考試時間：分鐘 滿分：分
姓名：____________ 班級：____________ 學(xué)號：____________
*注意事項：
1、填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫
2、提前 xx 分鐘收取答題卡
第Ⅰ卷 客觀題
第Ⅰ卷的注釋
一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）(共10題；共30分)
1. 的相反數(shù)的倒數(shù)是（ ）
2. 某種細菌的半徑約為0.00000023米，數(shù)據(jù)0.00000023用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
3. 下列幾何體中，主視圖主視圖也稱正視圖和俯視圖形狀不相同的是（ ）
4. 計算 ， 正確的結(jié)果是（ ）
5. 為增強學(xué)生體質(zhì)，感受中國的傳統(tǒng)文化，學(xué)校將國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)“抖空竹”引入陽光特色大課間，下面圖1是某同學(xué)“抖空竹”時的一個瞬間，小聰把它抽象成圖2的數(shù)學(xué)問題：已知AB∥CD ， ∠EAB＝80°，∠ECD＝110°，則∠E的度數(shù)是（ ）
6. 已知一組數(shù)據(jù)：1，2，a，b，5，8的平均數(shù)和中位數(shù)都是4（a，b均為正整數(shù)，在去掉其中的一個最大數(shù)后，該組數(shù)據(jù)的（ ）
7. 已知不等式組的解集為﹣1＜x＜1，則（a+b）2008＝（ ）
8. 點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，可推出DE∥BC的條件是（ ）
9. 如圖，∠CBE是⊙O內(nèi)接四邊形ABCD的一個外角，若∠ADC＝75°，則∠CBE的度數(shù)是（ ）
10. 如圖，在扇形AOB中，有一動點P從點O出發(fā)，沿O→A→B→O勻速運動，則OP的長度s與時間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是（ ）
二、填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）(共6題；共24分)
11. 分解因式：﹣ =____________________．
12. 化簡： ____________________．
13. 若二次根式有意義，實數(shù)則x的取值范圍是____________________.
14. 如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，沿直線前進8米后向左轉(zhuǎn)45°，再沿直線前進8米后，又向左轉(zhuǎn)45°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了____________________米．
15. 若單項式x4yn+1與﹣3xmy2是同類項，則m+n＝____________________ ．
16. 如圖，AB，BC是⊙O的兩條弦，AB垂直平分半徑OD，∠ABC＝75°，BC＝ cm，則OC的長為____________________cm．
第Ⅱ卷 主觀題
第Ⅱ卷的注釋
三、解答題（共9小題，滿分66分）(共9題；共66分)
17. 計算：（﹣1）2020+（﹣1）0﹣tan60°+|﹣1|．
18. 先化簡，再求值： ， 其中x＝﹣3．
19. 不透明的口袋里裝有如圖所示的標(biāo)有數(shù)字的三種顏色的小球（大小、形狀相同），其中紅球有2個，藍球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個是紅球的概率為 ．
（1） 求袋中黃球的個數(shù)；
（2） 第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸一個球，請用樹狀圖法或列表法求兩次摸到都是紅球的概率；
（3） 若小明共摸6次球（每次摸1個球，摸后放回），球面得分之和為20，問：小明有哪幾種摸法？（只考慮分?jǐn)?shù)的組合，不考慮6個球被摸出的先后順序）
20. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+m＝0．
（1） 求證：不論m取何實數(shù)，若該方程都有兩個不相等的實數(shù)根；
（2） 若x1、x2是這個一元二次方程的兩個根，求的最小值．
21. 如圖，已知在菱形中，對角線與交于點 ， 延長到點 ， 使 ， 延長到點 ， 使 ， 順次連接點 ， ， ， ， 且 ， ．
（1） 求菱形的面積；
（2） 求證：四邊形是矩形；
（3） 四邊形的周長為____________________．
22. 隨著疫情的消失，三年的管控使人們的消費和旅游在2023年的“五一”假期得以全面釋放．小明和小軍分別騎車和駕車從本村出發(fā)，沿同一條公路去東門外生態(tài)公園游玩．小明騎一段時間后，小軍駕車出發(fā)，結(jié)果半路遭遇堵車，當(dāng)小軍追上小明后，小軍坐小明的自行車一起去生態(tài)公園（小軍泊車時間忽略不計），如圖是小明、小軍兩人在去生態(tài)公園過程中經(jīng)過的路程y（m）與小明出發(fā)時間x（s）之間的函數(shù)圖象．請結(jié)合圖象回答：
（1） 村與公園的距離為____________________ ， 小明騎車速度是____________________m/s ．
（2） 小軍在離開村多少公里處遭遇堵車？從小軍遇到堵車到追上小明用了多長時間？
（3） 直接寫出兩人何時相距520m？
23. 如圖，AB為⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，CD與⊙O相切于點C ， 過點A作AD⊥DC ， 連接AC ， BC ．
（1） 求證：AC是∠DAB的角平分線；
（2） 若AD＝3，AB＝4，求AC的長．
24. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y＝ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，頂點為D（0，4），AB＝ ， 設(shè)點F（m ， 0）是x軸的正半軸上一點，將拋物線C繞點F旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線C'．
（1） 求拋物線C的函數(shù)表達式；
（2） 若拋物線C'與拋物線C在y軸的右側(cè)有兩個不同的公共點．
①拋物線C'的解析式為 ▲（用含m的關(guān)系式表示）；
②求m的取值范圍；
（3） 如圖2，P是第一象限內(nèi)拋物線C上一點，它到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點P在拋物線C'上的對應(yīng)點為P'，設(shè)M是C上的動點，N是C'上的動點，試探究四邊形PMP'N能否成為正方形，若能，求出m的值；若不能，請說明理由．
25. 在△ABC中，AB＝AC ， 點D為BC的中點，點E、F分別在邊AB、AC上，且滿足DE⊥DF ．
（1） 如圖1，當(dāng)∠BAC＝120°時，若DF∥AB ， DE＝m ， 則DF＝____________________；
（2） 如圖2，當(dāng)∠BAC＝90°時，求證：BE2+CF2＝2DE2；
（3） 如圖3，當(dāng)∠BAC＝60°時將∠CDF沿DF翻折，CD邊與EF交于點G ， 若BE＝12，CF＝20，求EF的長． 題號
一
二
三
評分
閱卷人
得分
A . 2023
B . ﹣2023
C .
D .
A . 0.23×10﹣7
B . 2.3×10﹣7
C . 2.3×10﹣6
D . 23×10﹣6
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 30°
B . 40°
C . 60°
D . 70°
A . 中位數(shù)不變
B . 眾數(shù)不變
C . 平均數(shù)不變
D . 方差不變
A . 1
B . ﹣1
C . 0
D . 無法確定
A .
B .
C .
D .
A . 105°
B . 80°
C . 75°
D . 60°
A .
B .
C .
D .
閱卷人
得分
閱卷人
得分

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