1、在排列和組合中，要按一定的順序進(jìn)行，才不會選重或選漏。
2、數(shù)字的組合；衣服的搭配；握手；怎樣付錢；推理、猜測。
【例1】找規(guī)律填一填：
【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)，圖形的規(guī)律是兩個圓形和一個三角形成一個循環(huán)。按照規(guī)律即可解答。
【解答】解：橫線想依次填上圓形，三角形，圓形。
。
【點(diǎn)評】此題考查學(xué)生對事物的簡單搭配規(guī)律的掌握情況。
【例2】按規(guī)律填一填。
【分析】按三個圖形依次重復(fù)循環(huán)排列，據(jù)此解答即可。
【解答】解：
故答案為：，。
【點(diǎn)評】通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力。
【例3】按規(guī)律接著畫一畫、填一填．
．
【分析】根據(jù)圖示，第一、第三、第五個圖形圓的個數(shù)依次減少2個，第二、第四、第六個圖形方形的個數(shù)依次增加1個；由此求解。
【解答】解：根據(jù)圖示，第一、第三、第五個圖形圓的個數(shù)依次減少2個，第二、第四、第六個圖形方形的個數(shù)依次增加1個；所以第七個圖形應(yīng)該是6個圓形。
故答案為：
【點(diǎn)評】關(guān)鍵是根據(jù)已知的數(shù)或圖得出數(shù)或圖之間的變化關(guān)系的規(guī)律，然后再利用這個變化規(guī)律再回到問題中去解決問題。
【例4】根據(jù)前三幅圖的變化規(guī)律，在第四幅圖中畫出陰影部分．
【分析】觀察圖形可知，圖形中的陰影部分的四個小正方形分別繞大正方形的四周順時針依次移動1格，即可得出后面的圖形，據(jù)此即可畫圖
【解答】解：涂色如下：
【點(diǎn)評】主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．
【例5】根據(jù)圖1的變化規(guī)律，畫出圖2變化后的形狀．
【分析】根據(jù)圖一可得變化規(guī)律：當(dāng)圖形內(nèi)的正方形移到圖形的上方時，由黑色變成了空白，而圓形減少一半后由空白變成了黑色半圓；同理，圖二，當(dāng)圖形內(nèi)的圓形移到圖形的上方時，由黑色變成了空白，而正方形減少一半后由空白變成了黑色長方形，據(jù)此畫圖．
【解答】解：根據(jù)分析畫圖如下：
故答案為：．
【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是根據(jù)圖一得出事物的搭配變化規(guī)律，然后再利用這個規(guī)律畫圖．
一．選擇題（共8小題）
1．□△□△□△___，橫線上應(yīng)擺的圖形是（ ）
A．△B．□C．
2．觀察下面圖形的變化規(guī)律，第五個圖形是（ ）
A．B．C．
3．媽媽用兩件上衣和四條褲子，能有（ ）種不同的搭配選擇。
A．4B．8C．16
4．如圖所示，愛心和笑臉在方格中有規(guī)律的移動，問號處應(yīng)選擇（ ）
A．B．
C．D．
5．?dāng)?shù)量最少的圖形是（ ）
A．B．〇C．◇
6．一組圖形按“☆☆☆〇〇△☆☆☆〇〇△……”的規(guī)律排列，第36個圖形是（ ）
A．△B．〇C．☆
7．☆〇☆☆〇☆☆☆〇☆〇☆☆☆〇，☆是〇的（ ）倍。
A．5B．2C．1
8．按如圖所示3×3方格中的規(guī)律，在下面4個符號中選擇一個，填入第三行的空格內(nèi)，你選的是（ ）
A．B．C．D．
二．填空題（共8小題）
9．
（1）遮住了 個．
（2）把左邊4個圈起來．
10．找規(guī)律，畫一畫．
（1）■，▲，◆，■，▲，◆， ， ， ．
（2）●●，▲，●●，▲， ， ．
（3）◆▲◆★，◆▲◆★， ， ．
（4）■■，▲▲，■■，▲▲， ， ．
11．小紅有2頂不同的帽子，3件不同的上衣，2條不同的褲子．若帽子、上衣和褲子搭配穿著，共有 種不同的搭配方法．
12．如果按照這個規(guī)律繼續(xù)排列下去，那么盒子里藏的圖形是 和 ．
13．下面5張圖中，圖 和其他的圖不一樣．
14．如圖，根據(jù)下面圖與字母的關(guān)系，第四幅圖表示的相應(yīng)字母是 。
15．某少年宮窗戶設(shè)計(jì)如右圖所示，如果每個符號（窗戶形狀）代表一個數(shù)字，每橫行三個符號自左至右看作一個三位數(shù)，這四層組成的三位數(shù)是837、571、206、439．那么，代表1995的符號是 ．
16．找規(guī)律，畫一畫，填一填．
○■▲△、■▲△○、▲△○■、 ．
三．操作題（共5小題）
17．按規(guī)律畫一畫。
（1）
（2）
（3）
18．找出規(guī)律畫出被擋住部分的珠子．
19．小芳穿的手鏈還缺1顆珠子，應(yīng)該是什么形狀的，請你圈出來．
20．按規(guī)律接著畫．
21．按規(guī)律畫圖。
四．解答題（共5小題）
22．圈出每組圖形中重復(fù)的部分．
23．配菜．
如圖的菜譜有2個葷菜，如果想讓菜譜的葷、素菜一共有6種不同的搭配方法（一葷二素），應(yīng)該準(zhǔn)備 樣素菜，請將素菜的名稱填寫在菜譜上．
24．根據(jù)前面兩個圖的規(guī)矩，在第三個圖的空白處填一個合適的圖形．
25．根據(jù)下面的圖和字母關(guān)系，將AD的圖補(bǔ)上．
26．你是否用電腦進(jìn)行過圖案設(shè)計(jì)？圖（1）是小明在電腦上設(shè)計(jì)的小房子，然后他又進(jìn)行變化，得到圖（2）；小亮也在電腦上設(shè)計(jì)了一個圖案，如圖（3），如果小亮也按小明變化圖形時的規(guī)律對圖（3）進(jìn)行變化，得到的圖案是的圖案是 （畫出簡圖）．
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．【分析】1個正方形和1個三角形是一組，所以是每2個圖形是一組，據(jù)此解答。
【解答】解：
答：橫線上應(yīng)擺的圖形是□。
故選：B。
【點(diǎn)評】本題主要根據(jù)所給圖示發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并利用規(guī)律作圖。
2．【分析】觀察圖形可知，圖中的陰影部分依次分別按照順時針移動位置，據(jù)此即可判斷出最后一個圖形即可。
【解答】解：根據(jù)題干分析可得：
第五個圖形是。
故選：A。
【點(diǎn)評】先找到圖形中的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解。
3．【分析】媽媽的第1件上衣可以搭配4條褲子，有4種不同的搭配選擇；媽媽的第2件上衣可以搭配4條褲子，有4種不同的搭配選擇，共有4+4＝8（種）不同的搭配選擇。
【解答】解：4+4＝8（種）
故選：B。
【點(diǎn)評】考查事物的簡單搭配規(guī)律。
4．【分析】根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)，愛心逆時針向前行3格，笑臉順時針向前行2格。根據(jù)規(guī)律完成作圖即可。
【解答】解：愛心和笑臉在方格中有規(guī)律的移動，問號處應(yīng)選擇。
故選：B。
【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是找到愛心和笑臉移動的規(guī)律。
5．【分析】根據(jù)題意可知，分別數(shù)一數(shù)每種圖形的個數(shù)，然后比較大小即可。
【解答】解：有4個，有6個，有2個，2＜4＜6，數(shù)量最少的圖形是。
故選：C。
【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是會認(rèn)識圖形以及正確的數(shù)數(shù)。
6．【分析】觀察圖形可知，這組圖形是6個圖形一個循環(huán)周期，分別按照☆☆☆〇〇△的順序依次循環(huán)排列，據(jù)此求出第36個圖形是第幾個圖形中的第幾個圖形即可解答問題。
【解答】解：36÷6＝6
所以第36個圖形是第6周期的最后一個是△。
故選：A。
【點(diǎn)評】根據(jù)題干得出這組圖形的排列周期規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵。
7．【分析】數(shù)一數(shù)，數(shù)出☆和〇分別有多少個，依此計(jì)算解答即可。
【解答】解：根據(jù)圖示：☆有10個，〇有5個，10÷5＝2；即☆是〇的2倍。
故選：B。
【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是正確數(shù)出圖形的個數(shù)。
8．【分析】由圖可知：每個方格中的圖形有上下兩部分，下面的部分是大圖形，第一行都是長方形，第二行都是圓形，第三行都是正方形，所以排除選項(xiàng)A和C．選項(xiàng)B和D不同的知識下面的正方形是空心還是實(shí)心．方格中，橫軸看，只有第二行三個圖形都有圖形所示兩個空心，縱向看，第一列和第三列都是兩個空心一個實(shí)心，所以每一行、每一列都是兩個空心、一個實(shí)心．所以第三行差一個空心的正方形．據(jù)此解答．
【解答】解：每個方格中的圖形有上下兩部分，下面的部分是大圖形，第一行都是長方形，第二行都是圓形，第三行都是正方形，所以排除選項(xiàng)A和C．
選項(xiàng)B和D不同的知識下面的正方形是空心還是實(shí)心．
方格中，橫軸看，只有第二行三個圖形都有圖形所示兩個空心，縱向看，第一列和第三列都是兩個空心一個實(shí)心，所以每一行、每一列都是兩個空心、一個實(shí)心．
所以第三行差一個空心的正方形．
故選：D．
【點(diǎn)評】本題主要考查事件的簡單搭配規(guī)律，關(guān)鍵根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)這組圖形的規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律做題．
二．填空題（共8小題）
9．【分析】（1）因?yàn)樽筮叺囊粋€排第7，右邊的一個排第13，所以遮住的個數(shù)為：13﹣7﹣1＝5（個）；也可以用數(shù)一數(shù)的方法：第8、第9、第10、第11、第12，共5個．
（2）分清左右圈一圈，注意圈的是4個．
【解答】解：（1）13﹣7﹣1＝5（個）
答：1遮住了5個．
（2）把左邊4個圈起來．如圖：
．
故答案為：5．
【點(diǎn)評】本題主要考查位置的辨別，關(guān)鍵分清左右及幾個和第幾的區(qū)別．
10．【分析】（1）圖形排列規(guī)律為：一個正方形、一個三角形、一個菱形，依次循環(huán)排列；
（2）圖形排列規(guī)律為：2個圓形、一個三角形，依次循環(huán)排列；
（3）圖形排列規(guī)律為：一個菱形、一個三角形、一個菱形、一個五角星，依次循環(huán)排列；
（4）圖形排列規(guī)律為：2個正方形、2個三角形，依次循環(huán)排列．
據(jù)此畫圖即可．
【解答】解：（1）■，▲，◆，■，▲，◆，■，▲，◆．
（2）●●，▲，●●，▲，●●，▲．
（3）◆▲◆★，◆▲◆★，◆▲◆★，◆▲◆★．
（4）■■，▲▲，■■，▲▲，■■，
故答案為：■、▲、◆；●●、▲；◆▲◆★、◆▲◆★；■■、▲▲．
【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是找出已知圖形的排列規(guī)律，再利用規(guī)律畫圖．
11．【分析】有2×3×2＝12種方法．設(shè)帽子為a，b；上衣為c，d，e；褲子為f，g．每件上衣有兩種褲子作為選擇：cf，cg，df，dg，ef，eg；而每頂帽子有三種上衣作為選擇：acf，acg，adf，adg，aef，aeg，bcf，bcg，bdf，bdg，bef，beg．則一共有12種選擇．
【解答】解：2×3×2＝12（種）．
故答案為12種．
【點(diǎn)評】此題考查學(xué)生對事物的簡單搭配規(guī)律的掌握情況．
12．【分析】根據(jù)圖示可知：每4個圖形一循環(huán)，按正方體、圓柱、球、球的順序排列．
【解答】解：根據(jù)分析可知：
如果按照這個規(guī)律繼續(xù)排列下去，那么盒子里藏的圖形是圓柱和球．
故答案為：圓柱；球．
【點(diǎn)評】此題考查學(xué)生對事物的簡單搭配規(guī)律的掌握情況．
13．【分析】觀察圖形，圖②是由圖①順時針旋轉(zhuǎn)，并且旋轉(zhuǎn)的角度是銳角，圖③是由圖②順時針旋轉(zhuǎn)，并且旋轉(zhuǎn)的角度是銳角，圖④是由圖③逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度是銳角，圖⑤是由圖④順時針旋轉(zhuǎn)，并且旋轉(zhuǎn)的角度是銳角，據(jù)此即可解答．
【解答】解：有分析可得，下面5張圖中，圖④和其他的圖不一樣．
故答案為：④．
【點(diǎn)評】此題考查學(xué)生對事物的變化規(guī)律的掌握情況．
14．【分析】根據(jù)所給圖示發(fā)現(xiàn)這組圖的排列規(guī)律：外面的圓用a表示，里面的圓用d表示，所以第四幅圖為ad。
【解答】解：根據(jù)圖與形字母的關(guān)系，第四幅圖表示的相應(yīng)字母是ad。
故答案為：ad。
【點(diǎn)評】此題考查學(xué)生對事物的簡單搭配規(guī)律的掌握情況。
15．【分析】觀察圖案和數(shù)據(jù)可知：837，439第2位都是3，觀察圖形可知，只有第2行和第4行是這兩個數(shù)，第2行和第4行的末尾數(shù)字圖形是7或者9，而571是其中一個數(shù)，第1行和第3行只有第一行的第2個圖形是前面的那個7或9，所以第1行的數(shù)字是571，第2行是439，第3行是206，第4行是837，據(jù)此即可得出代表1995的符號．
【解答】解：由圖案和提供的數(shù)據(jù)可知：837，439第2位都是3，所以只有第2行和第4行是這兩個數(shù)，
第2行和第4行的末尾數(shù)字圖形是7或者9，而571是其中一個數(shù)，第1行和第3行只有第一行的第2個圖形是前面的那個7或9，所以第1行的數(shù)字是571，第2行是439，第3行是206，第4行是837；
則1995應(yīng)是；
故答案為：．
【點(diǎn)評】本題考查了用符號（窗戶形狀）代表阿拉伯?dāng)?shù)碼，解題的關(guān)鍵是由相同的數(shù)字得出對應(yīng)的圖案，找到突破口．
16．【分析】觀察圖形可知，圖中的四個圖形是按照把第一個圖形放到最后，得出下一組圖形，由此即可畫出圖形．
【解答】解：○■▲△、■▲△○、▲△○■、△○■▲；
故答案為：△○■▲．
【點(diǎn)評】仔細(xì)觀察每組圖形，根據(jù)題干得出圖形的排列規(guī)律，是解決此類問題的關(guān)鍵．
三．操作題（共5小題）
17．【分析】（1）根據(jù)圖示發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每2個圖形一循環(huán)，按沒有陰影的圓、有陰影的圓的順序排列，據(jù)此完成作圖。
（2）根據(jù)圖示發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每3個圖形一循環(huán)，按三角形、長方形、長方形的順序排列，據(jù)此完成作圖。
（3）根據(jù)圖示發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每2個圖形一循環(huán)，按圓、三角形、的順序排列，據(jù)此完成作圖。
【解答】解：1）
（2）
（3）
故答案為：、、、、、。
【點(diǎn)評】此題考查學(xué)生對事物的簡單搭配規(guī)律的掌握情況。
18．【分析】根據(jù)圖示可知：是按照1白1黑，1白2黑，1白3黑，1白4黑……根據(jù)此規(guī)律畫圖即可。
【解答】解：畫圖如下：
【點(diǎn)評】先找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解即可。
19．【分析】根據(jù)圖示，可知其以重復(fù)出現(xiàn)，圓柱形的后面是三角形。
【解答】解：根據(jù)圖示，可知其以重復(fù)出現(xiàn)，圓柱形的后面是三角形。
故答案為：三角形。
【點(diǎn)評】考查事物的簡單搭配規(guī)律。
20．【分析】（1）每3個圖形一循環(huán)，按圓、圓、三角形的順序，繼續(xù)作圖即可；
（2）觀察前三幅圖可以發(fā)現(xiàn)，每幅圖按照順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，所以第四幅圖應(yīng)是第三幅圖順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，第五幅圖應(yīng)是第四幅圖順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，據(jù)此解答。
【解答】解：（1）按圓、圓、三角形的順序接著畫兩組：〇〇△〇〇△〇〇△〇〇△；
（2）第三幅圖順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，第四幅圖順時針旋轉(zhuǎn)90°得到。
故答案為：
【點(diǎn)評】本題主要考查事物的簡單規(guī)律，需要學(xué)生具備一定的觀察能力和推理能力。
21．【分析】觀察圖形可知，這個圖形中的四個圖形依次是繞著正方形的中心按照逆時針方向平移的，據(jù)此即可接著畫。
【解答】解：根據(jù)題干分析可得：
【點(diǎn)評】主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解。
四．解答題（共5小題）
22．【分析】找出每一組中重復(fù)出現(xiàn)的圖形即可求解．
（1）根據(jù)圖示可知，每3個圖形一循環(huán)：，據(jù)此做題即可．
（2）每4個圖形一循環(huán)，分別為： ，據(jù)此做題．
（3）每4個圖形一循環(huán)，分別為： ，據(jù)此做題．
（4）每2個圖形一循環(huán)，分別為： ，據(jù)此做題．
（5）每3個數(shù)字一循環(huán)，分別為：1、3、5，據(jù)此做題．
（6）每4個數(shù)字一循環(huán)，分別為：4、9、6、7，據(jù)此做題．
（7）每3個圖形一循環(huán)，分別為：，據(jù)此做題．
【解答】解：（1）這組圖形的重復(fù)部分為：．
（2）這組圖形的重復(fù)部分為： ．
（3）這組圖形的重復(fù)部分為： ．
（4）這組圖形的重復(fù)部分為： ．
（5）這組數(shù)字的重復(fù)部分為：1；3；5．
（6）這組數(shù)字的重復(fù)部分為：4；9；6；7．
（7）這組圖形的重復(fù)部分為：．
【點(diǎn)評】此題考查學(xué)生對事物的簡單搭配規(guī)律的掌握情況．
23．【分析】1葷2素，這里菜譜中有2個葷菜，要想搭配出6種不同的菜譜，那么需要素菜6÷2＝3樣，三種素菜中選出2種素菜正好有3種不同的選擇方法．
【解答】解：需要素菜6÷2＝3（樣），
將菜譜補(bǔ)充完整為：
答：應(yīng)該準(zhǔn)備3樣素菜．
故答案為：3．
【點(diǎn)評】此題考查了學(xué)生利用簡單事物的搭配知識解決實(shí)際問題的能力．
24．【分析】根據(jù)題意：另一個圖形一樣，只是一個圖形大點(diǎn)，另一個圖形小些，據(jù)此解答即可．
【解答】解：
【點(diǎn)評】本題考查圖形的變化規(guī)律：找出其規(guī)律是關(guān)鍵．
25．【分析】第三幅圖只有正方形，那么b和c都表示正方形，結(jié)合第一二幅圖可知：a表示大圓，b小正方形，c大正方形，d小圓；ad就表示大圓里面有個小圓．
【解答】解：AD表示：
【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是由題意得出四個字母所表示的圖形，再畫出所要求圖形即可．
26．【分析】由（1）變化成（2）的變化方法是：把上邊三角形內(nèi)的圓移動到最下邊、變大，下邊的正方形移到上邊，上邊的三角形變小，放到正方形里邊；對（3）中的圓，等腰梯形，菱形進(jìn)行相同的變化即可．
【解答】解：如圖：
【點(diǎn)評】本題考查了圖形的變化規(guī)律，理解由（1）到（2）其中的三個圖形的變化規(guī)律是關(guān)鍵．

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【一升二暑假預(yù)習(xí)】02-線段和解決問題-一升二小學(xué)數(shù)學(xué)版暑假銜接講義（人教版）

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【暑假預(yù)習(xí)】小學(xué)四年級人教版數(shù)學(xué)上冊暑假預(yù)習(xí)講義（知識點(diǎn)+例題+練習(xí)）第8單元數(shù)學(xué)廣角優(yōu)化（含解析）

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