河南省平頂山市寶豐縣五校2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試卷-試卷下載-教習網

八年級數(shù)學
測試范圍:全冊
注意事項：
1.本試卷共6頁，三大題，滿分120分，測試時間100分鐘。
2.請用藍、黑色鋼筆或圓珠筆寫在試卷或答題卡上。
3.答卷前請將密封線內的項目填寫清楚。
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．在，，，，這五個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（）
A．2B．3C．4D．5
2．在中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a、b、c，下列所給數(shù)據中，能判斷是直角三角形的是（）
A．，，B．
C．D．
3．在平面直角坐標系中，下列各點在第四象限的是（）
A．B．C．D．
4．下列二元一次方程，以為解的是（）
A．B．C．D．
5．如圖，是一塊直角三角板，其中，．直尺的一邊DE經過頂點A，若，則∠DAB的度數(shù)為（）
第5題圖
A．100°B．120°C．135°D．150°
6．初二某班45名同學一周參加體育鍛煉時間如表所示：
同學們一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）
A．9，7B．9，9C．16，9D．16，16
7．已知點，在一次函數(shù)的圖象上，則m與n的大小關系是（）
A．B．C．D．無法確定
8．如圖，直線：與直線：相交于點，則方程組的解是（）
第8題圖
A．B．C．D．
9．圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖②是其示意圖，其中AB，CD都與地面l平行，，，當∠MAC為______度時，AM與CB平行．（）
圖①圖②
A．61B．66C．86D．114
10．如圖，長方形ABCD被分成3個正方形和2個長方形后仍是中心對稱圖形，設長方形ABCD的周長為l，若圖中3個正方形和2個長方形的周長和為，則標號為①的正方形的邊長為（）
第10題圖
A．B．C．D．
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．如圖，在中，，若，則∠C的度數(shù)為______．
第11題圖
12．在平面直角坐標系xOy中，點P在第四象限內，且點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3．則點P的坐標是______．
13．小華、小明兩位射擊運動員在選拔賽中各射擊10次的成績如圖所示，他們的平均成績均為7.5環(huán)，若小華射擊10次成績的方差為，小明射擊10次成績的方差為，則______．（填“＞，＜，＝”）
第13題圖
14．已知一次函數(shù)（k是常數(shù)，），當時，函數(shù)值y的取值范圍是，則k的值為______．
15．如圖，中，，，∠ABC的平分線與線段AC交于點D，且有，點E是線段AB上的動點（與A、B不重合），連結DE，當是等腰三角形時，則BE的長為______．
第15題圖
三、解答題（共8題，共75分）
16．（16分）計算
（1）；（2）．
（3）；（4）．
17．（8分）按要求解下列方程組：
（1）（代入消元法）；（2）（加減消元法）．
18．（8分）2022年11月12日，搭載天舟五號貨運飛船的長征七號遙六運載火箭，在我國文昌航天發(fā)射場點火發(fā)射，發(fā)射取得圓滿成功．為慶祝我國航天事業(yè)的蓬勃發(fā)展，某校舉辦以“扮靚太空傳遞夢想”為主題的繪畫大賽，現(xiàn)從中隨機抽取部分參賽作品，對其份數(shù)和成績進行整理，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據以上信息，解答下列問題：
（1）本次抽取的參賽作品成績的眾數(shù)為______分，中位數(shù)為______分，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）求本次抽取的參賽作品的平均成績；
（3）若該校共收到900份參賽作品，請估計此次大賽成績不低于90分的作品有多少份？
19．（8分）平面直角坐標系xOy中，的三個頂點坐標分別為，，．
（1）試在平面直角坐標系中，標出A、B、C三點；
（2）求的面積；
（3）作出關于y軸對稱的，并寫出、、的坐標．
20．（8分）如圖，點F在線段AB上，點E，G在線段CD上，，．
（1）求證：；
（2）若于點H，BC平分∠ABD，，求∠1的度數(shù)．
21．（8分）隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車4S店計劃購進一批新能源汽車進行銷售．據了解，購進3輛A型新能源汽車、2輛B型新能源汽車共需95萬元；購進4輛A型新能源汽車、1輛B型新能源汽車共需110萬元．
（1）問A、B兩種型號的新能源汽車每輛進價分別為多少萬元？
（2）若該公司計劃正好用250萬元購進以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買），銷售1輛A型汽車可獲利1.2萬元，銷售1輛B型汽車可獲利0.8萬元．假如這些新能源汽車全部售出，問該公司的共有幾種購買方案？最大利潤是多少萬元？
22．（9分）已知一次函數(shù)的圖象分別與x軸，y軸相交于A，B兩點．
（1）分別求A，B兩點的坐標；
（2）點C在線段AB上，連接OC，若直線OC將的面積分成1：3兩部分，求點C的坐標．
23．（10分）如圖，，A，B分別在直線MN，PQ上，且，若射線AN繞點A逆時針旋轉至AM后立即回轉，射線BP繞點B順時針旋轉至BQ后立即回轉，兩射線分別繞點A，點B不停地旋轉，若射線AN轉動的速度是a°/秒，射線BP轉動的速度是b°/秒，且a，b滿足方程組．
（1）求a，b的值．
（2）若射線AN和射線BP同時旋轉，至少旋轉多少秒時，射線AN和射線BP互相垂直？
（3）若射線AN繞點A逆時針先轉動6秒，射線BP才開始繞點B順時針旋轉，在射線BP到達BA之前，射線AN再轉動多少秒，射線AN和射線BP互相平行？
2023-2024學年度第一學期期末測試卷參考答案
八年級數(shù)學
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．A 2．B 3．C 4．C 5．B 6．B 7．A 8．D 9．B 10．B
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．40° 12． 13．＞ 14． 15．或4
三、解答題（共8題，共75分）
16．解：（1）原式；（2）原式．
（3）原式；（4）原式．
17．解：（1），由①得代②，，解得
把代入，得，∴方程組的解為．
（2）方程組整理得：，①×2－②得，解得，
把代入②得，解得，∴方程組的解是．
18．解：（1）80，80．
（2）平均數(shù)為（分）；
（3）估計此次大賽成績不低于90分的作品有（份）；
答：估計此次大賽成績不低于90分的作品有270份．
19．解：（1）如圖所示，點A、B、C即為所求；
（2）的面積為．
（3）即為所求，．
20．（1）證明：∵，∴，∵，∴，∴；
（2）解：∵，∴，∵，，∴
∵BC平分∠ABD，∴，∴，∴∠1的度數(shù)為60°．
21．解：（1）設A種型號的新能源汽車每輛進價為x萬元，B種型號的新能源汽車每輛進價為y萬元，
根據題意得：，解得：．
答：4種型號的新能源汽車每輛進價為25萬元，B種型號的新能源汽車每輛進價為10萬元；
（2）設購買m輛A種型號的新能源汽車，n輛B種型號的新能源汽車，根據題意得：，
∴，∵m，n均為正整數(shù)，∴或或或，
∴該公司共有四種購買方案．
當，時，獲得的利潤為（萬元）；
當，時，獲得的利潤為（萬元）；
當，時，獲得的利潤為（萬元）；
當，時，獲得的利潤為（萬元）．
∵．
∴最大利潤是18.4萬元．
22．解：（1）當時，，∴點B的坐標為（0，4）；
當時，，解得：，∴點A的坐標為（8，0）；
（2）設點C的坐標為，
分兩種情況考慮：
①當時，，
∴，∴，解得：，∴點C的坐標為（2，3）；
②當時，，
∴，∴，解得：，
∴點C的坐標為（6，1）．
綜上所述，點C的坐標為（2，3）或（6，1）．
23．解：（1），②×2－①得：，∴，
將代入②得：，∴；
（2）設至少旋轉t秒時，射線AN、射線BP互相垂直．
如圖1所示：設旋轉后的射線AN、射線BP交于點O，則，∴．
∵，∴，∴，
又∵，，∴，∴（s）
圖1
（3）31.2秒或52秒或103.2秒，
∵，∴，∴，
設射線AN再轉動t秒時，射線AN、射線BP互相平行，
射線AN繞點A逆時針先轉動6秒，AN轉動了，
則或或．
解得：（s）或（s）或（s）．
綜上所述，在射線BP到達BA之前，射線AN再轉動31.2秒或52秒或103.2秒，射線AN和射線BP互相平行．時間（小時）
3
7
9
10
人數(shù)（人）
7
13
16
9

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