一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.下列條件中，使△ABC不是直角三角形的是( )
A. a=5，b=12，c=13B. a：b：c=1： 3：2
C. a2+b2=c2D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
3.根據(jù)分式的性質(zhì)，分式33?a可以變形為( )
A. 11?aB. ?3a?3C. ?3a+3D. 1?3a
4.如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC的垂直平分線上，若∠A=60°，∠ABD=24°，則∠ACE的度數(shù)為( )
A. 48°
B. 50°
C. 55°
D. 60°
5.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )
A. 6B. 7C. 8D. 9
6.下列因式分解正確的是( )
A. x2+9=(x+3)2B. a2+2a+4=(a+2)2
C. a3?4a2=a2(a?4)D. 1?4x2=(1+4x)(1?x)
7.若ab=23，則aa+b的值等于( )
A. 32B. 23C. 25D. 52
8.化簡(jiǎn)?a 1a的結(jié)果是( )
A. aB. ? aC. ? ?aD. ?a
9.為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款.已知七年級(jí)同學(xué)捐款總額為5500元，八年級(jí)同學(xué)捐款總額為6000元，八年級(jí)捐款人數(shù)比七年級(jí)多30人，而且兩個(gè)年級(jí)人均捐款額恰好相等.如果設(shè)七年級(jí)捐款人數(shù)為x人，則所列方程為( )
A. 5500x=6000x+30B. 5500x+30=6000xC. 5500x?30=6000xD. 5500x=6000x?30
10.不等式組4x>3x+4①2x?33≤3②的解集是關(guān)于x的不等式x2>m?1解集的一部分，則m的取值范圍是( )
A. m≤3B. m≥3C. m3
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.使式子 x+1x?1有意義的x的取值范圍是______．
12.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E是AC的中點(diǎn).若DE=8，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
13.將一個(gè)三角尺和一把直尺按如圖所示的方式擺放.若△ABC是等腰三角形，則∠1的度數(shù)是______．
14.如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，連接AB、BC、CD、DE、EA，若∠BCD=80°，則∠A+∠B+∠D+∠E=____．
15.如圖，在△ABC中，AB=6，AC=9，EF垂直平分線段BC，P是直線EF上的任意一點(diǎn)，則△ABP周長(zhǎng)的最小值是______．
三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
16.(本小題12分)
(1)因式分解：ma2+2ma+m；
(2)解方程：3x?1=2?2xx+1；
(3)解不等式組x+12?1≤2x?135?3(x?1)>4?x．
17.(本小題8分)
先化簡(jiǎn)(1?2x?5x2?4)÷x?1x+2，再?gòu)?，1，2中選擇一個(gè)合適的x值代入求值．
18.(本小題8分)
一個(gè)多邊形中，每個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)外角都等于它的相鄰內(nèi)角的14，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和？
19.(本小題8分)
如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線BD上，且BE=EF=FD，連接AE，EC，CF，F(xiàn)A.求證：四邊形AECF是平行四邊形．
20.(本小題9分)
△ABC在網(wǎng)格圖中的位置如圖所示，三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)畫出將△ABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1．
(2)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A2B2C2．
(3)畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A3B3C3．
21.(本小題9分)
常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中還要學(xué)習(xí)的十字相乘法，但有更多的多項(xiàng)式只用上述方法就無(wú)法分解，x2?4y2?2x+4y，我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了．過(guò)程為：x2?4y2?2x+4y=(x+2y)(x?2y)?2(x?2y)=(x?2y)(x+2y?2)，這種分解因式的方法叫分組分解法．
利用這種方法解決下列問(wèn)題：
(1)分解因式：a2?4a?b2+4；
(2)△ABC三邊a，b，c滿足a2?ab?ac+bc=0，判斷△ABC的形狀．
22.(本小題10分)
某中學(xué)為打造書香校園，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購(gòu)進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購(gòu)買甲種書柜3個(gè)、乙種書柜2個(gè)，共需資金1020元；若購(gòu)買甲種書柜4個(gè)，乙種書柜3個(gè)，共需資金1440元．
(1)甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？
(2)若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個(gè)，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購(gòu)買方案供這個(gè)學(xué)校選擇．
23.(本小題11分)
(1)如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E.證明：DE=BD+CE．
(2)如圖2，將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
(3)拓展與應(yīng)用：如圖3，D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)(D、A、E三點(diǎn)互不重合)，點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀．
參考答案
1.C
2.D
3.B
4.A
5.C
6.C
7.C
8.B
9.A
10.A
11.x≥?1且x≠1
12.16
13.30°
14.260°
15.15
16.解：(1)原式=m(a2+2a+1)
=m(a+1)2；
(2)原方程去分母得：3x+3=2x2?2?2x2+2x，
整理得：3x?2x=?3?2，
解得：x=?5，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=?5時(shí)，(x+1)(x?1)≠0，
故原方程的解為：x=?5；
(3)解第一個(gè)不等式得：x≥?1，
解第一個(gè)不等式得：x

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