2024年河北省邯鄲市武安市中考二模數(shù)學試題

這是一份2024年河北省邯鄲市武安市中考二模數(shù)學試題，共32頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

一、單選題
1．有理數(shù)的相反數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
2．古典園林中的花窗通常利用對稱構圖，體現(xiàn)對稱美．下面四個花窗圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如圖，在正方形網格內，線段的兩個端點都在格點上，網格內另有四個格點，下面四個結論中，正確的是（ ）

A．連接，則B．連接，則
C．連接，則D．連接，則
4．今天是父親節(jié)，小東同學準備送給父親一個小禮物．已知禮物外包裝的主視圖如圖所示，則該禮物的外包裝不可能是（ ）

A．長方體B．正方體C．圓柱D．三棱錐
5．下列運算正確的是（ ）
A．B．C．D．
6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A．B．
C．D．
7．實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（ ）

A．B．C．D．
8．如圖，平面直角坐標系中有M，N、P，Q四個點，其中的三個點在同一反比例函數(shù)的圖象上，則不在這個圖象上的點是（ ）
A．點NB．點MC．點PD．點Q
9．幾名同學租一輛面包車去旅游，面包車的租價為240元，出發(fā)時又增加了2名同學，結果每個同學比原來少分攤了4元錢車費，設實際參加旅游的同學共x人，則所列方程為（ ）
A．B．
C．D．
10．如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為，以為邊作矩形．動點分別從點同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿向終點移動．當移動時間為4秒時，的值為（ ）

A．B．C．D．
11．如圖，直線，直線分別交，于點，，以點為圓心，長為半徑畫弧，若在弧上存在點使，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
12．一種燕尾夾如圖1所示，圖2是在閉合狀態(tài)時的示意圖，圖3是在打開狀態(tài)時的示意圖（此時），相關數(shù)據(jù)如圖（單位：cm）．從圖2閉合狀態(tài)到圖3打開狀態(tài)，點B，D之間的距離減少了（ ）
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
13．中國古代數(shù)學家趙爽設計的“弦圖”蘊含了豐富的數(shù)學知識．如圖，在由四個全等的直角三角形（，，，）和中間一個小正方形拼成的大正方形中，設，若，則正方形與正方形的面積的比值為（ ）
A．B．C．D．
14．如圖，要圍一個矩形菜園，其中一邊是墻，且的長不能超過，其余的三邊，，用籬笆，且這三邊的和為，有下列結論：
①的長可以為；
②的長有兩個不同的值滿足菜園面積為；
③菜園面積的最大值為．
其中正確的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
15．如圖，是半圓的直徑，點在半圓上，，連接，過點作，交的延長線于點．設的面積為的面積為，若，則的值為（ ）

A．B．C．D．
16．對于二次函數(shù)，定義函數(shù)是它的相關函數(shù)．若一次函數(shù)與二次函數(shù)的相關函數(shù)的圖象恰好兩個公共點，則的值可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題
17．關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為 ．
18．如圖，在平面直角坐標系中，點B在函數(shù)的圖象上，點A在函數(shù)圖象上，若，，則k的值為 ．

19．如圖，矩形中，是邊上的動點，連接點與邊的中點，將沿翻折得到，延長交邊于點，作的平分線，交邊于點．

（1）若，則 °；
（2）若，且三點共線，則 ．
三、解答題
20．解方程組，下面是兩同學的解答過程：
甲同學：
解：把方程變形為，再將代入方程①得，…
乙同學：
解：將方程的兩邊乘以3得，再將①+②，得到，…
(1)甲同學運用的方法是________，乙同學運用的方法是________；(填序號)
①代入消元法；②加減消元法．
(2)請選擇一種解法，寫出完整的解答過程．
21．一只不透明的袋子中裝有4個小球，分別標有編號，這些小球除編號外都相同．
(1)攪勻后從中任意摸出1個球，這個球的編號是2的概率為________________．
(2)攪勻后從中任意摸出1個球，記錄球的編號后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球．求第2次摸到的小球編號比第1次摸到的小球編號大1的概率是多少？（用畫樹狀圖或列表的方法說明）
22．（1）若關于的多項式中不含有項，則的值為______．
（2）完全平方公式經過適當?shù)淖冃危梢越鉀Q很多數(shù)學問題．
例如：若，求的值．
解：∵，
根據(jù)上面的解題思路與方法解決下列問題：
i）如圖，點是線段上的一點，分別以為邊向直線兩側作正方形，正方形．設，兩正方形的面積和為40，則的面積為______；
ii）若，求的值．
23．四邊形不具有穩(wěn)定性，工程上可利用這一性質解決問題．如圖是某籃球架的側面示意圖，為長度固定的支架，支架在處與立柱連接（垂直于，垂足為），在處與籃板連接（所在直線垂直于），是可以調節(jié)長度的伸縮臂（旋轉點處的螺栓改變的長度，使得支架繞點旋轉，從而改變四邊形的形狀，以此調節(jié)籃板的高度）．已知，測得時，點離地面的高度為．調節(jié)伸縮臂，將由調節(jié)為，判斷點離地面的高度升高還是降低了？升高（或降低）了多少？（參考數(shù)據(jù)：）

24．在直角坐標系中，設函數(shù)（是常數(shù)，）．
(1)若該函數(shù)的圖象經過和兩點，求函數(shù)的表達式；
(2)已知，當（是實數(shù)，）時，該函數(shù)對應的函數(shù)值分別為若，求證：．
25．在矩形中，已知，連接，，點O是邊上的一動點，的半徑為定值r．
(1)如下圖，當經過點C時，恰好與相切，求的半徑r；
(2)如下圖，點M是上的一動點，求三角形面積的最大值：
(3)若從B出發(fā)，沿BC方向以每秒一個單位長度向C點運動，同時，動點E，F(xiàn)分別從點A，點C出發(fā)，其中點E沿著AD方向向點D運動，速度為每秒1個單位長度，點F沿著射線方向運動，速度為每秒2個單位長度，連接，如下圖所示，當平移至點C（圓心O與點C重合）時停止運動，點E，F(xiàn)也隨之停止運動．設運動時間為t（秒）．在運動過程中，是否存在某一時間t，使與相切，若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
26．某動力科學研究院實驗基地內裝有一段筆直的軌道，長度為的金屬滑塊在上面做往返滑動．如圖，滑塊首先沿方向從左向右勻速滑動，滑動速度為，滑動開始前滑塊左端與點重合，當滑塊右端到達點時，滑塊停頓，然后再以小于的速度勻速返回，直到滑塊的左端與點重合，滑動停止．設時間為時，滑塊左端離點的距離為，右端離點的距離為，記與具有函數(shù)關系．已知滑塊在從左向右滑動過程中，當和時，與之對應的的兩個值互為相反數(shù)；滑塊從點出發(fā)到最后返回點，整個過程總用時（含停頓時間）．請你根據(jù)所給條件解決下列問題：

(1)滑塊從點到點的滑動過程中，的值________________；（填“由負到正”或“由正到負”）
(2)滑塊從點到點的滑動過程中，求與的函數(shù)表達式；
(3)在整個往返過程中，若，求的值．
參考答案：
1．A
【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的定義進行解答即可．
【詳解】解：有理數(shù)的相反數(shù)是，
故選A
【點睛】本題考查的是相反數(shù)，僅僅只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，熟記定義是解本題的關鍵．
2．C
【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形定義進行解答即可．
【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；
B、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；
C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項符合題意；
D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；
故選：C．
【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形定義，關鍵是掌握如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．如果一個圖形繞某一點旋轉180°后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心．
3．B
【分析】根據(jù)各選項的要求，先作圖，再利用平行四邊形的判定與性質，垂線的性質逐一分析判斷即可．
【詳解】解：如圖，連接，取與格線的交點，則，

而，
∴四邊形不是平行四邊形，
∴，不平行，故A不符合題意；
如圖，取格點，連接，

由勾股定理可得：，
∴四邊形是平行四邊形，
∴，故B符合題意；
如圖，取格點，

根據(jù)網格圖的特點可得：，
根據(jù)垂線的性質可得：，，都錯誤，故C，D不符合題意；
故選B
【點睛】本題考查的是垂線的性質，勾股定理的應用，平行四邊形的判定與性質，熟記網格圖形的特點與基本圖形的性質是解本題的關鍵．
4．D
【分析】由長方體，正方體，圓柱的主視圖是長方形，而三棱錐的主視圖是三角形，從而可得答案．
【詳解】解：∵長方體，正方體，圓柱的主視圖是長方形，而三棱錐的主視圖是三角形，
∴該禮物的外包裝不可能是三棱錐，
∴A，B，C不符合題意，D符合題意；
故選D
【點睛】本題考查的是簡單幾何體的主視圖，熟記簡單幾何體的三種視圖是解本題的關鍵．
5．B
【分析】本題考查了同底數(shù)冪的除法：、為正整數(shù)，．也考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方以及合并同類項．分別根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，合并同類項，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變，對各選項計算后利用排除法求解．
【詳解】
解：A、與不是同類項，無法合并，所以A選項不正確；
B、，所以B選項正確；
C、，所以C選項不正確；
D、，所以D選項不正確．
故選：B．
6．D
【分析】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，先求出不等式組的解集，再把解集在數(shù)軸上表示出來即可求解，正確求出不等式組的解集是解題的關鍵．
【詳解】解：，
解不等式得，，
解不等式得，，
∴不等式組的解集為，
∴不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：
故選：．
7．B
【分析】根據(jù)a，b，c對應的點在數(shù)軸上的位置，逐一判斷即可．
【詳解】解：由題意得：?3＜a＜?2＜?1＜b＜0＜3＜c＜4
∴a＜b＜c，|b|