【暑假銜接】人教版新高二物理 暑假銜接講義 第二十講 復(fù)習(xí)專題一0七 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律（教師版+學(xué)生版）

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【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?br>學(xué)會(huì)利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的方法。
掌握機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)的思路和誤差分析。
學(xué)會(huì)利用氣墊導(dǎo)軌和計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的方法。
掌握實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)和創(chuàng)新對(duì)機(jī)械能守恒定律的探究方法。
【實(shí)驗(yàn)原理】
在只有重力做功的自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體的重力勢能和動(dòng)能互相轉(zhuǎn)化，忽略阻力的情況下，物體的機(jī)械能守恒。有兩種方案驗(yàn)證物體的機(jī)械能守恒：
以物體自由下落的位置O為起始點(diǎn)，測出物體下落高度h時(shí)的速度大小v，則物體重力勢能的減少量為mgh，動(dòng)能的增加量為eq \f(1,2)mv2，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。
以物體自由下落的位置O為起始點(diǎn)，測出物體下落高度h過程的初、末時(shí)刻的速度v1、v2，則物體重力勢能的減少量為mgh，動(dòng)能的增加量為mv22 - mv12，如果mv22 - mv12 =mgh則物體的機(jī)械能守恒。
速度可由公式vn＝eq \f(xn＋xn＋1,2T)或vn＝eq \f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)進(jìn)行計(jì)算，如下圖紙帶所示：
【實(shí)驗(yàn)器材】
重物(帶紙帶夾)，鐵架臺(tái)(含鐵夾)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，交流電源，復(fù)寫紙，導(dǎo)線，毫米刻度尺，紙帶。
【實(shí)驗(yàn)裝置圖】
【實(shí)驗(yàn)步驟】
儀器安裝：按實(shí)驗(yàn)裝置圖將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，接好電路。
打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方。先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落。更換紙帶重復(fù)做3-5次實(shí)驗(yàn)。
選紙帶：
若根據(jù)eq \f(1,2)mv2＝mgh驗(yàn)證時(shí)，應(yīng)選點(diǎn)跡清晰，打點(diǎn)成一條直線，且1、2兩點(diǎn)間距離小于或接近2 mm的紙帶（如果1、2兩點(diǎn)間的距離大于2 mm，原因是先釋放紙帶，后接通電源，因此第1個(gè)點(diǎn)就不是運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)了，這樣的紙帶不能選），把紙帶上打出的兩點(diǎn)間的距離為2 mm的第一個(gè)點(diǎn)作為起始點(diǎn)，記作O，在距離O點(diǎn)較遠(yuǎn)處再依次選出計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、…
若根據(jù)eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)＝mgΔh驗(yàn)證時(shí)，由于重力勢能的變化是絕對(duì)的，在處理紙帶時(shí)只需選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)就可以了，原因是紙帶上打出的第1、2兩點(diǎn)間的距離是否為2 mm就不影響結(jié)果。
【數(shù)據(jù)處理】
根據(jù)eq \f(1,2)mv2＝mgh驗(yàn)證時(shí)，選取起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算，mghn和eq \f(1,2)mveq \\al(2,n)，若mghn和eq \f(1,2)mveq \\al(2,n)相等，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律；
根據(jù)eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)＝mgΔh驗(yàn)證時(shí)，任取兩點(diǎn)A、B測出hAB，計(jì)算出mghAB和eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)的值，若mghAB＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)成立，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律；
圖像法：從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以eq \f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出eq \f(1,2)v2－h(huán)圖線，如果圖線是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。
【誤差分析】
系統(tǒng)誤差：重物下落要克服阻力做功，部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，動(dòng)能的增加量一定小于重力勢能的減少量，這是不可避免的，屬于系統(tǒng)誤差；
偶然誤差：長度測量時(shí)，測量及讀數(shù)不準(zhǔn)造成的誤差；交流電的周期不穩(wěn)定，造成打點(diǎn)時(shí)間間隔變化而產(chǎn)生誤差；采用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器而不采用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，可以避免振針阻力的影響，減小實(shí)驗(yàn)的誤差。
【實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)】
安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，必須使兩個(gè)限位孔的中線嚴(yán)格豎直，以減小摩擦阻力。
應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大重力和增大密度（減小體積）可使阻力的影響相對(duì)減小。
計(jì)算速度時(shí)不能用v=gt或v=，否則就犯了用機(jī)械能守恒定律去驗(yàn)證機(jī)械能守恒的錯(cuò)誤。
【實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新】
利用光電門測速度，如下圖所示，可減小因打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔及振針的阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)精確度的影響。
用高頻閃光照相機(jī)對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的小球拍照，數(shù)據(jù)處理方法與處理紙帶類似，可減小因打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔及振針的阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)精確度的影響。
用一根不可伸長的輕繩、小圓柱、光電門來完成驗(yàn)證，如下圖所示，實(shí)驗(yàn)原理為用輕繩拴住小物塊，讓其繞懸點(diǎn)由水平位置向下做圓周運(yùn)動(dòng)，在懸點(diǎn)的正下方固定好光電門，測出小圓柱經(jīng)過光電門的速度，可由mgL＝eq \f(1,2)mv2，驗(yàn)證機(jī)械能守恒。
利用平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)來驗(yàn)證，如下圖所示，實(shí)驗(yàn)原理為弧形軌道末端水平，距離地面的高度為H。將鋼球從軌道的不同高度h處靜止釋放，鋼球的落點(diǎn)距軌道末端的水平距離為s，則有：
由平拋規(guī)律：s＝vt、H＝eq \f(1,2)gt2，又由機(jī)械能守恒：mgh＝eq \f(1,2)mv2，若s2＝4Hh則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證。
驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、原理與器材
1．如圖所示，某實(shí)驗(yàn)小組在實(shí)驗(yàn)室中利用水平氣墊導(dǎo)軌和兩個(gè)光電門計(jì)時(shí)器A和B驗(yàn)證質(zhì)量為M的滑塊（含遮光條）和質(zhì)量為m的鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。已知遮光條的寬度為d，先后通過A、B光電門的時(shí)間分別為、，光電門A、B之間的距離為s。滑塊運(yùn)動(dòng)通過光電門B時(shí)，鉤碼未落地。（重力加速度為g）
實(shí)驗(yàn)中需要用到的器材有___________（填選項(xiàng)前的字母）。
A．天平B．彈簧測力計(jì)C．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器D．秒表
2．某同學(xué)用如圖所示的裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律"實(shí)驗(yàn)。下列說法正確的是（ ）
A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是交流電源
B．完成該實(shí)驗(yàn)需要秒表
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先釋放紙帶，再接通電源
D．實(shí)驗(yàn)時(shí)必需測量物體的質(zhì)量
3．如圖所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，用重物帶動(dòng)紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)中需要測量物體由靜止開始自由下落到某點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v和下落高度h． 某同學(xué)對(duì)實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，設(shè)計(jì)了以下四種測量方案，這些方案中正確的是： ．
A．用刻度尺測出物體下落高度h，由打點(diǎn)間隔數(shù)算出下落時(shí)間t，通過v=gt計(jì)算出瞬時(shí)速度v
B．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過 計(jì)算出瞬時(shí)速度v
C．根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測算出瞬時(shí)速度v，并通過 計(jì)算得出高度h
D．用刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測算出瞬時(shí)速度v
合驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)步驟與數(shù)據(jù)處理
4．圖示為“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置，關(guān)于這一實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是（ ）
A．實(shí)驗(yàn)中必須使用秒表測出重物下落的時(shí)間
B．實(shí)驗(yàn)中必須用天平測出重物的質(zhì)量
C．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔在同一豎直線上，以減小紙帶與限位孔之間的摩擦
D．在實(shí)際測量中，重物減少的重力勢能通常會(huì)略小于增加的動(dòng)能
5．如圖所示，在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的交流電的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=10m/s2，測得所用的重物的質(zhì)量為1.00kg，實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖所示。把第一個(gè)點(diǎn)記做O，另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測量的點(diǎn)。經(jīng)測得知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為62.99cm、70.14cm、77.76cm、85.37cm。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢能的減少量等于___________J；C點(diǎn)的速度為_______m/s；（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；但實(shí)驗(yàn)中總存在重力勢能的減少量_______動(dòng)能的增加量（填小于、等于、大于），則上述三個(gè)空的答案是（ ）
A．7.78 381 等于
B．7.78 3.81 大于
C．778 3.81 大于
D．7.78 3.81 等于
6．實(shí)驗(yàn)“用DIS研究機(jī)械能守恒定律”的裝置如圖所示，標(biāo)尺盤中A、B、C、D為擺錘的四個(gè)位置，各點(diǎn)與最低點(diǎn)D的高度差已由計(jì)算機(jī)默認(rèn)。某組同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中，得到的圖象如圖所示。圖象的橫軸表示擺錘距D點(diǎn)的高度h，縱軸表示擺錘的重力勢能、動(dòng)能或機(jī)械能。下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．光電門傳感器要分別放在D、C、B點(diǎn)進(jìn)行重復(fù)操作
B．?dāng)[錘每次釋放的高度要保持不變，且必須保證讓擺錘的直徑寬度遮擋紅外發(fā)射孔
C．圖線甲表示擺錘的機(jī)械能E
D．圖線乙表示擺錘的機(jī)械能
驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的注意事項(xiàng)和誤差分析
7．某同學(xué)用如圖所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，下列說法正確的是（ ）

A．電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓為直流電
B．手提紙帶上端，先釋放紙帶再啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
C．某條紙帶開頭一段點(diǎn)跡不清晰，該紙帶也能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
D．可以根據(jù)求紙帶上打某點(diǎn)時(shí)重物的瞬時(shí)速度
8．如圖所示，某實(shí)驗(yàn)小組在實(shí)驗(yàn)室中利用水平氣墊導(dǎo)軌和兩個(gè)光電門計(jì)時(shí)器A和B驗(yàn)證質(zhì)量為的滑塊（含遮光條）和質(zhì)量為的鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。已知遮光條的寬度為，先后通過A、B光電門的時(shí)間分別為、，光電門A、B之間的距離為。滑塊運(yùn)動(dòng)通過光電門B時(shí)，鉤碼未落地。（重力加速度為）
下列情況下可能增大實(shí)驗(yàn)誤差的是___________。
A．滑塊在光電門右側(cè)釋放時(shí)有微小的初速度
B．滑塊質(zhì)量和鉤碼質(zhì)量不滿足
C．遮光條寬度較小
D．兩光電門間距過小
9．圖示為“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置。關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是（ ）
A．實(shí)驗(yàn)中必須測出重錘的質(zhì)量
B．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先釋放紙帶，后接通電源
C．手抓紙帶的位置越靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器越好
D．固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，其限位孔須在同一豎直面內(nèi)
實(shí)驗(yàn)題
10．某實(shí)驗(yàn)小組用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。實(shí)驗(yàn)中測出重物自由下落的高度及對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度。請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和步驟完成下列問題。（當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?，?jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

（1）關(guān)于上述實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是__________。
A．重物的質(zhì)量可以不測量
B．重物最好選擇密度較小的木塊
C． 實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先釋放紙帶，后接通電源
D．可以利用公式求出瞬時(shí)速度
（2）如圖甲所示，使質(zhì)量的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)。選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶，如圖乙所示，為所打的第一個(gè)點(diǎn)，為合適位置開始選取的連續(xù)三個(gè)點(diǎn)，并測出點(diǎn)到各點(diǎn)的距離依次為、、。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔打一個(gè)點(diǎn)。則從打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)到打下點(diǎn)的過程中，重物減少的重力勢能__________J；重物增加的動(dòng)能__________J。
（3）由于存在近乎恒定的阻力，導(dǎo)致重物重力勢能的減少量與動(dòng)能增加量不完全相等，實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)又多取等計(jì)時(shí)點(diǎn)，并正確計(jì)算出圖乙中打下各計(jì)時(shí)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，以各計(jì)時(shí)點(diǎn)到點(diǎn)的距離為橫軸，為縱軸作出圖像，如圖丙所示，根據(jù)作出的圖線，可求出阻力與重力的比值__________。
11．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中
（1）可以采用下圖所示的A或B方案來進(jìn)行，比較這兩種方案，______（填“A”或“B”）方案好些。

（2）在利用自由落體法“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50Hz，實(shí)驗(yàn)得到的兩條紙帶如上圖所示，應(yīng)選______（填“C”或“D”） 紙帶好。

（3）在選擇正確方案后，某小組采用該方案裝置打出了一條紙帶如圖所示，相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.02s，請(qǐng)根據(jù)紙帶計(jì)算出B點(diǎn)的速度大小為________m/s。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（4）該小組內(nèi)的同學(xué)根據(jù)紙帶算出了相應(yīng)點(diǎn)的速度v，并量出下落的距離h，以為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線如圖所示，由圖像可知機(jī)械能損失占機(jī)械能的________%（保留兩位有效數(shù)字），得到的結(jié)論是在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)物體的機(jī)械能守恒。（當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?0m/s2）

12．小明想通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。準(zhǔn)備器材有：滑塊（上方固定有遮光條，且寬為d）、勁度系數(shù)為 k的輕質(zhì)彈簧、氣墊導(dǎo)軌、光電門（含光電計(jì)時(shí)器，圖中未畫出），并通過資料查得彈簧的彈性勢能公式，其中x為彈簧的形變量；實(shí)驗(yàn)裝置如下圖所示。

操作步驟如下：
①將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，把氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平；
②將彈簧左端固定，并在彈簧原長處放置光電門（彈簧始終處于彈性限度內(nèi)）；
③在彈簧右端放置一滑塊，用力緩慢向左推動(dòng)滑塊，壓縮彈簧至某位置，測得此時(shí)彈簧右端至光電門距離為x；
④撤去外力，滑塊在彈簧彈力作用下向右運(yùn)動(dòng)，測得滑塊上的遮光條經(jīng)過光電門的時(shí)間為t；
⑤改變x，測出多組數(shù)據(jù)，描繪 圖像。
（1）本實(shí)驗(yàn)還需要測量的物理量有_________（寫明物理量及其符號(hào)）；
（2）若實(shí)驗(yàn)操作正確，描繪圖像是_________（填序號(hào)）；
①過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線
②不過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線
（3）圖像斜率為 p，為驗(yàn)證機(jī)械能守恒，需要驗(yàn)證p= _________（使用題中已經(jīng)給出以及（1）問中涉及到的物理量符號(hào)表示）。
13．某同學(xué)用氣墊導(dǎo)軌來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，裝置如圖所示，裝有遮光條的滑塊放置在氣墊導(dǎo)軌上的A位置，細(xì)線繞過固定在導(dǎo)軌右端的定滑輪，一端與滑塊連接、另一端懸掛鉤碼。已知遮光條寬度為d，滑塊與遮光條的總質(zhì)量為M、A到光電門中心距離為x，鉤碼的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?g。

（1）開通氣源，先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，取下細(xì)線和鉤碼，將滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，如果滑塊能______，說明氣墊導(dǎo)軌水平。
（2） 掛上鉤碼將滑塊從靜止釋放，測得滑塊通光電門時(shí)遮光條的遮光時(shí)間為t，如果表達(dá)式______成立（用題中所給物理量的符號(hào)表示），則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證。
（3）改變鉤碼質(zhì)量，多次實(shí)驗(yàn)，每次均讓滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，測得多組鉤碼質(zhì)量m及遮光條遮光時(shí)間作圖像，如果圖像是一條傾斜直線且圖像的斜率為______，圖像與縱軸的截距為______，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證。（均用題中所給物理量的符號(hào)表示）
14．某校高一年級(jí)的同學(xué)，在學(xué)習(xí)機(jī)械能守恒定律后，準(zhǔn)備驗(yàn)證在只有重力做功時(shí)的機(jī)械能守恒定律。其中兩名同學(xué)采用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，而另兩名同學(xué)準(zhǔn)備用如圖乙所示的裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

（1）第一組同學(xué)將圖甲中的實(shí)驗(yàn)裝置安裝好后，用手提住紙帶上端，之后讓紙帶由靜止開始下落?；卮鹣铝袉栴}：
①關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是______；
A．為減小阻力，用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器比用電火花計(jì)時(shí)器
B．在重物大小合適的情況下，選擇木塊比選擇鐵塊好
C．釋放紙帶前應(yīng)先接通電源
②從打出的多條紙帶中找出一條起點(diǎn)清晰且各點(diǎn)間的距離變化規(guī)則的紙帶，如圖丙所示，其中O點(diǎn)為打出的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為從合適位置開始選取的三個(gè)連續(xù)計(jì)時(shí)點(diǎn)（其他點(diǎn)未畫出），已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)頻率為50Hz。若重物的質(zhì)量為0.6kg，則打B點(diǎn)時(shí)重物的動(dòng)能______J。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（2）第二組同學(xué)按圖乙將實(shí)驗(yàn)裝置安裝好后，讓小球靜止下垂時(shí)球心恰好通過光電門，用手把小球拉至與懸點(diǎn)等高且細(xì)線伸直，由靜止釋放小球，已知小球的質(zhì)量為m，直徑為D，細(xì)線長為L，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間，測得小球通過光電門的時(shí)間為Δt，回答下列問題：
①小球通過光電門時(shí)的速度大小v=______；
②若小球下落過程中機(jī)械能守恒，則應(yīng)滿足關(guān)系式______。
（3）另一名同學(xué)提出，以上兩小組同學(xué)所采用的實(shí)驗(yàn)方案中都會(huì)有誤差出現(xiàn)，請(qǐng)你說出以上兩小組同學(xué)所采用的實(shí)驗(yàn)方案中第二小組出現(xiàn)實(shí)驗(yàn)誤差的一種可能原因：_______。
15．某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了圖示裝置完成“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。光電門固定在鐵架臺(tái)上且與數(shù)字計(jì)時(shí)器連接，鐵架臺(tái)臺(tái)面上放有橡皮泥防止小球反彈。初始時(shí)，小球球心與釋放裝置下邊緣等高，再讓小球從光電門正上方某一高度由靜止釋放。

（1）已知小球直徑為d、當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，要想驗(yàn)證機(jī)械能守恒還需測量的物理量有______。
A．釋放裝置下邊緣到光電門中心的高度差h
B．通過光電門的遮光時(shí)間為t
C．小球質(zhì)量m
（2）若本實(shí)驗(yàn)所提供的物理量滿足表達(dá)式：______，得證小球下落過程機(jī)械能守恒。
（3）實(shí)際測量數(shù)據(jù)總顯示下落過程中小球重力勢能的減小量______（選填“大于”“小于”或“等于”）動(dòng)能的增加量，主要原因是______。
（4）該小組的同學(xué)認(rèn)為可以利用圖像法來計(jì)算小球下落過程的平均阻力f。多次改變小球的釋放點(diǎn)高度，記錄下對(duì)應(yīng)的下落高度h和遮光時(shí)間t，通過描點(diǎn)作圖得到了圖像是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，已知該直線的斜率為k，小球質(zhì)量為m，則平均阻力f=______。
16．用如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證、組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。從高處由靜止開始下落，上拖著的紙帶利用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。如圖（b）給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶中的某一段，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），電源的頻率為50Hz，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖（b）所示。已知、，要求所有計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字（重力加速度g?。?。

（1）下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：
A．按照?qǐng)D示的裝置安裝器件；
B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到6V直流電源上；
C．先釋放，再接通電源打出一條紙帶；
D．測量紙帶上某些點(diǎn)間的距離；
E．根據(jù)測量的結(jié)果，分別計(jì)算系統(tǒng)減少的重力勢能和增加的動(dòng)能。
其中操作不當(dāng)?shù)牟襟E是_________（填選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母）。
（2）在打下計(jì)數(shù)點(diǎn)1~5的過程中，系統(tǒng)重力勢能的減少量_________J，系統(tǒng)動(dòng)能的增量
_________J。由此得出的結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)重力勢能的減少量等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量，從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。
（3）某同學(xué)測量出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到計(jì)數(shù)點(diǎn)0的距離，算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度，然后以為橫軸、以為縱軸作出了如圖c所示的圖線，圖線的斜率近似等于_________ 。

A．4. 90 B．3. 27 C．2. 45 D．1. 96
17．如圖甲所示為探究系統(tǒng)機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)裝置，其中滑塊和遮光條的總質(zhì)量為M，鉤碼的質(zhì)量為m，遮光條的寬度為d。

（1）實(shí)驗(yàn)開始前，先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，驗(yàn)證氣墊導(dǎo)軌是否水平的依據(jù)是打開氣源_________（填“前”或“后”），將滑塊放置于氣墊導(dǎo)軌上，若滑塊能_________，說明氣墊導(dǎo)軌已調(diào)節(jié)水平，或者給滑塊一個(gè)初速度，滑塊通過光電門1和光電門2的時(shí)間_________。
（2）將帶有遮光條的滑塊放置在氣墊導(dǎo)軌上的左端，用細(xì)線拴接滑塊將細(xì)線的另一端繞過氣墊導(dǎo)軌右端的定滑輪，懸掛質(zhì)量為m的鉤碼，然后由靜止釋放滑塊。
（3）某次實(shí)驗(yàn)時(shí)光電門2記錄的時(shí)間是，則遮光條通過光電門2時(shí)滑塊的瞬時(shí)速度_________（用題目中給出的物理量的字母表示）。
（4）讓滑塊多次從同一位置無初速度釋放，光電門1的位置始終不變，改變光電門2的位置，記錄遮光條每次經(jīng)過光電門2的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的光電門1和2之間的距離L，根據(jù)記錄的多組數(shù)據(jù)作出圖像如圖乙所示。已知圖像的斜率為k，截距為b，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則遮光條經(jīng)過光電門1時(shí)滑塊和遮光條的總動(dòng)能為_________，只要滿足_________，就能驗(yàn)證滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。（用題目中給出的物理量的字母表示）
18．學(xué)校舉行“利用生活中的物品進(jìn)行物理實(shí)驗(yàn)”活動(dòng)，某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)通過手機(jī)拍攝小球自由下落的視頻，得到分幀圖片來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。

實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①將毫米刻度尺固定在豎直墻壁上，手機(jī)固定在手機(jī)支架上，調(diào)整好攝像頭的視野位置；
②打開手機(jī)攝像功能，開始攝像；
③用手捏住小球，使其下端位于刻度尺零刻度處，松手，小球自由下落；
④停止拍攝，對(duì)視頻進(jìn)行分幀處理，選取合適的分幀圖片，處理數(shù)據(jù)。
數(shù)據(jù)處理時(shí)每隔0.08s取一張分幀圖片，選取連續(xù)獲取的三幀圖片，并從圖中刻度尺上讀出小球最下端對(duì)應(yīng)刻度分別為：第一幀3.63cm、第二幀12.76cm、第三幀29.23cm；
（1）小球在第二幀圖片所示位置時(shí)的速度 v=______m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；
（2）設(shè)從0刻度到第二幀對(duì)應(yīng)位置時(shí)下落高度為 H，重力加速度為g，若要驗(yàn)證機(jī)械能守恒，則v、H、g需滿足表達(dá)式______；
（3）實(shí)驗(yàn)組對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)一步處理，根據(jù)得到的信息推測出小球重力勢能的減少量稍小于動(dòng)能的增加量，出現(xiàn)這一結(jié)果的可能原因是______。
A．存在空氣阻力
B． 實(shí)際釋放位置在0刻度上方
C．刻度尺放置得有些傾斜
19．利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖所示。

（1）實(shí)驗(yàn)步驟：
①將氣墊導(dǎo)軌放在水平面上，桌面高度不低于1m，將導(dǎo)軌調(diào)至水平；
②用游標(biāo)卡尺測量擋光條的寬度為d＝9.30mm；
③由導(dǎo)軌標(biāo)尺讀出兩光電門中心之間的距離s＝60.00cm
④將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待砝碼靜止不動(dòng)時(shí)，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2；
⑤從數(shù)字計(jì)時(shí)器（圖中未畫出）上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時(shí)間Δt1和Δt2；
⑥用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m。
（2）用表示直接測量的物理量字母寫出下列所示物理量的表達(dá)式：
①滑塊通過光電門1和光電門2時(shí)瞬時(shí)速度分別為v1＝________和v2＝________；
②當(dāng)滑塊通過光電門1和光電門2時(shí)，系統(tǒng)（包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼）的總動(dòng)能分別為Ek1＝________和Ek2＝________；
③在滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp減＝________（重力加速度為g）；
（3）如果ΔEp減＝________，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。
20．某探究小組利用圖示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。一根長為L的不可伸長細(xì)線一端系住可視為質(zhì)點(diǎn)的小鋼球，另一端懸掛在鐵架臺(tái)上并連接拉力傳感器。開始小球靜止于A位置，此時(shí)拉力傳感器示數(shù)為，實(shí)驗(yàn)中將鋼球拉至距A高為處的位置B由靜止釋放，并記錄小鋼球到達(dá)A位置時(shí)拉力傳感器示數(shù)，已知重力加速度為g，則（結(jié)果用題目中給出的字母、、、L、g表示）

（1）小鋼球質(zhì)量為______；
（2）若要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，則只需要驗(yàn)證表達(dá)式______是否成立即可；
（3）該組同學(xué)將小鋼球拉至距A位置不同高度h處由靜止釋放，記下小鋼球到達(dá)A位置時(shí)拉力傳感器示數(shù)F，并作出圖像，如果小鋼球的機(jī)械能守恒，下列圖像合理的是______。
A． B． C．