蘇科版七年級數(shù)學(xué)暑假第03講有理數(shù)加法與減法練習(xí)(學(xué)生版+解析)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．理解有理數(shù)加減法的意義；
2．初步掌握有理數(shù)加法與減法法則；
3．能準(zhǔn)確地進行有理數(shù)的加法與減法運算，并能運用其解決簡單的實際問題．
【基礎(chǔ)知識】
一．有理數(shù)的加法
（1）有理數(shù)加法法則：
①同號相加，取相同符號，并把絕對值相加．
②絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0．
③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．
（在進行有理數(shù)加法運算時，首先判斷兩個加數(shù)的符號：是同號還是異號，是否有0．從而確定用那一條法則．在應(yīng)用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”．）
（2）相關(guān)運算律
交換律：a+b＝b+a；結(jié)合律（a+b）+c＝a+（b+c）．
二．有理數(shù)的減法
（1）有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．即：a﹣b＝a+（﹣b）
（2）方法指引：
①在進行減法運算時，首先弄清減數(shù)的符號；
②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時，要同時改變兩個符號：一是運算符號（減號變加號）；二是減數(shù)的性質(zhì)符號（減數(shù)變相反數(shù)）；
【注意】：在有理數(shù)減法運算時，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨意交換；因為減法沒有交換律．
減法法則不能與加法法則類比，0加任何數(shù)都不變，0減任何數(shù)應(yīng)依法則進行計算．
三．有理數(shù)的加減混合運算
（1）有理數(shù)加減混合運算的方法：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法．
（2）方法指引：
①在一個式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式．
②轉(zhuǎn)化成省略括號的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運算律，使計算簡化．
【考點剖析】
一．有理數(shù)的加法（共6小題）
1．兩個數(shù)相加和小于任一加數(shù)，那么這兩個數(shù)一定都是負(fù)數(shù)．（判斷對錯）
2．（2022?建湖縣一模）溫度由﹣13℃上升8℃是（）
A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃
3．（真題?邗江區(qū)期末）我市一月某天早上氣溫為﹣3℃，中午上升了8℃，這天中午的溫度是 ℃．
4．（真題?鄖陽區(qū)期末）已知|x|＝2，|y|＝5，且x＞y，則x+y＝．
5．（2017秋?亭湖區(qū)校級月考）19+（﹣6）+（﹣5）+（﹣3）
6．（真題?阜寧縣校級月考）閱讀理解下題的計算方法，并解決問題：
計算：．
解：原式

上面的方法叫做拆項法，按此方法計算：．
二．有理數(shù)的減法（共5小題）
7．（2022?寶應(yīng)縣一模）計算|﹣2|﹣3，結(jié)果正確的是（）
A．﹣5B．1C．5D．﹣1
8．（真題?如東縣期末）若□﹣3＝﹣8，則“□”內(nèi)的數(shù)是（）
A．﹣5B．﹣11C．5D．11
9．（真題?大豐區(qū)期末）大豐區(qū)某日的最高氣溫為14℃，最低氣溫為零下2℃，則該日的日溫差為 ℃．
10．（真題?準(zhǔn)格爾旗期末）若|a|＝6，b＝4，且a+b＜0，那么a﹣b＝．
11．（真題?安溪縣期中）已知|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求a﹣b的值．
三．有理數(shù)的加減混合運算（共9小題）
12．（真題?姜堰區(qū)期中）已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，則a+b﹣c＝．
13．（真題?宜興市月考）把（﹣12）﹣（﹣13）+（﹣14）﹣（+15）+（+16）寫成省略加號的形式是．
14．（真題?連云港月考）計算：
（1）﹣3+（﹣4）﹣（﹣2）；（2）（﹣5）+（﹣7）﹣（+13）﹣（﹣19）；
（3）7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|；（4）（﹣2）﹣（+4.7）﹣（﹣0.4）+（﹣3.3）；
（5）5（﹣5）+4（）；（6）3（﹣2）+（）（）．
15．（真題?東莞市期中）已知|a|＝4，|b|＝2，|c|＝5，有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，計算a﹣b+c的值．
16．（真題?靖江市月考）寫成省略加號和的形式后為﹣5﹣7﹣2+9的式子是（）
A．（﹣5）﹣（+7）﹣（﹣2）+（+9）B．﹣（+5）﹣（﹣7）﹣（+2）﹣（+9）
C．（﹣5）+（﹣7）+（+2）﹣（﹣9）D．﹣5﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）
17．（真題?徐州期中）（1）用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空：
①|(zhì)﹣5|+|4| |﹣5+4|；
②|﹣6|+|3| |﹣6+3|；
③|﹣3|+|﹣4| |﹣3﹣4|；
④|0|+|﹣9| |0﹣9|；
（2）歸納：|a|+|b| |a+b|；
（3）根據(jù)上題（2）得出的結(jié)論，若|m|+|n|＝7，|m+n|＝1，求m的值．
18．（真題?高郵市期中）小明堅持跑步鍛煉身體，他以30分鐘為基準(zhǔn)，將連續(xù)七天的跑步時間（單位：分鐘）記錄如下：12，﹣9，11，﹣7，13，15，﹣5（超過30分鐘的部分記為“+”，不足30分鐘的部分記為“﹣”）．
（1）跑步時間最長的一天比最短的一天多跑幾分鐘？
（2）若小明跑步的平均速度為每分鐘0.1千米，請你計算這七天他共跑了多少千米？
19．（真題?溧水區(qū)期中）（1）嘗試：比較下列各式的大小關(guān)系：（用“＞，＜，＝，≥或≤”填空）
①|(zhì)﹣2|+|3| |﹣2+3|；②|﹣6|+|4| |﹣6+4|；
③|﹣3|+|﹣4| |﹣3﹣4|；④|0|+|﹣7| |0﹣7|．
（2）歸納：觀察上面的數(shù)量關(guān)系，可以得到：
|a|+|b| |a+b|（用“＞，＜，＝，≥或≤”填空）
（3）應(yīng)用：利用上面得到的結(jié)論解決下面問題：
若|m|+|n|＝10，|m+n|＝4，則m＝．
（4）拓展：當(dāng)|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|成立時，a、b、c應(yīng)滿足的條件是（填寫所有正確選項的序號）．
①1個正數(shù)，2個負(fù)數(shù)；②2個正數(shù)，1個負(fù)數(shù)；③3個正數(shù)；④3個負(fù)數(shù)；⑤1個0，2個正數(shù)；⑥1個0，2個負(fù)數(shù)；⑦1個0，1個正數(shù)，1個負(fù)數(shù)．
20．（真題?灌云縣期中）計算：
（1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）；
（2）﹣23+18﹣1﹣15+23；
（3）8.5﹣（﹣1.5）；
（4）1（）．
【過關(guān)檢測】
一、單選題
1．（2021·江蘇七年級專題練習(xí)）計算的結(jié)果是（）
A．－6B．6C．－10D．10
2．（2021·江蘇七年級專題練習(xí)）記運入倉庫的大米噸數(shù)為正，則表示（）
A．先運入大米3.5噸，后運入大米2.5噸
B．先運出大米3.5噸，后運入大米2.5噸
C．先運入大米3.5噸，后運出大米2.5噸
D．先運出大米3.5噸，后運出大米2.5噸
3．（2021·江蘇七年級專題練習(xí)）比﹣2大2的數(shù)是（）
A．4B．0C．﹣2D．﹣4
4．（2021·鎮(zhèn)江市外國語學(xué)校七年級期末）A、B、C三堆巧克力豆，不知其粒數(shù)，現(xiàn)對三堆巧克力豆進行3次調(diào)整，第一次，C堆不動，在A、B兩堆中的一堆取出8粒放在另一堆；第二次，B堆不動，在A、C兩堆中的一堆取出7粒放在另一堆；第三次，A堆不動，在B、C兩堆中的一堆取出6粒放在另一堆．經(jīng)過三次調(diào)整后，A、B、C三堆各有巧克力豆5粒、11粒、6粒，則原來B堆有（）粒巧克力豆．
A．4B．5C．12D．13
二、填空題
5．（2020·江蘇創(chuàng)新外國語學(xué)校七年級月考）已知，，且ab