知識點1 全稱量詞與全稱量詞命題
知識點2 存在量詞與存在量詞命題
知識點3 命題的否定
1．命題否定的真假：
一個命題的否定，仍是一個命題，它和原命題只能是一真一假．
2．全稱量詞命題與存在量詞命題的否定
（1）全稱量詞命題的否定；
全稱量詞命題的否定是存在量詞命題．
（2）存在量詞命題的否定：；
存在量詞命題的否定是全稱量詞命題．
題型一全稱量詞命題與存在量詞命題
1．下列命題中是存在量詞命題的是（ ）
A．平行四邊形的對邊相等B．同位角相等
C．任何實數(shù)都存在相反數(shù)D．存在實數(shù)沒有倒數(shù)
2．設(shè)非空集合P，Q滿足，則表述正確的是（ ）
A．，有B．，有
C．，使得D．，使得
3．（多選）下列語句是存在量詞命題的是（ ）
A．有的無理數(shù)的平方是有理數(shù)
B．有的無理數(shù)的平方不是有理數(shù)
C．對于任意是奇數(shù)
D．存在是奇數(shù)
4．判斷下列語句是全稱量詞命題，還是存在量詞命題.
(1)凸多邊形的外角和等于；
(2)矩形的對角線不相等；
(3)若一個四邊形是菱形，則這個四邊形的對角線互相垂直；
(4)有些實數(shù)a，b能使；
(5)方程有整數(shù)解.
5．用量詞“?”表達下列命題：
(1)實數(shù)都能寫成小數(shù)形式;
(2)凸n邊形的外角和等于360°;
(3)任意一個實數(shù)乘 都等于它的相反數(shù)．
6．將“方程無實根”改寫成含有一個量詞的命題的形式，可以寫成________．
題型二判斷全稱、存在量詞命題的真假
7．下列命題中是真命題的為（ ）
A．，使B．，
C．，D．，使
8．命題：，，命題：，，則（ ）
A．真真B．假假C．假真D．真假
9．判斷下列命題的真假.
(1)每一條線段的長度都能用正有理數(shù)來表示；
(2)至少有一個直角三角形不是等腰三角形；
(3)存在一個實數(shù)x，使得方程成立；
(4)；
(5).
10．用數(shù)學(xué)符號“”“”表示下列命題，并判斷命題的真假性．
(1)當時，；
(2)自然數(shù)不都是正整數(shù)；
(3)至少存在一個實數(shù)，使得.
11．判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并判斷真假．
(1)所有的實數(shù)a、b，方程ax＋b＝0恰有唯一解．
(2)存在實數(shù)x，使＝.
12．能說明全稱量詞命題“”為假命題的例子是（ ）
A．B．C．D．
題型三根據(jù)含量詞命題的真假求參數(shù)
13．若命題“任意，使”為真命題，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
14．已知命題為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是________________.
15．已知命題，命題，若命題p和都是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是__________．
16．若命題為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為________.
17．已知集合，，且.若命題p：“，”是真命題，求m的取值范圍；
18．已知集合，，且.
(1)若命題p：“，”是真命題，求m的取值范圍；
(2)若命題q：“，”是真命題，求m的取值范圍．
19．已知集合，或.
(1)求、；
(2)若集合，且，為假命題，求的取值范圍.
20．已知命題，，命題，.
(1)若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
(2)若命題p，q至少有一個為真命題，求實數(shù)m的取值范圍.
題型四全稱量詞命題的否定與真假判斷
21．命題“，”的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
22．以下四個命題中，真命題的個數(shù)是（ ）
①“若，則a，b中至少有一個不小于1”的逆命題；②存在正實數(shù)a，b，使得；③“所有奇數(shù)都是素數(shù)”的否定是“至少有一個奇數(shù)不是素數(shù)”.
A．0B．1
C．2D．3
23．已知命題，，若p和都不成立，則由x的值構(gòu)成的集合是__________．
24．寫出下列命題的否定，并判斷真假.
(1)所有的矩形都是平行四邊形；
(2)每一個素數(shù)都是奇數(shù)；
(3)有些實數(shù)的絕對值是正數(shù)；
(4)某些平行四邊形是菱形.
題型五存在量詞命題的否定與真假判斷
25．下列命題的否定是真命題的是（ ）
A．
B．菱形都是平行四邊形
C．，一元二次方程沒有實數(shù)根
D．平面四邊形，其內(nèi)角和等于360°
26．命題的否定為（ ）
A．B．
C．D．
27．（多選）下列四個命題的否定為真命題的是（ ）
A．p:所有四邊形的內(nèi)角和都是
B．q:,
C．是無理數(shù)，是無理數(shù)
D．s:對所有實數(shù)a，都有
28．寫出下列命題的否定：
(1)正方形的四邊相等；
(2)能被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字都是0；
(3)有的三角形是直角三角形；
(4)至少存在一個實數(shù)x，使；
(5)存在一個四邊形，它的對角線互相垂直平分．
29．若命題“，使”為假命題，則下列命題一定為真的是（ ）
A．，都有B．，都有
C．，都有D．，都有
題型六根據(jù)命題的否定求參數(shù)
30．已知命題p：x∈{x|1

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