注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上指定位置。
2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡，上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。
3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡，上的非答題區(qū)域均無(wú)效，作圖一律用2B鉛筆或黑色簽字筆。
一、選擇題（共10題，每題3分，共30分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
1．是二次根式，則x的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
2．在中，若，則（ ）
A． B． C． D．不是直角三角形
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，的平分線(xiàn)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，，則AB的長(zhǎng)為（ ）
A．5 B．7 C．3 D．2
4．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．閱讀圖中信息，其中說(shuō)法正確的是（ ）
A．琳琳對(duì) B．梅梅對(duì) C．琳琳梅梅都對(duì) D．琳琳梅梅都不對(duì)
6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（ ）
A．5 B． C． D．
7．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)課堂檢測(cè)成績(jī)的平均數(shù)與方差．?dāng)?shù)學(xué)老師準(zhǔn)備獎(jiǎng)勵(lì)其中一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)，應(yīng)該選擇（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．如圖是某地去年一至六月每月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于各月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．五月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是16天 B．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15天
C．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15天 D．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15天
9．如圖，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接EF，BF．根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過(guò)程，下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．AE平分 B．是等邊三角形 C． D．
10．如圖，在中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊BC，AB，AC上，且．下列四種說(shuō)法：
①四邊形AEDF是平行四邊形；
②如果，那么四邊形AEDF是矩形；
③如果AD平分，那么四邊形AEDF是菱形；
④如果，且，那么四邊形AEDF是正方形其中，正確的有（ ）
A．①④ B．②③ C．①②③ D．①②③④
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．）
11．寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)值y隨自變量x增大而增大的一次函數(shù)的解析式：__________．
12．東方紅學(xué)校規(guī)定：學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿(mǎn)分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占，期中考試成績(jī)占，期末考試成績(jī)占，小聰?shù)娜?xiàng)成績(jī)依次是85分，90分，92分，則小聰這學(xué)期的體育成績(jī)是__________分．
13．已知n是正整數(shù)，是整數(shù)，則n的最小值為_(kāi)_________．
14．如圖，中，，P是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以BC為對(duì)角線(xiàn)作平行四邊形BPCD，則DP的最小值為_(kāi)_________．
15．如圖，在中，，點(diǎn)P為射線(xiàn)BC上一點(diǎn)，將沿AP所在直線(xiàn)翻折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，如果點(diǎn)在射線(xiàn)BA上，那么__________．
三、解答題（共9題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
16．（本題滿(mǎn)分6分）
計(jì)算：
17．（本題滿(mǎn)分7分）
如圖，將的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使，連接AE，交BC于點(diǎn)F，連接AC，BE．
（1）求證：四邊形ABEC是平行四邊形；
（2）若，求證：四邊形ABEC是矩形．
18．（本題滿(mǎn)分7分）
如圖，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)．
（1）求直線(xiàn)的解析式；
（2）求四邊形PAOC的面積．
19．（本題滿(mǎn)分7分）
請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的方格內(nèi)（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1），若三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則此三角形叫做“格點(diǎn)三角形”，畫(huà)出格點(diǎn)三角形ABC，且三邊長(zhǎng)分別為，，．
20．（本題滿(mǎn)分9分）
為提高學(xué)生安全防范意識(shí)和自我防護(hù)能力，立德中學(xué)開(kāi)展了以生命安全為主題的教育活動(dòng)，為了解本次活動(dòng)效果，進(jìn)行了生命安全知識(shí)測(cè)試，并對(duì)成績(jī)作出如下統(tǒng)計(jì)分析
【收集數(shù)據(jù)】從七年級(jí)、八年級(jí)各隨機(jī)抽取40名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)．（滿(mǎn)分100分，成績(jī)都是整數(shù)且不低于80分，90分及以上為優(yōu)秀）
【整理數(shù)據(jù)】將抽取的兩個(gè)年級(jí)的成績(jī)分別進(jìn)行整理，分成A，B，C，D四組（用x表示測(cè)試成績(jī)），A組：，B組：，C組：，D組：．
【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖
七年級(jí)抽取的學(xué)生成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖 八年級(jí)抽取的學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖
【分析數(shù)據(jù)】七年級(jí)、八年級(jí)抽取的學(xué)生成績(jī)分析統(tǒng)計(jì)如下表：
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）假設(shè)該校八年級(jí)學(xué)生有800人，估計(jì)該年級(jí)在這次測(cè)試中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；
（3）從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差中，任選一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，解釋其在本題中的意義．
21．（本題滿(mǎn)分8分）
如圖，在矩形ABCD中，E為CD邊上的點(diǎn)，．若將沿AE折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F點(diǎn)處，求圖中陰影部分的面積．
22．（本題滿(mǎn)分9分）
盆栽超市要到盆栽批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)A，B兩種盆栽共300盆，A種盆栽盆數(shù)不少于B種盆栽盆數(shù)，且不超過(guò)160盆，兩種盆栽的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表．設(shè)該超市采購(gòu)x盆A種盆栽．
（1）直接寫(xiě)出該超市采購(gòu)費(fèi)用y（單位：元）與x（單位：盆）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該超市把這300盆盆栽全部以零售價(jià)售出，求超市能獲得的最大利潤(rùn)是多少元；
（3）受市場(chǎng)行情等因素影響，超市實(shí)際采購(gòu)時(shí)，A種盆栽的批發(fā)價(jià)每盆上漲了元，同時(shí)B種盆栽批發(fā)價(jià)每盆下降了m元．該超市決定不調(diào)整盆栽零售價(jià)，發(fā)現(xiàn)將300盆盆栽全部賣(mài)出獲得的最低利潤(rùn)是1460元，求m的值．
23．（本題滿(mǎn)分10分）
如圖，矩形ABCD邊長(zhǎng)，動(dòng)點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線(xiàn)A→B→C方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)D出發(fā)，沿折線(xiàn)D→C→B方向運(yùn)動(dòng)，兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，兩點(diǎn)相遇時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，的面積為y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量x的取值范圍；
（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象及知識(shí)，直接寫(xiě)出面積時(shí)x的取值范圍．
24．（本題滿(mǎn)分12分）
圖1 圖2 圖3
（1）問(wèn)題背景：如圖1，E是正方形ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于F．求證：；
（2）嘗試探究：如圖2，在（1）的條件下，連接DB，EF交于M，請(qǐng)?zhí)骄緿M、BM與BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）拓展應(yīng)用：如圖3，在（2）的條件下，DB和CE交于點(diǎn)N，連接CM并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)P，已知，，直接寫(xiě)出PB的長(zhǎng)__________．
八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案
一、填空題
二、選擇題
11. （答案不唯一）； 12. 90； 13. 6；
14. ； 15. 或6
三、解答題
16.（本題滿(mǎn)分6分）
解:原式= ……………………3分
=3 ……………………6分
17.（本題滿(mǎn)分7分）
證明:（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD,
∴CE= CD.
∴AB∥CE，AB=CE，
∴四邊形ABEC是平行四邊形; ……………3分
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD= BC，
∵AE= AD，
∴AE=BC， ……………5分
∵由（1）知:四邊形ABEC是平行四邊形，
∴四邊形ABEC是矩形. ……………7分
18. （本題滿(mǎn)分7分）
（1）將B(1，0)和P(-1，2)代入得
解得
故l1的解析式為: ……………3分
（2）由l2: 解得A(-2，0);
由l1: 解得C(0，1)
連接OP,則
……………7分
19. （本題滿(mǎn)分7分）
解:如圖△ABC即為所求.
……………7分
20. （本題滿(mǎn)分9分）
解:（1）補(bǔ)圖如圖所示.
……………3分
（2）800×(45%+20%)
= 520 .
所以八年級(jí)成績(jī)優(yōu)秀的約有520人. ……………6分
（3）答案不唯一，符合題意即可．如:從平均數(shù)來(lái)看，估計(jì)兩個(gè)年級(jí)的平均成績(jī)相同;從中位數(shù)來(lái)看，估計(jì)七年級(jí)至少有一半的學(xué)生成績(jī)不低于90分，八年級(jí)至少有一半的學(xué)生成績(jī)不低于91分;從眾數(shù)來(lái)看，估計(jì)七年級(jí)得88分的人數(shù)較多，八年級(jí)得91分的人數(shù)較多；從方差來(lái)看，估計(jì)七年級(jí)成績(jī)比八年級(jí)成績(jī)更集中. ……………9分
21. （本題滿(mǎn)分8分）
解: ∵CD=AB=8 , CE=3 ,
∴EF=DE=5 ,
在Rt△CEF中，由勾股定理得:CF=4 ……………2分
設(shè)AF=a，則AD=a，BF=a-4，
在Rt△ABF中，AB=8，AF=a，BF=a-4，
，即，解得a=10
∴BF=10-4=6 , ……………6分
∴
…………8分
22. （本題滿(mǎn)分9分）
（1）商場(chǎng)的采購(gòu)費(fèi)用與x的函數(shù)關(guān)系式為y = 2x+ 3000(且x為整數(shù))
（寫(xiě)對(duì)關(guān)系式即給滿(mǎn)分） …3分
（2）解:設(shè)總利潤(rùn)為W，根據(jù)題意得：
∵隨x的增大而增大，且，
∴當(dāng)x= 160時(shí)，最大，最大值為1820 ……………6分
（3）設(shè)總利潤(rùn)為元，根據(jù)題意得：
當(dāng)即時(shí)，隨x的增大而增大，
又∵，
∴當(dāng)x= 150時(shí)，有最小值為
解得，舍去
當(dāng)即時(shí)，隨x的增大而減小，
又∵，
∴當(dāng)x= 160時(shí)，有最小值為
解得： m=2
綜上分析可知，滿(mǎn)足條件的m值為2. ……………9分
23. （本題滿(mǎn)分10分）
解:（1）如圖所示:
①當(dāng)0

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