1. 如圖，圍繞在正方形四周的四條線段a，b，c，d中，長度最小的是（ ）
A. aB. bC. cD. d
2. 下列各式的值最小的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如圖將矩形紙片進(jìn)行折疊，如果，那么的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.
4. 5納米芯片非常小，相比之下，人類頭發(fā)的直徑大約為100000納米，即5納米只有人類頭發(fā)直徑的，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
5. 如圖，點(diǎn)A，D，B，C是圓O上的四個(gè)點(diǎn)，連接AB，CD，相交于點(diǎn)E，若∠BOD＝40°，∠AOC＝120°，則∠AEC等于（ ）
A. 70°B. 75°C. 80°D. 85°
6. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(﹣5，m2+3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在（ ）
A 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
7. 計(jì)算的正確結(jié)果是( )
A. B. C. D.
8. 列選項(xiàng)中的尺規(guī)作圖，能推出PA=PC的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 已知實(shí)數(shù)a，b滿足，，，則（ ）
A. 1B. 2C. -2D. -1
10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)，在軸上，將正方形平移后，點(diǎn)成為新正方形的對稱中心，則正方形的平移過程可能是（ ）

A. 向右平移8個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度
B. 向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度
C. 向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度
D 向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度
11. 如圖，，直線a平移后得到直線b，則的度數(shù)為（ ）

A. 68°B. 78°C. 108°D. 112°
12. 如圖，點(diǎn)O為內(nèi)部一點(diǎn)，且，E、F分別為點(diǎn)O關(guān)于射線BA，射線BC的對稱點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，則EF的長為（ ）

A. 4B. 6C. 8D. 10
13．給出四個(gè)命題：①若，，則；②若，則；③若，則；④若，則.真命題是( )
A．①B．②C．③D．④
14．某射擊運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中射擊了10次，成績?nèi)鐖D，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．平均數(shù)是8B．眾數(shù)是8 C．中位數(shù)是9 D．方差是1
15．將二次函數(shù)y＝x2－4x－4化為y＝a(x－h(huán))2＋k的形式，正確的是( )
A．y＝(x－2)2B．y＝(x＋2)2－8
C．y＝(x＋2)2D．y＝(x－2)2－8
16．我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)“圓材埋壁”的問題“今有圓材埋在壁中，不知大?。凿忎徶?，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”意思是：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知大小，用鋸子去鋸這個(gè)木材，鋸口深寸，鋸道尺（1尺寸），則這根圓柱形木材的直徑是（ ）
A．12寸B．13寸
C．24寸D．26寸
二、填空題（本大題共3小題，共12.0分）
17. 幻方是相當(dāng)古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方--九宮圖．將數(shù)字1～9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行、每一豎行以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都是15，則m的值為______．
18. 如圖，網(wǎng)格紙上每個(gè)小正方形的邊長為1，點(diǎn)A，點(diǎn)C均在格點(diǎn)上，點(diǎn)P為x軸上任意一點(diǎn)，則△PAC周長的最小值為______．
19. 在平面直角坐標(biāo)系中，直線，經(jīng)過點(diǎn)，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是9，與曲線的圖象G交于A，B兩點(diǎn)．
（1）則直線的表達(dá)式為________；
（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)點(diǎn)叫作整點(diǎn)．記圖象G在點(diǎn)A、B之間的部分與線段AB圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．則區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)的坐標(biāo)是________．
三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
20. 請你根據(jù)王老師所給的內(nèi)容（如表），完成下列各小題．
（1）如果x＝5，2〇4＝﹣18，求y的值；
（2）若1〇1＝8，4〇2＝20，求x，y的值．
21. 某工廠進(jìn)行廠長選拔，從中抽出一部分人進(jìn)行篩選，其中有“優(yōu)秀”，“良好”，“合格”，“不合格”．
（1）本次抽查總?cè)藬?shù)為 ，“合格”人數(shù)的百分比為 ．
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不合格人數(shù)”度數(shù)為 ．
（4）在“優(yōu)秀”中有甲乙丙三人，現(xiàn)從中抽出兩人，則剛好抽中甲乙兩人的概率為 ．
22. 設(shè)表示一個(gè)兩位數(shù)，其中是十位上的數(shù)字（），例如，當(dāng)時(shí)，表示的兩位數(shù)是45．觀察以下等式：
①當(dāng)時(shí)，；
②當(dāng)時(shí)，；
③當(dāng)時(shí)，；
……
根據(jù)以上規(guī)律，解決下列問題
（1）寫出第六個(gè)等式：______
（2）寫出你猜想的第個(gè)等式（用含的式子表示），并證明：
（3）運(yùn)用：若與的差為2525．求的值．
23. 一個(gè)不透明的口袋中放有6個(gè)涂有紅、黑、白三種顏色的小球（除顏色外都相同），其中紅球個(gè)數(shù)比黑球個(gè)數(shù)多2個(gè)從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球是白球的概率為．
（1）求紅球的個(gè)數(shù)；
（2）如下表，不同顏色小球分別標(biāo)上數(shù)字“1”，“2”，“3”，則6個(gè)球上面的數(shù)字的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ；取走一個(gè)紅球后，剩下球上數(shù)字的中位數(shù)是 ；
（3）從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球后不放回，之后又隨機(jī)取出一個(gè)球，用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩次都取出紅球的概率．
24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．
（1）求m，n的值；
（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，求點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）寫出使函數(shù)的值小于函數(shù)的值的自變量x的取值范圍．
（4）在x軸上是否存在點(diǎn)P使為等腰三角形，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
25. 某班級同學(xué)從學(xué)校出發(fā)去白鹿原研學(xué)旅行，一部分坐大客車先出發(fā)，余下的幾人后乘坐小轎車沿同一路線出行，大客車中途停車等候，后小轎車趕了上來，大客車隨即開動(dòng)，以出發(fā)時(shí)速度的繼續(xù)行駛，小轎車保持原速度不變，最終兩車相繼到達(dá)了景點(diǎn)入口，兩車距學(xué)校的路程單位：和行駛時(shí)間單位：之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解決下列問題．
（1）求大客車在途中等候時(shí)距學(xué)校的路程有多遠(yuǎn)？
（2）在小轎車到達(dá)景點(diǎn)入口時(shí)，大客車離景點(diǎn)入口還有多遠(yuǎn)？
26. 勾股定理是人類最偉大的十個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，西方國家稱之為畢達(dá)哥拉斯定理．在我國古書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”（如圖1）后人稱之為“趙爽弦圖”，流傳至今．
（1）①請敘述勾股定理；
②勾股定理證明，人們已經(jīng)找到了400多種方法，請從下列幾種常見的證明方法中任選一種來證明該定理；（以下圖形均滿足證明勾股定理所需的條件）

（2）①如圖4、5、6，以直角三角形的三邊為邊或直徑，分別向外部作正方形、半圓、等邊三角形，這三個(gè)圖形中面積關(guān)系滿足的有_______個(gè)；

②如圖7所示，分別以直角三角形三邊為直徑作半圓，設(shè)圖中兩個(gè)月形圖案（圖中陰影部分）的面積分別為，，直角三角形面積為，請判斷，，的關(guān)系并證明；

（3）如果以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復(fù)這一過程就可以得到如圖8所示的“勾股樹”．在如圖9所示的“勾股樹”的某部分圖形中，設(shè)大正方形的邊長為定值，四個(gè)小正方形，，，的邊長分別為，，，，已知，則當(dāng)變化時(shí)，回答下列問題：（結(jié)果可用含的式子表示）
①_______；
②與的關(guān)系為_______，與的關(guān)系為_______．
我們定義一個(gè)關(guān)于非零常數(shù)a，b的新運(yùn)算，規(guī)定：a〇b＝ax+by．
例如：3〇2＝3x+2y．
球種類
紅球
黑球
白球
標(biāo)注數(shù)字
1
2
3

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