(duì)物體不做功，則物體的動(dòng)量一定不變
B．若合力對(duì)物體做功，則物體的動(dòng)量一定改變
C．若合力對(duì)物體不做功，則物體的機(jī)械能一定不變
D．若合力對(duì)物體不做功，物體的動(dòng)能可能改變
【答案】B
【詳解】A．合外力對(duì)物體不做功，物體的動(dòng)能不變，但是動(dòng)量不一定不變，例如做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，故A錯(cuò)誤；
B．合外力對(duì)物體做功，則動(dòng)能一定變化，即速度的大小一定變化，則物體的動(dòng)量一定變化，故B正確；
CD．由動(dòng)能定理，合外力對(duì)物體不做功，動(dòng)能一定不變，機(jī)械能可能改變，故CD錯(cuò)誤。
故選B。
4．質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速率碰到水平地面后，豎直向上彈回，碰撞時(shí)間為，離地的速率為不計(jì)空氣阻力，在碰撞過(guò)程中（）
A．鋼球的動(dòng)量變化量方向向下，大小為
B．鋼球的動(dòng)量變化量方向向上，大小為
C．鋼球所受合力的沖量方向向下，大小為
D．鋼球受地面的彈力大小為
【答案】B
【詳解】A B．以向上為正方向，則初動(dòng)量為，末動(dòng)量為，則動(dòng)量變化量為
正值表示方向向上，故A錯(cuò)誤，B正確；
C．由動(dòng)量定理，鋼球所受合力的沖量與鋼球的動(dòng)量變化量大小相等，方向相同
方向向上。C錯(cuò)誤；
D．設(shè)鋼球所受地面的彈力大小為F，由動(dòng)量定理知
解得
D錯(cuò)誤。
故選B。
動(dòng)量和動(dòng)能的區(qū)別于聯(lián)系
5．下列說(shuō)法正確的是（）
A．質(zhì)點(diǎn)的速度發(fā)生變化，動(dòng)能就發(fā)生變化B．合外力的沖量不為零，則質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能一定變化
C．質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量發(fā)生變化，動(dòng)能一定發(fā)生變化D．合力做功不為零，則質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量一定變化
【答案】D
【詳解】A．動(dòng)能只與速度大小有關(guān)，速度是矢量，若速度大小不變，方向變化時(shí)，速度變化，而動(dòng)能不變，故A錯(cuò)誤；
BC．合外力的沖量不為零，則動(dòng)量發(fā)生變化，可能是改變質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量方向，動(dòng)量大小不變，則由
可知質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能不發(fā)生變化，故B錯(cuò)誤；
D．合力做功不為零，則速度的大小發(fā)生變化，由
可知質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量一定變化，故D正確。
故選D。
6．關(guān)于合外力、合外力的功、動(dòng)量、動(dòng)能的一些說(shuō)法，正確的是
A．合外力的功為零，則動(dòng)量可能變化，動(dòng)能一定不變．
B．合外力的功為零，則動(dòng)能可能變化，動(dòng)量一定不變．
C．合外力不為零，則合外力必做功，動(dòng)能一定變化
D．合外力不為零，則物體一定做變速運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能一定變化．
【答案】A
【詳解】根據(jù)動(dòng)能定理，合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做的功為零，則質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能一定不變，即速度大小不變，但是可能速度的方向發(fā)生變化，則動(dòng)量改變，A正確，B錯(cuò)誤；合外力不為零，則合外力不一定做功，動(dòng)能也不一定變化，例如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；合外力不為零，則物體一定做變速運(yùn)動(dòng)，但是其動(dòng)能不一定變化，例如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選A.
【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用動(dòng)能定理和動(dòng)量定理分別分析動(dòng)能和動(dòng)量的變化問(wèn)題，既要抓住兩者的區(qū)別：動(dòng)能是標(biāo)量，動(dòng)量是矢量，還要會(huì)舉例說(shuō)明．
知識(shí)點(diǎn)2：動(dòng)量定理
1、沖量
定義：力和力的作用時(shí)間的乘積。
表達(dá)式：I＝Ft，適用于求恒力的沖量，方向與力的方向相同，在國(guó)際單位制中，沖量的單位是?！っ?，符號(hào)為 N·s。
物理意義：反映力的作用對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)。
對(duì)沖量的理解：
沖量是矢量，計(jì)算滿足平行四邊形法則；
沖量是力在一段時(shí)間內(nèi)的積累，由力和時(shí)間共同決定，它是一個(gè)過(guò)程量，求解時(shí)一定要明確是哪一個(gè)力在那一段時(shí)間內(nèi)的積累；
由于力與時(shí)間均與參考系無(wú)關(guān)，則沖量與參考系無(wú)關(guān)，具有絕對(duì)性。
沖量與功的聯(lián)系與區(qū)別
2、動(dòng)量定理
內(nèi)容：物體所受合力的沖量等于物體動(dòng)量的變化量。
表達(dá)式：F合·t＝Δp＝p′－p。
對(duì)動(dòng)量定理的理解：
動(dòng)量變化的原因：外力的沖量；
表達(dá)式是矢量式，動(dòng)量變化量方向與合力的方向相同，可以在某一方向上用動(dòng)量定理；
動(dòng)量定理具有普遍性，即不論物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線還是曲線，不論作用力是恒力還是變力，不論幾個(gè)力的作用時(shí)間是相同還是不同都適用；
動(dòng)量定理的研究對(duì)象是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)或者是一個(gè)物體的系統(tǒng)；
動(dòng)量定理中的沖量是合外力的沖量,而不是某一個(gè)力的沖量,它可以是合力的沖量,也可以是各力沖量的矢量和,還可以是外力在不同階段的沖量的矢量和；
由動(dòng)量定理得：F合＝(p2－p1)/t即物體動(dòng)量的變化率等于它受到的合力；
與牛頓第二定律的瞬時(shí)性不同，力在瞬間可產(chǎn)生加速度，但不能改變動(dòng)量，只有作用一段時(shí)間后才能改變物體的動(dòng)量。
動(dòng)量定理的應(yīng)用：
應(yīng)用動(dòng)量定理的解題思路：
應(yīng)用動(dòng)量定理解決流體問(wèn)題等
解決這類問(wèn)題等的持續(xù)作用時(shí)，需以“流體”等為研究對(duì)象，方法為：選取“柱狀”模型，利用微元法來(lái)求解，分析如下：
選取一小段時(shí)間內(nèi)（Δt）的連續(xù)體為研究對(duì)象；
確定Δt內(nèi)連續(xù)體的質(zhì)量Δm與Δt的關(guān)系式，若連續(xù)體密度為ρ，則Δm＝ρΔV＝ρSvΔt；
分析連續(xù)體的受力情況和動(dòng)量的變化情況；
應(yīng)用動(dòng)量定理列出數(shù)學(xué)表達(dá)式；
求解并分析和討論結(jié)果。
沖量的定義、單位和矢量性
7．如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊沿傾角為θ的固定斜面向上滑動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1，速度為零并又開始下滑，經(jīng)過(guò)時(shí)間t2回到斜面底端，滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦力大小始終為Ff，重力加速度為g。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）
A．支持力對(duì)滑塊的總沖量為mg(t1＋t2)cs θB．重力對(duì)滑塊的總沖量為mg(t1＋t2)sin θ
C．合外力的沖量為0D．摩擦力的總沖量為Ff(t1＋t2)
【答案】A
【詳解】A．將重力按照垂直斜面和平行于斜面分解，可得支持力
則支持力對(duì)滑塊的總沖量為
方向垂直斜面向上，故A正確；
B．根據(jù)沖量的定義知，重力對(duì)滑塊的總沖量為
方向豎直向下，故B錯(cuò)誤；
C．一開始小滑塊的動(dòng)量沿斜面向上，最后小滑塊的動(dòng)量沿斜面向下，根據(jù)動(dòng)量定理可知
顯然合外力的沖量不為0。故C錯(cuò)誤；
D．小滑塊向上滑動(dòng)時(shí)摩擦力方向沿斜面向下，小滑塊向下滑動(dòng)時(shí)摩擦力方向沿斜面向上，以沿斜面向上為正方向，則摩擦力的總沖量為
故D錯(cuò)誤。
故選A。
8．下列說(shuō)法正確的是（）
A．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心加速度不變
B．對(duì)于一質(zhì)量不變做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在任意相等時(shí)間內(nèi)合外力沖量相同
C．沖量的方向與動(dòng)量的方向一致
D．開普勒對(duì)天體進(jìn)行系統(tǒng)觀測(cè)，獲得了大量的精確資料，并發(fā)表了開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律
【答案】B
【詳解】A．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心加速度大小不變，方向時(shí)刻改變，A錯(cuò)誤；
B．因?yàn)樽銎綊伒奈矬w的合外力為重力，當(dāng)物體的質(zhì)量不變時(shí)，根根沖量的公式可得
故在任意相等時(shí)間內(nèi)合外力沖量相同，B正確；
C．由定義可知，沖量的方向與動(dòng)量的方向沒(méi)有關(guān)系，C錯(cuò)誤；
D．第谷對(duì)天體進(jìn)行系統(tǒng)觀測(cè)，獲得了大量的精確資料，開普勒發(fā)表了開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，D錯(cuò)誤。
故選B。
求恒力的沖量
9．如圖甲所示，物塊放置在光滑固定斜面上，時(shí)刻對(duì)物塊施加一沿斜面向上的、按圖乙所示規(guī)律變化的作用力F，物塊由靜止開始運(yùn)動(dòng)，物塊加速度大小a隨時(shí)間t變化的圖象如圖丙所示，重力加速度，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．斜面傾角的正弦值為0.6B．物塊的質(zhì)量為0.2kg
C．0~1s內(nèi)，F(xiàn)的沖量大小為2N·sD．1s末物塊的速度大小為2.5m/s
【答案】D
【詳解】A．時(shí)，，設(shè)斜面傾角為θ，物塊的質(zhì)量為m，對(duì)物塊由牛頓第二定律，有
可得
故A錯(cuò)誤。
B．時(shí)，，物塊的加速度為0，對(duì)物塊由牛頓第二定律，有
解得
故B錯(cuò)誤；
C．圖線與橫軸圍成的面積大小等于力F的沖量大小，則0~1s內(nèi)，F(xiàn)的沖量大小為
故C錯(cuò)誤；
D．圖線與橫軸圍成的面積大小等于物塊的速度變化量大小，又物塊初始時(shí)刻的速度等于零，則1s末物塊的速度大小為
故D正確。
故選D。
10．重的物體靜止在水平面上，物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，現(xiàn)用水平推力作用于物體上，在時(shí)間內(nèi)，物體受到的推力的沖量是（）
A．B．C．D．0
【答案】B
【詳解】推力的沖量
故選B。
求變力的沖量
11．如圖所示，箱子放在水平地面上，箱內(nèi)有一質(zhì)量為m的鐵球以速度v向左壁碰去，來(lái)回碰幾次后停下來(lái)，而箱子始終靜止，則整個(gè)過(guò)程中（）
A．鐵球?qū)ο渥拥臎_量為零
B．鐵球和箱子受到的沖量為零
C．箱子對(duì)鐵球的沖量為mv，向右
D．地面摩擦力對(duì)箱子的沖量為mv，向右
【答案】D
【詳解】C．鐵球受到重力、箱子給它的支持力和摩擦力，根據(jù)動(dòng)量定理，水平方向上，鐵球動(dòng)量的變化量等于箱子對(duì)其水平方向的沖量
負(fù)號(hào)表示方向向右；箱子對(duì)鐵球的沖量等于水平方向的沖量mv（向右）與豎直方向支持力的沖量(未知)的矢量和，方向斜向右上方，故C錯(cuò)誤；
A．箱子在水平方向上受鐵球的水平作用力與箱子對(duì)鐵球的水平作用力始終等大反向，則鐵球?qū)ο渥铀椒较驔_量為向左的mv；而鐵球?qū)ο渥舆€有豎直向下的壓力，壓力的沖量不為零，所以整個(gè)過(guò)程中鐵球?qū)ο渥拥臎_量不為零，故A錯(cuò)誤；
B．整個(gè)過(guò)程中，鐵球的動(dòng)量發(fā)生了變化，受到的沖量不為零，而箱子始終靜止，合力為零，受到的沖量始終為零，故B錯(cuò)誤；
D．箱子對(duì)鐵球水平方向的沖量為mv，向右，根據(jù)牛頓第三定律，鐵球?qū)ο渥拥乃經(jīng)_量為mv，向左，又因?yàn)榈孛婺Σ亮εc鐵球?qū)ο渥拥乃阶饔昧Φ却蠓聪?，所以地面摩擦力?duì)箱子的沖量為mv，向右，故D正確。
故選D。
12．如圖所示勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端與質(zhì)量為m的物體相連，另一端固定在豎直墻壁上，彈簧恰好水平且處于原長(zhǎng)，此時(shí)彈簧的左端位于O點(diǎn)。水平面光滑，用水平外力F將物體緩慢向右推動(dòng)距離x（彈簧處于彈性限度內(nèi)）至A點(diǎn)，現(xiàn)突然撤去外力F，物體通過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，則下列說(shuō)法正確的是（）
A．外力F的最大值為kx
B．外力F做的功為mv2
C．物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)的過(guò)程中，墻壁對(duì)彈簧的彈力產(chǎn)生的沖量為0
D．物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧對(duì)物體的彈力產(chǎn)生的沖量大小為2mv
【答案】B
【詳解】A．由于外力F將物體緩慢右推，每一時(shí)刻都可認(rèn)為是平衡的，當(dāng)物體被推至A點(diǎn)時(shí)F最大，由胡克定律可知
A錯(cuò)誤；
B．由于在外力作用過(guò)程中，物體緩慢運(yùn)動(dòng)，外力F做的功等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量，撤去外力F后，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能，所以外力F做的功為，B正確；
CD．物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)的過(guò)程中，水平方向上物體僅受彈簧彈力作用，由動(dòng)量定理可知，彈簧對(duì)物體的彈力產(chǎn)生的沖量大小為mv，彈簧兩端力的大小是相等的，所以物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)的過(guò)程中墻壁對(duì)彈簧的彈力產(chǎn)生的沖量大小也為mv，CD錯(cuò)誤。
故選B。
利用F-t圖像求沖量
13．某同學(xué)想研究物體間的摩擦力大小的特性。如圖甲所示，物塊和木板疊放在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，物塊用一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩與固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的力傳感器相連，細(xì)繩水平，實(shí)驗(yàn)時(shí)，力傳感器測(cè)定細(xì)繩的拉力大小，另有速度傳感器實(shí)時(shí)記錄木板的速度大小。時(shí)，木板受到一個(gè)隨時(shí)間均勻增大的水平外力（是常數(shù)）的作用在時(shí)撤去外力。細(xì)繩對(duì)物塊的拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，木板的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖丙所示。木板與實(shí)驗(yàn)臺(tái)之間的摩擦可以忽略，物塊的質(zhì)量，重力加速度取。由題中數(shù)據(jù)可以得出（）
A．物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
B．~內(nèi)，細(xì)繩對(duì)物塊拉力的沖量大小為
C．~內(nèi)，力的沖量大小為
D．~內(nèi)摩擦力對(duì)木板做功為
【答案】B
【詳解】A．由圖乙可知，2s后物塊和木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，物塊受到滑動(dòng)摩擦力及繩的拉力而平衡，可得
其中
解得物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
A錯(cuò)誤；
B．~內(nèi)，細(xì)繩對(duì)物塊拉力的沖量大小等于圖乙中圖線下方的面積，即
B正確；
C．~內(nèi)，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，外力F與細(xì)繩上拉力相等，結(jié)合圖乙可得外力滿足的關(guān)系式為
~內(nèi)，力的沖量大小為
C錯(cuò)誤；
D．由圖丙可得，~木板的位移為
摩擦力對(duì)木板做功為
D錯(cuò)誤。
故選B。
14．一物體受到方向不變的力作用，其中力的大小隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，則力在內(nèi)的沖量大小為（）
A．B．C．D．
【答案】B
【詳解】由公式
可知在F-t圖像中，圖線與坐標(biāo)軸的面積為沖量的大小，所以
故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選B。
動(dòng)量定理的內(nèi)容和表達(dá)式
15．一質(zhì)量為m的物體t=0時(shí)刻從靜止開始所受的合力F隨時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示，則在t=t0時(shí)刻物體的動(dòng)能為（F0為已知量）（）

A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】由圖像可知，0至t0時(shí)間間隔內(nèi)，對(duì)時(shí)間而言，合力F的平均值為0.5F0，由動(dòng)量定理可得
物體的動(dòng)能為
故選A。
16．關(guān)于動(dòng)量和動(dòng)能，下列說(shuō)法中正確的是（）
A．做變速運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)能一定不斷變化
B．做變速運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)量不一定變化
C．合外力對(duì)物體做功為零，物體動(dòng)能的增量可能不為零
D．合外力的沖量為零，物體動(dòng)量的增量一定為零
【答案】D
【詳解】A．做變速運(yùn)動(dòng)的物體，其速度可能大小不變而方向改變，所以動(dòng)能不一定改變，故A錯(cuò)誤；
B．做變速運(yùn)動(dòng)的物體，其速度一定改變，則動(dòng)量一定變化，故B錯(cuò)誤；
C．合外力對(duì)物體做功為零，根據(jù)動(dòng)能定理可得物體動(dòng)能的增量一定為零，故C錯(cuò)誤；
D．合外力的沖量為零，根據(jù)動(dòng)量定理可得物體動(dòng)量的增量一定為零，故D正確。
故選D。
用動(dòng)量定理解釋緩沖現(xiàn)象
17．如圖所示，正面雙手墊球是排球訓(xùn)練基本動(dòng)作之一、某同學(xué)在一次訓(xùn)練中，排球由靜止自由下落0.8m，被雙手重新墊起，離開手臂后豎直上升的高度仍為0.8m。已知排球與手臂的作用時(shí)間為0.05s，排球質(zhì)量為0.3kg，重力加速度，不計(jì)空氣阻力，以豎直向下為正方向，則（）

A．排球與手臂作用過(guò)程的動(dòng)能變化量為4.8J
B．排球與手臂作用過(guò)程的動(dòng)量變化量為零
C．排球與手臂作用過(guò)程的動(dòng)量變化量為2.4kg?m/s
D．排球與手臂間的平均作用力大小為51N
【答案】D
【詳解】ABC.排球自由下落與手臂接觸前、后瞬間的速度大小為
動(dòng)能為標(biāo)量，故作用過(guò)程動(dòng)能變化量為0，由于題中規(guī)定豎直向下為正方向，則作用過(guò)程的動(dòng)量變化量為
故ABC錯(cuò)誤；
D．設(shè)排球與手臂間的作用力大小為F，由動(dòng)量定理有
解得
故D正確。
故選D。
18．某國(guó)產(chǎn)品牌汽車以網(wǎng)上直播的方式進(jìn)行了一場(chǎng)正面100%碰撞測(cè)試。測(cè)試中汽車以50km/h的速度撞上一面不會(huì)變形的剛性墻，并且安全氣囊彈出，停下時(shí)的場(chǎng)景如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）
A．安全氣囊使駕駛員動(dòng)能變化量減小
B．安全氣囊使駕駛員動(dòng)量變化量減小
C．安全氣囊使駕駛員所受平均撞擊力減小
D．安全氣囊使駕駛員所受平均撞擊力的沖量減小
【答案】C
【詳解】A．駕駛員動(dòng)能變化量為
由此可知，有無(wú)安全氣囊駕駛員動(dòng)能變化量均相等，故A錯(cuò)誤；
BCD．安全氣囊使駕駛員動(dòng)量變化量為
由此可知，動(dòng)量變化量不變，駕駛員所受平均撞擊力的沖量不變，但安全氣囊使得駕駛員與車的接觸時(shí)間增大，從而減小平均撞擊力，故BD錯(cuò)誤，C正確。
故選C。
利用動(dòng)量定理求蹦極類問(wèn)題
19．2022年11月20日蹦床世錦賽在保加利亞結(jié)束，中國(guó)蹦床隊(duì)奪得女子網(wǎng)上團(tuán)體金牌。假設(shè)隊(duì)員胡譯乘的質(zhì)量為50kg，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0m高處。已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為0.8s，g=10m/s2規(guī)定豎直向下為正方向，則下列說(shuō)法正確的是（）
A．運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)剛分離時(shí)的動(dòng)量為
B．運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的改變量為
C．網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力大小1625N
D．從自由下落開始到蹦回離水平網(wǎng)面5.0m高處這一過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員所受重力的沖量900N·s
【答案】C
【詳解】A．設(shè)運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)剛分離時(shí)的速度大小為，則豎直向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，有
解得
則運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)剛分離時(shí)的動(dòng)量為
故A錯(cuò)誤；
B．設(shè)運(yùn)動(dòng)員自由下落著網(wǎng)時(shí)的速度大小為，則
則運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的改變量為
故B錯(cuò)誤；
C．運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的過(guò)程，由動(dòng)量定理得
解得網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力大小為
故C正確；
D．從自由下落開始到蹦回離水平網(wǎng)面5.0m高處的過(guò)程中，有動(dòng)量定理得
解得重力的沖量為
故D錯(cuò)誤。
故選C。
20．“守株待兔”是我們熟悉的寓言故事，它出自《韓非子》，原文為：宋人有耕田者。田中有株，兔走觸株，折頸而死。因釋其耒而守株，翼復(fù)得兔。兔不可復(fù)得，而身為宋國(guó)笑。假設(shè)一只兔子質(zhì)量為2kg，受到驚嚇后從靜止開始沿水平道路勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)1.2s速度大小達(dá)到9m/s后勻速奔跑，撞樹后被水平彈回，反彈速度大小為1m/s，設(shè)兔子與樹的作用時(shí)間為0.05s，下列說(shuō)法正確的是（）
A．加速過(guò)程中兔子的加速度為m/s2
B．加速過(guò)程中兔子的加速度為160m/s2
C．撞樹過(guò)程中樹對(duì)兔子的平均作用力大小為320N
D．撞樹過(guò)程中樹對(duì)兔子的平均作用力大小為400N
【答案】D
【詳解】AB．兔子經(jīng)過(guò)1.2s速度由零達(dá)到9m/s，根據(jù)加速度公式可知
a==7.5m/s2
故AB錯(cuò)誤；
CD．撞樹過(guò)程中，撞樹前的動(dòng)量大小
p=mv=2×9kg·m/s=18kg·m/s
以撞樹前兔子的速度方向?yàn)檎较颍米幼矘浜蟮膭?dòng)量
p′=mv′=2×（-1）kg·m/s =-2kg·m/s
兔子撞樹過(guò)程動(dòng)量變化量
Δp=p′-p=-2kg?m/s-18kg?m/s=-20kg?m/s
由動(dòng)量定理得
Ft=Δp=-20N?s
則兔子受到平均作用力大小為
F=400N
故C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
動(dòng)量定理與v-t圖像結(jié)合的問(wèn)題
21．水平面上有質(zhì)量相等的a、b兩個(gè)物體，水平推力F1、F2分別作用在a、b上，一段時(shí)間后搬去推力，物體繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下，兩物體的v?t圖像如圖所示，圖中AB//CD，則整個(gè)過(guò)程中（）
A．F1的沖量等于F2的沖量
B．F1的沖量大于F2的沖量
C．摩擦力對(duì)a物體的沖量等于摩擦力對(duì)b物體的沖量
D．合外力對(duì)a物體的沖量等于合外力對(duì)b物體的沖量
【答案】D
【詳解】ABC．由題圖可知，AB//CD，由v?t圖像斜率表示加速度可知，說(shuō)明推力撤去后兩物體的加速度相等，推力撤去后物體的合力等于摩擦力，由牛頓第二定律可知，兩物體受摩擦力大小相等，a物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于b物體的時(shí)間，由
可知摩擦力對(duì)a物體的沖量大小小于摩擦力對(duì)b物體的沖量大小，對(duì)整個(gè)過(guò)程中，由動(dòng)量定理可得
又
則有
即F1的沖量小于F2的沖量，ABC錯(cuò)誤；
D．由動(dòng)量定理可知，合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化量，a、b兩個(gè)物體的動(dòng)量變化量都是零，所以合外力對(duì)a物體的沖量等于合外力對(duì)b物體的沖量，D正確。
故選D。
22．一質(zhì)量為m的物體在水平恒力F的作用下沿水平面運(yùn)動(dòng)，在t0時(shí)刻撤去力F，其v-t圖像如圖所示。已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）
A．摩擦力做功為B．物體速度變化為零，所以F平均功率為零
C．F做功D．F=2μmg
【答案】C
【詳解】對(duì)過(guò)程和過(guò)程，由動(dòng)量定理
解得
速度圖線與橫軸所圍面積為位移則
解得
由動(dòng)能定理可得
解得
F在這段時(shí)間內(nèi)做功不為零，所以平均功率也不為0，故C正確，ABD錯(cuò)誤。
故選C。
用動(dòng)量定理解決流體問(wèn)題
23．如圖所示，一游客通過(guò)控制噴水裝置懸浮在空中．假設(shè)游客和裝置的總質(zhì)量為60kg，水噴出時(shí)的速度約為30m/s，重力加速度g取，則每秒鐘噴出水的質(zhì)量約為（）

A．1.5kgB．10kgC．30kgD．20kg
【答案】D
【詳解】每秒鐘內(nèi)，噴出水的動(dòng)量變化量等于人和裝置對(duì)水的作用力的沖量，由動(dòng)量定理得
解得
故D正確。
故選D。
24．如圖所示，質(zhì)量為M的直武裝直升機(jī)旋翼有4片槳葉，槳葉旋轉(zhuǎn)形成的圓面面積為S。已知空氣密度為，重力加速度大小為g。當(dāng)直升機(jī)懸停空中時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率為，槳葉旋轉(zhuǎn)推動(dòng)空氣，空氣獲得的速度為，則單位時(shí)間內(nèi)槳葉旋轉(zhuǎn)推動(dòng)空氣的質(zhì)量可表示為（）
A．B．C．D．
【答案】D
【詳解】AB．設(shè)在時(shí)間內(nèi)通過(guò)面積S的空氣質(zhì)量為，則
解得
故AB錯(cuò)誤；
CD．發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率
對(duì)空氣根據(jù)動(dòng)量定理有
對(duì)直升機(jī)根據(jù)平衡知識(shí)
考慮
聯(lián)立解得
故C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
多選題
25．如圖所示，長(zhǎng)度為l的傳送帶水平固定放置，在電機(jī)的帶動(dòng)下以恒定的速度運(yùn)行，把一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕地放到傳送帶上，物塊由傳送帶的最左端運(yùn)動(dòng)到最右端的過(guò)程中，前一半時(shí)間t做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后一半時(shí)間t做勻速直線運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）

A．物塊獲得的最大動(dòng)能為
B．物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
C．整個(gè)過(guò)程中摩擦力的沖量為
D．整個(gè)過(guò)程中，電機(jī)因放上物塊而多消耗的電能為
【答案】ACD
【詳解】A．設(shè)傳送帶的速度為v，由初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得
解得
則物塊獲得的最大動(dòng)能為
A正確；
B．由牛頓第二定律及加速度的定義式可得
解得物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
B錯(cuò)誤；
C．由動(dòng)量定理可得整個(gè)過(guò)程中摩擦力的沖量為
C正確；
D．物塊與傳送帶之間的摩擦生熱為
結(jié)合
，
聯(lián)立解得
因電機(jī)多消耗的電能為
D正確。
故選ACD。
26．一質(zhì)量為的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)。F隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．時(shí)物塊的速度為B．時(shí)物塊的速度為
C．物塊的動(dòng)量為D．時(shí)物塊的動(dòng)量為
【答案】AD
【詳解】AB. 由動(dòng)量定理可得
當(dāng)時(shí)物塊的速度為
故A正確，B錯(cuò)誤；
CD. 0~ 4s內(nèi)，由動(dòng)量定理可得
故C錯(cuò)誤，D正確。
故選AD。
27．一個(gè)質(zhì)量為60kg的端床運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面某高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向端回到空中。用攝像機(jī)錄下運(yùn)動(dòng)過(guò)程，從自由下落開始計(jì)時(shí)，取豎直向下為正方向，用計(jì)算機(jī)作出圖像如圖所示，其中和為直線，，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度。從自由下落開始到蹦至離水平網(wǎng)面最高處的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）
A．網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力大小為1950NB．運(yùn)動(dòng)員動(dòng)量的變化量為
C．彈力的沖量大小為D．運(yùn)動(dòng)員所受重力的沖量大小為
【答案】AD
【詳解】A．由自由落體運(yùn)動(dòng)可知
在時(shí)間內(nèi)，網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員有作用力，根據(jù)動(dòng)量定理得
其中，，，得
網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力大小為1950N，A正確；
B．從自由下落開始到蹦至離水平網(wǎng)面最高處的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員動(dòng)量的變化量為0，B錯(cuò)誤；
C．彈力的沖量大小為
C錯(cuò)誤；
D．運(yùn)動(dòng)員所受重力的沖量大小與彈力對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量大小相等，即，D正確。
故選AD。
解答題
28．小夏老師用玩具手槍以初速度v0豎直向上發(fā)射了一顆橡膠彈丸，若彈丸在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力與其速率成正比（f=kv），彈丸運(yùn)動(dòng)的速率隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，t1時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，再次回落到發(fā)射點(diǎn)時(shí)，速率為v1，已知重力加速度為g。
（1）假設(shè)彈丸的質(zhì)量為m，求出常數(shù)k；
（2）求彈丸在空中運(yùn)動(dòng)的最大加速度amax；
（3）求彈丸從最高點(diǎn)回落到射出點(diǎn)的時(shí)間t2。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）由于速率隨時(shí)間變化的圖像的斜率的絕對(duì)值表示加速度大小，根據(jù)圖像可知，彈丸回到發(fā)射點(diǎn)時(shí)，彈丸的合力為0，則有
mg-kv1=0
解得
（2）根據(jù)圖像可知，彈丸剛剛射出時(shí)加速度最大，則有
mg+kv0=mamax
解得
（3）由于彈丸上升過(guò)程與下落過(guò)程經(jīng)過(guò)的位移大小相等，可知圖像中，在時(shí)間t1內(nèi)圖線與時(shí)間軸所圍幾何圖形的面積與在時(shí)間t2內(nèi)圖線與時(shí)間軸所圍幾何圖形的面積相等，根據(jù)動(dòng)量定理有
由于空氣阻力與速率成正比，若將速率隨時(shí)間變化圖像的縱坐標(biāo)乘以常數(shù)k，則得到空氣阻力隨時(shí)間變化的圖像，該圖像與時(shí)間軸所圍幾何圖形的面積表示空氣阻力的沖量大小，根據(jù)上述，在時(shí)間t1內(nèi)圖線與時(shí)間軸所圍幾何圖形的面積與在時(shí)間t2內(nèi)圖線與時(shí)間軸所圍幾何圖形的面積相等，而彈丸向上運(yùn)動(dòng)與向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力的沖量方向相反，則有
解得
29．一物體放在水平地面上，如圖甲所示，已知物體所受水平拉力F隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示，物體相應(yīng)的速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖丙所示。求：
（1）0~ 8s時(shí)間內(nèi)拉力的沖量。
（2）0~ 8s時(shí)間內(nèi)物體的動(dòng)量的變化量。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）根據(jù)沖量的定義
可知，在0~ 8s時(shí)間內(nèi)拉力的沖量
（2）在0~2s內(nèi)，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此摩擦力
而由于6~8s內(nèi)，物體勻速運(yùn)動(dòng)，可知滑動(dòng)摩擦力
因此在0~8s內(nèi)摩擦力的沖量
根據(jù)動(dòng)量定理可知，在0~ 8s時(shí)間內(nèi)物體的動(dòng)量的變化量
30．如圖所示，一半徑的光滑豎直半圓軌道與水平面相切于c點(diǎn)，一質(zhì)量可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊靜止于水平面a點(diǎn)，現(xiàn)用一水平恒力F向左拉物塊，經(jīng)過(guò)時(shí)間到達(dá)b點(diǎn)速度的大小，此時(shí)撤去F，小物塊繼續(xù)向前滑行經(jīng)c點(diǎn)進(jìn)入光滑豎直圓軌道，且恰能經(jīng)過(guò)豎直軌道最高點(diǎn)d。已知小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度g取，求：
（1）水平恒力F的大??；
（2）b、c間的距離L。
【答案】（1）6N；（2）2m
【詳解】（1）從a到b過(guò)程中應(yīng)用動(dòng)量定理
小物塊所受摩擦力
代入數(shù)據(jù)得水平恒力
（2）小物塊恰能經(jīng)過(guò)軌道最高點(diǎn)，在d點(diǎn)由牛頓第二定律有
解得
從c點(diǎn)到d點(diǎn)由動(dòng)能定理
解得
從b到c由動(dòng)能定理
得b、c間的距離
矢量性
動(dòng)量是矢量，既有大小又有方向。其方向與速度的方向一致。
相對(duì)性
選取不同的參考系，同一物體的速度可能不同，物體的動(dòng)量也就不同，即動(dòng)量具有相對(duì)性。物體的動(dòng)量一般是指相對(duì)于地面的動(dòng)量。
聯(lián)系
動(dòng)量和動(dòng)能都是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，都是狀態(tài)量，兩者之間通過(guò)表達(dá)式p＝eq \r(2mEk)或Ek＝eq \f(p2,2m)聯(lián)系起來(lái)。
區(qū)別
動(dòng)量是矢量，從運(yùn)動(dòng)物體的作用效果方面描述物體的狀態(tài)；
動(dòng)能是標(biāo)量，從能量的角度描述物體的狀態(tài)。
聯(lián)系
沖量是力對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)，功是力對(duì)位移的累積效應(yīng)，因此它們都是過(guò)程量。
區(qū)別
沖量是力對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)，具有絕對(duì)性；功是力對(duì)位移的累積效應(yīng)，具有相對(duì)性。
解釋現(xiàn)象
物體的動(dòng)量變化一定，當(dāng)力的作用時(shí)間越短時(shí)，力就越大；當(dāng)力的作用時(shí)間越長(zhǎng)時(shí)，力就越??；
作用力一定，力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，動(dòng)量變化量越大；力的作用時(shí)間越短，動(dòng)量量變化越小。
求變力的沖量
用I＝Δp求變力的沖量。
求動(dòng)量的變化量
用Δp＝F·Δt求恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)中物體動(dòng)量的變化量。

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