1. 用比值法定義物理量是物理學(xué)中一種常用方法，以下物理量表達(dá)式中不屬于比值法定義的是( )
A. 電容B. 電阻C. 場(chǎng)強(qiáng)D. 電流
【答案】C
【解析】
【詳解】A．電容，即將電容C定義為電容器所帶電荷量Q與電容器兩極板之間的電勢(shì)差U之比，屬于比值定義法，故A不符合題意；
B．電阻，即將電阻R定義為導(dǎo)體兩端電壓U與通過(guò)導(dǎo)體的電流I之比，屬于比值定義法，故B不符合題意；
C．場(chǎng)強(qiáng)，即一個(gè)電荷量為Q的點(diǎn)電荷，在與之相距r處的電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式，是點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的決定式，而才是電場(chǎng)強(qiáng)度的比值定義式，故C符合題意；
D．電流，即將電流I定義為通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量q與所用時(shí)間t之比，屬于比值定義法，故D不符合題意。
故選C。
2. 如圖，電阻絲ab的總電阻為2R，其電阻率不隨溫度的變化而改變。將它與電阻值為R的定值電阻串聯(lián)接在內(nèi)阻不計(jì)的電源兩端，電壓表為理想電表。閉合開(kāi)關(guān)S，將滑片P由a向b移動(dòng)，則金屬絲兩端的電壓U和功率P( )

A. U增大B. U減小C. P增大D. P減小
【答案】B
【解析】
【詳解】AB．根據(jù)題意，由閉合回路歐姆定律有
將滑片P由a向b移動(dòng)，逐漸減小，則逐漸減小，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD．根據(jù)題意，由公式可得，金屬絲的功率為
由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)
即
時(shí)，有最小值，有最大值，則將滑片P由a向b移動(dòng)，P先增大后減小，故CD錯(cuò)誤。
故選B。
3. 如圖所示，M、N、P、G分別為正方形ABCD四條邊的中點(diǎn)，O為正方形的中心，將電荷量分別為-q和+q的兩點(diǎn)電荷放在C、D兩點(diǎn)上，要使中心O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，可在正方形邊上再放一個(gè)電荷量為Q的點(diǎn)電荷，則該點(diǎn)電荷( )
A. 應(yīng)放在M點(diǎn)，B. 應(yīng)放在N點(diǎn)，
C. 應(yīng)放在P點(diǎn)，D. 應(yīng)放在G點(diǎn)，
【答案】D
【解析】
【詳解】設(shè)正方形邊長(zhǎng)為2l，則D處點(diǎn)電荷在O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
方向由O指向B，同理可得C處點(diǎn)電荷在O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
方向由O指向C，則兩點(diǎn)電荷在O處的合場(chǎng)強(qiáng)為
方向由O指向G，所以要使中心O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，可以在P點(diǎn)或G點(diǎn)放一個(gè)點(diǎn)電荷，若放在P點(diǎn)，則P點(diǎn)應(yīng)該放一個(gè)負(fù)電荷，滿足
即
同理可知，若放在G點(diǎn)，則G點(diǎn)應(yīng)該放一個(gè)正電荷，滿足
故選D。
4. 2016年2月11日，科學(xué)家宣布“激光干涉引力波天文臺(tái)(LIGO)”探測(cè)到由兩個(gè)黑洞合并產(chǎn)生的引力波信號(hào)，這是在愛(ài)因斯坦提出引力波概念100周年后，引力波被首次直接觀測(cè)到。在兩個(gè)黑洞合并過(guò)程中，由于彼此間的強(qiáng)大引力作用，會(huì)形成短時(shí)間的雙星系統(tǒng)。如圖所示，黑洞A、B可視為質(zhì)點(diǎn)，它們圍繞連線上O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且AO大于BO，不考慮其他天體的影響。下列說(shuō)法正確的是( )

A. 黑洞A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量
B. 黑洞A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量
C. 黑洞A、B合并過(guò)程中距離減小，A的周期變大
D. 黑洞A、B合并過(guò)程中距離減小，A的周期不變
【答案】A
【解析】
【詳解】AB．在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的向心力大小關(guān)系為
由于A的半徑比較大，所以A的質(zhì)量小，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD．雙星靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力，有
又
解得雙星之間的周期公式為
黑洞A、B合并過(guò)程中距離減小，A的周期越小，故CD錯(cuò)誤。
故選A。
5. 從地面豎直向上拋出一物體，取地面為參考平面，該物體的機(jī)械能和重力勢(shì)能隨它離開(kāi)地面的高度h的變化如圖所示。物體受到的阻力恒定。重力加速度g取，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)可知( )

A. 物體的質(zhì)量為1.5kg
B. 物體受到的空氣阻力大小為12.5N
C. 在h=2m處，物體的動(dòng)能為20J
D. 物體上升的最大高度為4m
【答案】D
【解析】
【詳解】D．由圖可知，h=4m時(shí)，物體重力勢(shì)能等于機(jī)械能，即此時(shí)物體動(dòng)能零，到達(dá)了最高點(diǎn)，故D正確；
A．物體的質(zhì)量為
故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)功能關(guān)系可知，空氣阻力對(duì)物體做功等于物體機(jī)械能的減少量，即
解得
故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)功能關(guān)系可知，在h=2m處，物體的動(dòng)能為
故C錯(cuò)誤。
故選D
6. 隨著人們生活水平的提高，兒童游樂(lè)場(chǎng)所的設(shè)施更加豐富多樣了。如圖所示是兒童游樂(lè)場(chǎng)所的滑索模型，兒童質(zhì)量為5m，滑環(huán)質(zhì)量為m，滑環(huán)套在水平固定的光滑滑索上。該兒童站在一定的高度由靜止開(kāi)始滑出，靜止時(shí)不可伸長(zhǎng)的輕繩與豎直方向的夾角為37°，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，兒童和滑環(huán)均可視為質(zhì)點(diǎn)，滑索始終處于水平狀態(tài)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，以下判斷錯(cuò)誤的是( )

A. 兒童和滑環(huán)組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒
B. 兒童和滑環(huán)組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
C. 兒童運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度大小為
D. 兒童從靜止運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，滑環(huán)的位移大小為
【答案】C
【解析】
【詳解】A．兒童和滑環(huán)組成的系統(tǒng)在水平方向所受合力為零，所以水平方向動(dòng)量守恒，故A正確；
B．兒童和滑環(huán)組成的系統(tǒng)內(nèi)只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，故B正確；
C．兒童運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)兒童和滑環(huán)的速度大小分別為v1和v2，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有
解得
故C錯(cuò)誤；
D．兒童從靜止運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知，兒童和滑環(huán)在水平方向的平均速度大小和滿足
則水平位移大小和滿足
根據(jù)相對(duì)位移關(guān)系有
解得
故D正確。
本題選錯(cuò)誤的，故選C。
7. 如圖所示為某靜電場(chǎng)中x軸上各點(diǎn)電勢(shì)的分布圖。一電子從原點(diǎn)處以一定的初速度沿x軸正方向射出，僅在電場(chǎng)力的作用下在x軸上做直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是( )

A. 處的電場(chǎng)強(qiáng)度大于的電場(chǎng)強(qiáng)度
B. 電子從處到處，電場(chǎng)力對(duì)其先做負(fù)功再做正功
C. 電子在處的速度最小
D. 電子在處的動(dòng)能等于電子在的動(dòng)能
【答案】D
【解析】
【詳解】A．根據(jù)題意可知，電子僅在電場(chǎng)力的作用下沿軸做直線運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)方向沿軸方向，由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低可知，電場(chǎng)方向水平向左，之后電場(chǎng)方向水平向右，由圖像中斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度可知，電場(chǎng)強(qiáng)度為0，處的電場(chǎng)強(qiáng)度小于的電場(chǎng)強(qiáng)度，故A錯(cuò)誤；
C．從電子在電場(chǎng)力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，之后做減速運(yùn)動(dòng)，則電子運(yùn)動(dòng)到處時(shí)速度最大，故C錯(cuò)誤；
B．電子從處到處，電場(chǎng)力對(duì)其先做正功再做負(fù)功，故B錯(cuò)誤；
D．由題圖可知，坐標(biāo)軸上x(chóng)1與x3電勢(shì)相等，電子從坐標(biāo)軸上x(chóng)1處運(yùn)動(dòng)到x3處，電場(chǎng)力做功為零，電子在處的動(dòng)能等于電子在的動(dòng)能，故D正確。
故選D。
8. 2016年5月30日，在太原衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征4號(hào)乙運(yùn)載火箭順利將我國(guó)第一顆高分辨率立體測(cè)圖業(yè)務(wù)衛(wèi)星“資源三號(hào)”02星送入太空。隨后“資源三號(hào)”02星與火箭分離，進(jìn)入離地面高度約力500km的軌道運(yùn)行，之前我國(guó)發(fā)射的“天宮一號(hào)”空間站在離地面高度約為360km的軌道運(yùn)行?！百Y源三號(hào)”02星和“天宮一號(hào)”空間站的軌道均視為圓軌道。下列說(shuō)法正確的是( )
A. “資源三號(hào)”02星在軌運(yùn)行速度大于第一宇宙速度
B. “資源三號(hào)”02星在軌運(yùn)行的加速度小于地球表面的重力加速度
C. “資源三號(hào)”02星在軌運(yùn)行的線速度小于“天宮一號(hào)”空間站運(yùn)行的線速度
D. “資源三號(hào)”02星在軌運(yùn)行的周期大于“天宮一號(hào)”空間站運(yùn)行的周期
【答案】BCD
【解析】
【詳解】A．第一宇宙速度為最大環(huán)繞速度，則“資源三號(hào)”02星在軌運(yùn)行速度小于第一宇宙速度。故A錯(cuò)誤；
BC．由萬(wàn)有引力提供向心力得
解得
，
可知半徑大，線速度小。則“資源三號(hào)”02星在軌運(yùn)行的線速度小于“天宮一號(hào)”空間站運(yùn)行的線速度；而重力加速度約等于近地環(huán)繞的加速度。則“資源三號(hào)”02星在軌運(yùn)行的加速度小于地球表面的重力加速度。故BC正確；
D．由萬(wàn)有引力提供向心力得
解得
可知半徑大，周期大。則“資源三號(hào)”02星在軌運(yùn)行的周期大于“天宮一號(hào)”空間站運(yùn)行的周期。故D正確。
故選BCD。
9. 在生產(chǎn)生活中，經(jīng)常采用軌道約束的方式改變物體的運(yùn)動(dòng)方向。如圖所示，光滑水平地面上停放著一輛小車，小車上固定著兩端開(kāi)口的光滑細(xì)管，細(xì)管由水平、彎曲和豎直三部分組成，各部分之間平滑連接，水平管的末端剛好與小車的左端對(duì)齊，豎直管的上端到小車上表面的高度為h。一小球以初速度水平向右射入細(xì)管，小球的質(zhì)量與小車的質(zhì)量(包含細(xì)管)相等，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略一切阻力作用，整個(gè)過(guò)程小球沒(méi)有從細(xì)管的豎直部分沖出。下列說(shuō)法正確的是( )

A. 小球達(dá)到細(xì)管的豎直部分最高點(diǎn)時(shí)速度為零
B. h一定大于等于
C. 小球離開(kāi)水平細(xì)管后做自由落體運(yùn)動(dòng)
D. 從小球射入細(xì)管到離開(kāi)細(xì)管的過(guò)程中，細(xì)管對(duì)小球做功為
【答案】BC
【解析】
【詳解】A．小球和小車組成的系統(tǒng)在水平方向所受合力為零，所以水平方向動(dòng)量守恒，小球達(dá)到細(xì)管的豎直部分最高點(diǎn)時(shí)，與小車達(dá)到共同速度，此時(shí)豎直分速度為零，但水平分速度不為零，因此合速度不為零，故A錯(cuò)誤；
B．假設(shè)小球剛好能夠到達(dá)豎直管口而未沖出，且此時(shí)小球和小車的共同速度為v，則根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有
解得
所以h一定大于等于，故B正確；
C．設(shè)小球離開(kāi)水平細(xì)管時(shí)，小球和小車的速度分別為v2和v3，則根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有
解得
，
而小球離開(kāi)水平細(xì)管后只受重力作用，所以將做自由落體運(yùn)動(dòng)，故C正確；
D．從小球射入細(xì)管到離開(kāi)細(xì)管的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理可知細(xì)管對(duì)小球做功為
故D錯(cuò)誤。
故選BC。
10. 平行金屬板PQ、MN與電源和滑動(dòng)變阻器如圖所示連接，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)；靠近金屬板P的S處有一粒子源能夠連續(xù)不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q、初速度為零的粒子，粒子在PQ間的加速電場(chǎng)作用下穿過(guò)Q板的小孔F，緊貼N板水平進(jìn)入MN間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)；改變滑片P的位置可改變加速電場(chǎng)的電壓和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓，且所有粒子都能夠從MN間飛出，不計(jì)粒子的重力。下列說(shuō)法正確的是( )

A. 粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的豎直偏轉(zhuǎn)距離與成正比
B. 滑片P向左滑動(dòng)，從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)飛出的粒子的偏轉(zhuǎn)角將增加
C. 飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的粒子的最大動(dòng)能為Eq
D. 飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的粒子的最大速率
【答案】ABC
【解析】
【詳解】A．在平行金屬板PQ之間，根據(jù)動(dòng)能定理有
粒子在F點(diǎn)的速度為
設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)MN的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，MN之間的距離為d，則粒子通過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)MN的時(shí)間為
粒子的加速度為
所以粒子的豎直偏轉(zhuǎn)距離為
所以粒子的豎直偏轉(zhuǎn)距離與成正比，故A正確；
B．滑片P向左滑動(dòng)的過(guò)程中，的比值增大，所以粒子的豎直偏轉(zhuǎn)距離逐漸增大，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)飛出的粒子豎直方向的速度逐漸增大，則飛出時(shí)粒子的速度的偏轉(zhuǎn)角逐漸增大，故B正確；
CD．粒子從M板右邊緣飛出時(shí)速率最大，根據(jù)動(dòng)能定理可知
其中
解得
故C正確，D錯(cuò)誤；
故選ABC。
二、非選擇題：本題共5小題，共54分。
11. 某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

(1)對(duì)于該實(shí)驗(yàn)，下列操作中對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有利的是______；
A.重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘
B.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對(duì)正
C.精確測(cè)量出重物的質(zhì)量
D.先釋放重物，再接通電源
(2)在一次實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m的重物自由下落，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，如圖乙所示。在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O(O點(diǎn)為第一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn))的距離分別為、、。已知紙帶相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間時(shí)間間隔為T(mén)。從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過(guò)程中，重物的動(dòng)能增加量______；

(3)大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，造成這個(gè)結(jié)果的原因是______。
A.利用公式v=gt計(jì)算重物速度
B.利用公式計(jì)算重物速度
C.存在空氣阻力和摩擦阻力的影響
D.沒(méi)有采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法
【答案】 ①. AB##BA ②. ③. C
【解析】
【詳解】(1)[1]A．實(shí)驗(yàn)選擇的重物應(yīng)該相對(duì)質(zhì)量較大，體積較小，即重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘，這樣能減少摩擦阻力的影響，從而減小實(shí)驗(yàn)誤差，故A正確
B．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對(duì)正，這樣可以減小紙帶與限位孔的摩擦，從而減小實(shí)驗(yàn)誤差，故B正確；
C．因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、的大小關(guān)系，故m可約去，不需要測(cè)量重錘的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；
D．先接通電源，再釋放重物，故D錯(cuò)誤。
故選AB。
(2)[2]利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中平均速度等于其中間時(shí)刻速度，可知打點(diǎn)B時(shí)的速度
從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過(guò)程中，動(dòng)能變化量
(3)[3]AB．若利用公式或計(jì)算重物速度，則說(shuō)明是自由落體運(yùn)動(dòng)，那么重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量，故AB錯(cuò)誤；
C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，會(huì)導(dǎo)致重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，故C正確；
D．即使采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法，仍存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，仍會(huì)出現(xiàn)重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，故D錯(cuò)誤。
故選C。
12. 某同學(xué)利用生活中的常見(jiàn)物品來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。如圖所示，他利用廢棄水管一個(gè)斜槽軌道和一個(gè)平直軌道，兩軌道間做成圓弧實(shí)現(xiàn)平滑過(guò)渡(未畫(huà)出)；使兩節(jié)相同的5號(hào)電池在水平軌道上做一維碰撞(實(shí)驗(yàn)過(guò)程中碰撞前后兩物體速度都在一條直線上，而且電池均不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng))，利用電池在平直軌道上滑行的最遠(yuǎn)距離來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。

(1)該同學(xué)使電池2靜止在水平軌道上，先將電池1從斜槽某一位置由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到平直軌道上在A點(diǎn)與電池2碰撞，碰撞后兩節(jié)電池做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最終靜止，如圖所示。則電池1碰撞后滑行的最大距______(填“AB”或“AC”)，電池2碰撞后滑行的最大距離______(填“AD”或“AE”)。用刻度尺量取、的長(zhǎng)度。再將電池1再次從同一高度靜止釋放，沖到平直軌道上滑行一段距離后停止。測(cè)出它從碰撞點(diǎn)A開(kāi)始滑行的最大距離。用刻度尺量取的長(zhǎng)度；
(2)借助勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，我們可以通過(guò)電池的滑動(dòng)距離推導(dǎo)電池碰撞前后的速度，從而驗(yàn)證動(dòng)量守恒。若在誤差允許的范圍內(nèi)、、滿足______，則電池1、2的碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒；
(3)如果電池1、2的碰撞是彈性碰撞，則、、應(yīng)該滿足______；
(4)做完實(shí)驗(yàn)應(yīng)當(dāng)進(jìn)行必要的反思和總結(jié)。關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是______。
A.兩電池碰撞時(shí)，應(yīng)該盡可能的縮短電池碰撞時(shí)間，這樣會(huì)降低實(shí)驗(yàn)誤差。
B.做實(shí)驗(yàn)時(shí)，即使平直軌道豎直向上抬起一個(gè)小角度，也不會(huì)帶來(lái)實(shí)驗(yàn)誤差
C.電池沿斜槽軌道下滑過(guò)程中受摩擦力作用，機(jī)械能有損失，這會(huì)帶來(lái)實(shí)驗(yàn)誤差
D.碰撞點(diǎn)A的位置離斜槽軌道末端越遠(yuǎn)越好
【答案】 ①. AC ②. AD ③. ④. ⑤. AB##BA
【解析】
【詳解】(1)[1][2]由圖知電池1、電池2碰撞后滑行的最大距離分別為AC，AD。
(2)[3]電池做勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度與全程位移間的關(guān)系為
若碰撞滿足動(dòng)量守恒定律，則有
化簡(jiǎn)可得
(3)[4]若碰撞是彈性碰撞，還滿足機(jī)械能守恒定律
即
(4)[5]A．根據(jù)動(dòng)量守恒定律特點(diǎn)：時(shí)間極短和碰撞條件：內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力可知，兩電池碰撞時(shí)，雖然軌道對(duì)電池有摩擦力，但碰撞時(shí)間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，依然近似滿足動(dòng)量守恒的條件，A正確；
B．做實(shí)驗(yàn)時(shí)，即使平直軌道豎直向上抬起一個(gè)小角度，減速時(shí)電池加速度也相同，位移關(guān)系也不變，因此也不會(huì)帶來(lái)實(shí)驗(yàn)誤差，B正確；
C．研究的滑下碰撞后電池速度關(guān)系，只要保證釋放位置不變就能保證碰撞前速度相同，因此斜槽軌道下滑過(guò)程中受摩擦力不會(huì)帶來(lái)實(shí)驗(yàn)誤差，C錯(cuò)誤；
D．碰撞點(diǎn)A的位置離斜槽軌道末端越遠(yuǎn)碰撞后速度越小，運(yùn)動(dòng)位移越小，測(cè)量相對(duì)誤差大，D錯(cuò)誤。
故選AB。
13. 在如圖所示的電路中，，。當(dāng)開(kāi)關(guān)S接1時(shí)，上消耗的電功率為8W，當(dāng)開(kāi)關(guān)S接2時(shí)，電壓表示數(shù)為9V，試求：
(1)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻；
(2)開(kāi)關(guān)S接3直到電路穩(wěn)定時(shí)，通過(guò)的電荷量。

【答案】(1)，；(2)
【解析】
【詳解】(1)當(dāng)開(kāi)關(guān)S接1時(shí)，R1被短路，只有R2工作，由題意可得
當(dāng)開(kāi)關(guān)S接2時(shí)，R1和R2串聯(lián)接入電路，由題意可得
聯(lián)立以上兩式解得
，
(2)開(kāi)關(guān)S接3直到電路穩(wěn)定時(shí)，電容器兩端電壓等于R2兩端電壓，為
通過(guò)的電荷量等于電路穩(wěn)定時(shí)電容器儲(chǔ)存的電荷量，為
14. 如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一足夠長(zhǎng)的絕緣軌道ABCD，AB水平放置，CD豎直放置，軌道AB粗糙，CD光滑，BC是絕緣光滑的四分之一圓弧形軌道，圓弧的圓心為O，半徑為R，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電體(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止在A點(diǎn)，軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。帶電體從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已知AB距離為3R，帶電體與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，(假定帶電體與軌道之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度為g，要求結(jié)果用m，g，R三個(gè)物理量表示)試求：
(1)帶電體第一次運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力？
(2)帶電體在圓弧軌道運(yùn)動(dòng)的最大動(dòng)能？
(3)帶電體在軌道AB上經(jīng)過(guò)的路程？

【答案】(1)4mg，方向豎直向下；(2)；(3)6R
【解析】
【詳解】(1)第一次A到B過(guò)程中對(duì)帶電體列動(dòng)能定理方程
解得
在B點(diǎn)對(duì)帶電體由牛頓第二定律可得
解得
由牛頓第三定律可得，壓力大小也為4mg，方向豎直向下。
(2)由題可知，最大速度點(diǎn)E點(diǎn)與圓心O點(diǎn)連線OE與OB夾角應(yīng)滿足
即，從B到E列動(dòng)能定理方程
帶電體在圓弧軌道運(yùn)動(dòng)的最大動(dòng)能
(3)經(jīng)過(guò)多次往返運(yùn)動(dòng)后，最終帶電體應(yīng)該在BC之間往返運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)處速度恰好為0。由題可知
且始終做負(fù)功，則全過(guò)程從A到最終在B點(diǎn)速度恰好為0，根據(jù)動(dòng)能定理可得
解得
15. 如圖所示，水平面上O點(diǎn)左側(cè)光滑，右側(cè)粗糙。O點(diǎn)左側(cè)有一固定擋板，一水平輕彈簧左端固定在擋板上，一質(zhì)量為m=0.1kg小滑塊a將彈簧壓縮(未拴接)，彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為。O點(diǎn)放置一質(zhì)量為M=km的小滑塊b，其中k為常數(shù)。放開(kāi)a后，滑塊a被彈簧彈開(kāi)，在光滑水平面上勻速運(yùn)動(dòng)一段距離后與b碰撞。已知a、b間的碰撞為彈性碰撞，每次a與b碰撞前b已停下，碰撞時(shí)間忽略不計(jì)。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，滑塊a、b與O點(diǎn)右側(cè)水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度。
(1)若k=2，求第一次碰撞過(guò)程滑塊a對(duì)b的沖量大??；
(2)若全過(guò)程a、b間的碰撞超過(guò)一次，求k滿足的條件；
(3)若k=4，計(jì)算a、b停止運(yùn)動(dòng)后兩者之間的距離。

【答案】(1)；(2)；(3)0.65m
【解析】
【詳解】(1)設(shè)第一次碰撞前瞬間a的速度為，由機(jī)械能守恒定律有
設(shè)第一次碰撞后瞬間的速度分別為，取向右為正方向。在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，有
機(jī)械能守恒，有
聯(lián)立得
，
對(duì)滑塊b，由動(dòng)量定理，有
聯(lián)立代入數(shù)據(jù)可得滑塊a對(duì)b的沖量
(2)當(dāng)時(shí)，由④⑤得第一次碰后a靜止，b速度向右，只發(fā)生一次碰撞；
當(dāng)時(shí)，第一次碰后速度均向右，且a的速度小于b，只發(fā)生一次碰撞；
當(dāng)時(shí)，第一次碰后a速度向左，b速度向右，設(shè)b向右滑行的距離為，與彈簧碰撞返回后再以等大速度滑向粗糙水平面，設(shè)a在粗糙面上向右滑行的距離為，對(duì)減速滑行過(guò)程，由動(dòng)能定理有
，
若發(fā)生二次碰撞，則
聯(lián)立可得
綜上可得，當(dāng)時(shí)，間碰撞會(huì)超過(guò)一次。
(3)若，第一次碰后的速度分別為
，
b滑行的距離
a向左與彈簧碰撞返回后，在粗糙水平面向右滑行距離后，速度減為，由動(dòng)能定理，有
得
a第二次與靜止的b發(fā)生碰撞，設(shè)碰后瞬間的速度分別為，同理可得
，
b又向右滑行距離又向左滑行距離，有
，
可得
即a還沒(méi)有返回O點(diǎn)就停下了。全過(guò)程只發(fā)生二次碰撞。均停止運(yùn)動(dòng)后二者之間的距離為

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