高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第二冊3.1.3 組合與組合數(shù)完美版課件ppt

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1.理解組合數(shù)的定義，正確認識組合和排列的區(qū)別和聯(lián)系。（重點）2.掌握組合數(shù)公式并會用組合數(shù)公式進行計算.（難點）核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算
【情境與問題】 高考不分文理科后，思想整理、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物這6科是選考的，考生可以從中任選3科作為自己的高考科目，那么選考的組合方式一共有多少種可能得情況呢？如果用{思想政治、地理、歷史}表示其中一種選考組合，你能用類似的方法表示出所有的組合方式嗎？你有更簡單的表示方法嗎？
這個問題可以用我們本節(jié)所學(xué)的組合知識來解。
【嘗試與發(fā)現(xiàn)】下面這兩個問題的答案一樣嗎？（1）小張要在三所大學(xué)中選擇2所，分別作為自己的第一志愿和第二志愿，校長共有多少種不同的選擇方式？（2）小張要在三所大學(xué)中選擇2所，作為自己的努力的目標，小張有多少種不同的選擇方式？
選擇合適的符號，分別表示出上述兩題中所有的選擇方式，并總結(jié)兩者之間的關(guān)系。
排列的定義 一般地，從n個不同對象中取出m(m≤n)個對象并成一組，稱為從n個不同對象中取出m個對象的一個組合．
注意：排列和組合的關(guān)系
【例1】 判斷下列問題是排列還是組合問題．(1)從10人中選4人①參加座談會；②分赴四地搞調(diào)查．共有多少種不同的選法？(2)從1，2，3，4，5，6中任取兩數(shù)①構(gòu)成對數(shù)或指數(shù)；②相加或相乘．可得到多少個不同的數(shù)？(3)三個人互相①問好；②送禮品．共有多少種不同的方法？(4)由正四面體4個頂點①可形成多少個向量；②形成多少對異面直線．
【解析】 (1)①是組合問題，②是排列問題．(2)①是排列問題，②是組合問題．(3)①②都是排列問題．(4)①是排列問題，②是組合問題．
【練習(xí)1】 判斷下列問題是排列還是組合問題．（1）四支足球隊進行單循環(huán)比賽，共需要多少場比賽？ 無排序，是組合。（2）四支足球隊爭奪冠亞軍，有多少種不同的結(jié)果？ 有排序，是排列。（3）從全班同學(xué)里選出三人去打掃衛(wèi)生。 無排序，是組合。（4）從全班同學(xué)里選出三人，分別掃地、拖地、擦黑板。 有排序，是排列。
回顧嘗試與發(fā)現(xiàn)中的問題（1）小張要在三所大學(xué)中選擇2所，分別作為自己的第一志愿和第二志愿，校長共有多少種不同的選擇方式？（2）小張要在三所大學(xué)中選擇2所，作為自己的努力的目標，小張有多少種不同的選擇方式？
【練習(xí)2】（1） 7C63－4C74的值為________．
【練習(xí)2】（2）
【練習(xí)2】（3）
【練習(xí)2】（4）
【例3】一位教練的足球隊共有17名初級學(xué)員，他們中以前沒有一人參加過比賽.按照足球比賽規(guī)則，比賽時一個足球隊的上場隊員是11人.問：(1)這位教練從這17名學(xué)員中可以形成多少種學(xué)員上場方案？
三 組合數(shù)公式的簡單應(yīng)用
（2）如果在選出11名上場隊員時，還要確定其中的守門員，那么教練員有多少種方式做這件事情？
【練習(xí)3】現(xiàn)有10名教師，其中男教師6名，女教師4名．①現(xiàn)要從中選2名去參加會議，有多少種不同的選法？②現(xiàn)要從中選出男、女教師各2名去參加會議，有多少種不同的選法？
解簡單的組合應(yīng)用題時，首先要判斷它是不是組合問題，組合問題與排列問題的根本區(qū)別在于排列問題與取出的元素之間的順序有關(guān)，而組合問題與取出元素的順序無關(guān).其次要注意兩個基本計數(shù)原理的運用，即分類與分步的靈活運用，在分類與分步時，一定要注意有無重復(fù)和遺漏.
【練習(xí)1】下列四個問題屬于組合問題的是（????）A．從4名志愿者中選出2人分別參加導(dǎo)游和翻譯的工作B．從1、2、3、4這個數(shù)字中選取個不同的數(shù)字排成一個三位數(shù)C．從全班同學(xué)中選出3名同學(xué)參加學(xué)校運動會開幕式D．從全班同學(xué)中選出2名同學(xué)分別擔任班長、副班長
【練習(xí)3】某校擬從2名教師和4名學(xué)生共6名黨史知識學(xué)習(xí)優(yōu)秀者中隨機選取3名，組成代表隊，參加市黨史知識競賽，則要求代表隊中既有教師又有學(xué)生的選法共有 種．
1.知識清單： (1)組合與組合數(shù)的定義. (2)排列與組合的區(qū)別與聯(lián)系. (3)組合數(shù)的計算與證明. (4)組合數(shù)公式的簡單應(yīng)用.2.方法歸納：枚舉法、公式法.3.常見誤區(qū)：分不清“排列”還是“組合”.
3.1.3 基本計數(shù)原理（第1課時）（分層練習(xí)）