考點(diǎn)2 一元一次不等式及其解法
1.一元一次不等式含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是⑨___的不等式,叫做一元一次不等式.
2.解一元一次不等式的一般步驟去分母,去括號,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1(注意:當(dāng)不等式兩邊都乘或除以同一個負(fù)數(shù)時,不等號方向要改變).
考點(diǎn)3 一元一次不等式組及其解法
1.一元一次不等式組由幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組,叫做一元一次不等式組.
2.解不等式組的一般步驟先分別解出每個一元一次不等式,再求出它們解集的⑩__________,即為不等式組的解集.
3.一元一次不等式組的解集表示
考點(diǎn)4 列不等式解決實(shí)際問題
審題→設(shè)未知數(shù)→列不等式→解不等式→檢驗(yàn)→作答
2.不等式實(shí)際問題中,常見關(guān)鍵詞與不等號的關(guān)系表
(1)解不等式①,得_ _______.
(2)解不等式②,得_ _____.
(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:
(4)原不等式組的解集為_ ___________.
(5)該不等式組的最小整數(shù)解是___.
命題角度 一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用
例 一題多問 [2023遼寧本溪中考改編] 某禮品店經(jīng)銷A,B兩種禮品盒,第一次購進(jìn)A種禮品盒10盒,B種禮品盒15盒,共花費(fèi)2 800元;第二次購進(jìn)A種禮品盒6盒,B種禮品盒5盒,共花費(fèi)1 200元.
(1)求購進(jìn)A,B兩種禮品盒的單價分別是多少元.
【自主解答】A種禮品盒的單價是100元,B種禮品盒的單價是120元.
(2)若該禮品店準(zhǔn)備再次購進(jìn)兩種禮品盒共40盒,總費(fèi)用不超過4 500元,請你設(shè)計一個A種禮品盒購買盒數(shù)最少的方案.
[答案] A種禮品盒購買盒數(shù)最少的方案為購買A種禮品盒15盒,B種禮品盒25盒.
[答案] A種禮品盒每盒的售價最低為108元.
[2023湖南常德] “六一”兒童節(jié)將至,張老板計劃購買A型玩具和B型玩具進(jìn)行銷售,若用1 200元購買A型玩具的數(shù)量比用1 500元購買B型玩具的數(shù)量多20個,且一個B型玩具的進(jìn)價是一個A型玩具進(jìn)價的1.5倍.
(1)求一個A型玩具和一個B型玩具的進(jìn)價分別是多少.
[答案] A型,B型玩具的進(jìn)價分別是10元/個,15元/個.
(2)若A型玩具的售價為12元/個,B型玩具的售價為20元/個,張老板購進(jìn)A,B型玩具共75個,要使總利潤不低于300元,則A型玩具最多購進(jìn)多少個?
[答案] 最多可購進(jìn)A型玩具25個.
考法1 不等式組的解法及解集的表示(8年6考)
考法2 不等式的實(shí)際應(yīng)用(8年7考)
(1)購買一件原價為450元的健身器材時,選擇哪種活動更合算?請說明理由.
(2)購買一件原價在500元以下的健身器材時,若選擇活動一和選擇活動二的付款金額相等,求一件這種健身器材的原價.
[答案] 一件這種健身器材的原價為400元.
7.[2016河南,20] 學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批節(jié)能燈,已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元,3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.
(1)求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元;
[答案] 一只A型節(jié)能燈的售價是5元,一只B型節(jié)能燈的售價是7元.
(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的節(jié)能燈共50只,并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍,請?jiān)O(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.
[答案] 最省錢的購買方案是購進(jìn)37只A型節(jié)能燈,13只B型節(jié)能燈.

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