安徽省宣城市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

七年級數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．
1. 下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）
A. B. C. D.
2. 下列圖形中，和是對頂角的是（）
A. B. C. D.
3. 下列運算正確的是（）
A. B.
C. D.
4. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）
A. B. C. D.
5. 如圖，四邊形是一個長方形，利用不同的方法可以計算出長方形的面積．通過分析圖形中所標(biāo)線段的長度，將多項式因式分解，其結(jié)果正確的是（）

A B. C. D.
6. 如圖，，點在直線上，且，那么（）
A. B. C. D.
7. 如果把分式中的x、y都擴大3倍，那么分式的值（）
A. 擴大3倍B. 不變C. 縮小3倍D. 擴大9倍
8. 已知，則（）
A. B. C. D. 52
9. 如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距離為4，求陰影部分的面積為（）
A. 20B. 24C. 25D. 26
10. 某班人去科技館參觀，科技館票價是每人10元，但若購團體票（不低于50張），則可享受八五折優(yōu)惠．班長算了算，購買50張票反而更合算，則m至少為（）
A. 42B. 43C. 44D. 45
二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分．
11. 若分式有意義，則取值范圍是________
12. 某正數(shù)的兩個平方根分別是和，的立方根是，則的算術(shù)平方根為__________．
13 已知，，則=_____________.
14. 若是一個完全平方式，則m的值為________
15. 如果關(guān)于的方程有增根，那么______．
16. 在體育課上某同學(xué)跳遠(yuǎn)的情況如圖所示，直線表示起跳線，經(jīng)測量，PB＝3.3米，PC=3.1米，PD=3.5米，則該同學(xué)的實際立定跳遠(yuǎn)成績是___________米；
17. 定義一種法則“”如下：，如：，若，則的取值范圍是_______．
三、解答題：本大題共6小題，共42分．
18. 因式分解：．
19. 解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．
20. 先化簡，再求值：，其中．
21. 如圖，已知，，試判斷和關(guān)系，并說明理由．
解：______．
理由如下
，，
（_____）
______（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
（______）
（已知）
______（等量代換）
（______）
（______）．
22. 觀察下列各式：
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）根據(jù)以上的規(guī)律得：（m為正整數(shù)）（x﹣1）（xm﹣1+xm﹣2+xm﹣3+…+x+1）＝______；
（2）請你利用上面的結(jié)論，完成下面的計算：1+2+22+23+24+…+268+269+…+22021+22022．
23. 某快遞公司采用兩種型號的數(shù)控機器人分揀快遞，已知型數(shù)控機器人比型數(shù)控機器人每小時多分揀30件快遞，型數(shù)控機器人分揀900件快遞所用時間與型數(shù)控機器人分揀600件快遞所用時間相等．
（1）兩種數(shù)控機器人每小時分別分揀多少件快遞？
（2）“618”期間，快遞公司業(yè)務(wù)量猛增，已知兩種機器人每天的工作時長均為8小時，若要使其剛好分揀完成5760件快遞，且兩種機器人都要有，則有幾種機器人的安排方案．