命題點1 調(diào)查方式
1. (2022桂林)下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是( )
A. 了解全國中學(xué)生的睡眠時間 B. 了解某河流的水質(zhì)情況
C. 調(diào)查全班同學(xué)的視力情況 D. 了解一批燈泡的使用壽命
2. (2022盤錦)下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是( )
A. 了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況
B. 了解一批袋裝食品是否含有防腐劑
C. 全國人口普查
D. 企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試
3. (2022玉林)垃圾分類利國利民．某校宣傳小組就“空礦泉水瓶應(yīng)投放到哪種顏色的垃圾收集桶內(nèi)”進(jìn)行統(tǒng)計活動，他們隨機采訪50名學(xué)生并作好記錄．以下是排亂的統(tǒng)計步驟：
①從扇形統(tǒng)計圖中分析出本校學(xué)生對空礦泉水瓶投放的正確率
②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數(shù)分布表
③繪制扇形統(tǒng)計圖來表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比
正確統(tǒng)計步驟的順序應(yīng)該是( )
A. ②→③→① B. ②→①→③
C. ③→①→② D. ③→②→①
4. (2020揚州)某班級組織活動，為了解同學(xué)們喜愛的體育運動項目，設(shè)計了如圖尚不完整的調(diào)查問卷：
eq \x(調(diào)查問卷) ____年____月____日
你平時最喜歡的一種體育運動項目是( )(單選)
A. B. C. D．其他運動項目
第4題圖
準(zhǔn)備在“①室外體育運動，②籃球，③足球，④游泳，⑤球類運動”中選取三個作為該調(diào)查問卷問題的備選項目，選取合理的是( )
A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤
命題點2 總體、個體、樣本及樣本容量
5. (2021張家界)某校有4000名學(xué)生，隨機抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查，下列說法錯誤的是( )
A. 總體是該校4000名學(xué)生的體重
B. 個體是每一個學(xué)生
C. 樣本是抽取的400名學(xué)生的體重
D. 樣本容量是400
6. (2022益陽)近年來，洞庭湖區(qū)環(huán)境保護(hù)效果顯著，南遷的候鳥種群越來越多．為了解南遷到該區(qū)域某濕地的A種候鳥的情況，從中捕捉40只，戴上識別卡并放回；經(jīng)過一段時間后觀察發(fā)現(xiàn)，200只A種候鳥中有10只佩有識別卡，由此估計該濕地約有________只A種候鳥．
命題點3 頻數(shù)與頻率
7. (2021樂山)在一次心理健康教育活動中，張老師隨機抽取了40名學(xué)生進(jìn)行了心理健康測試，并將測試結(jié)果按“健康、亞健康、不健康”繪制成下列表格，其中測試結(jié)果為“健康”的頻率是( )
A. 32 B. 7 C. eq \f(7,10) D. eq \f(4,5)
命題點4 數(shù)據(jù)代表的計算及意義
類型一 數(shù)據(jù)代表的計算
8. (2022河南)如圖所示的扇形統(tǒng)計圖描述了某校學(xué)生對課后延時服務(wù)的打分情況(滿分5分)，則所打分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為( )
A. 5分 B. 4分 C. 3分 D. 45%
第8題圖
9. (2022南充)為了解“睡眠管理”落實情況，某初中學(xué)校隨機調(diào)查50名學(xué)生每天平均睡眠時間(時間均保留整數(shù))，將樣本數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計圖(如圖)，其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋．關(guān)于睡眠時間的統(tǒng)計量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是( )
第9題圖
A. 平均數(shù) B. 中位數(shù)
C. 眾數(shù) D. 方差
10. (2022云南)為慶祝中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)建團(tuán)100周年，某校團(tuán)委組織以“揚愛國精神，展青春風(fēng)采”為主題的合唱活動，下表是九年級一班的得分情況：
數(shù)據(jù)9.9，9.7，9.6，10，9.8的中位數(shù)是( )
A. 9.6 B. 9.7 C. 9.8 D. 9.9
11. (2022長沙)《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》首次把學(xué)生學(xué)會炒菜納入勞動教育課程，并做出明確規(guī)定．某班有7名學(xué)生已經(jīng)學(xué)會炒的菜品的種數(shù)依次為：3，5，4，6，3，3，4.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A. 3，4 B. 4，3 C. 3，3 D. 4，4
12. (2022河北)五名同學(xué)捐款數(shù)分別是5，3，6，5，10(單位：元)，捐10元的同學(xué)后來又追加了10元．追加后的5個數(shù)據(jù)與之前的5個數(shù)據(jù)相比，集中趨勢相同的是( )
A. 只有平均數(shù) B. 只有中位數(shù)
C. 只有眾數(shù) D. 中位數(shù)和眾數(shù)
13. (2022攀枝花)為深入落實“立德樹人”的根本任務(wù)，堅持德、智、體、美、勞全面發(fā)展，某學(xué)校積極推進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)評價改革．某同學(xué)在本學(xué)期德智體美勞的評價得分如圖所示，則該同學(xué)五項評價得分的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別為( )
A. 8，8，8 B. 7，7，7.8 C. 8，8，8.6 D. 8，8，8.4
第13題圖
14. (2022揚州)某射擊運動隊進(jìn)行了五次射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績?nèi)鐖D所示，甲、乙兩選手成績的方差分別記為s eq \\al(2,甲) ，s eq \\al(2,乙) ，則s eq \\al(2,甲) ________s eq \\al(2,乙) .(填“＞”“＜”或“＝”)
第14題圖
15. (2022青島)小明參加“建團(tuán)百年·我為團(tuán)旗添光彩”主題演講比賽，其演講形象、內(nèi)容、效果三項得分分別是9分、8分、8分．若將三項得分依次按3∶4∶3的比例確定最終成績，則小明的最終比賽成績?yōu)開___分．
16. (新趨勢)·跨學(xué)科背景 (2022山西)生物學(xué)研究表明，植物光合作用速率越高，單位時間內(nèi)合成的有機物越多．為了解甲、乙兩個品種大豆的光合作用速率，科研人員從甲、乙兩個品種的大豆中各選五株，在同等實驗條件下，測量它們的光合作用速率(單位：μml·m－2·s－1)，結(jié)果統(tǒng)計如下：
則兩個大豆品種中光合作用速率更穩(wěn)定的是________(填“甲”或“乙”).
類型二 數(shù)據(jù)代表的意義
17. (2021資陽)15名學(xué)生演講賽的成績各不相同，若某選手想知道自己能否進(jìn)入前8名，則他不僅要知道自己的成績，還應(yīng)知道這15名學(xué)生成績的( )
A. 平均數(shù) B. 眾數(shù) C. 方差 D. 中位數(shù)
18. (2022張家界)某班準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選一名最優(yōu)秀的參加禁毒知識比賽，下表記錄了四人3次選拔測試的相關(guān)數(shù)據(jù)：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，應(yīng)該選擇( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
19. (2022北京)某商場準(zhǔn)備進(jìn)400雙滑冰鞋，了解了某段時間內(nèi)銷售的40雙滑冰鞋的鞋號，數(shù)據(jù)如下：
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該商場進(jìn)鞋號需求最多的滑冰鞋的數(shù)量為________雙.
命題點5 分析統(tǒng)計圖(表)
20. (2022濟(jì)寧)某班級開展“共建書香校園”讀書活動．統(tǒng)計了1至7月份該班同學(xué)每月閱讀課外書的本數(shù)，并繪制出如圖所示的折線統(tǒng)計圖．則下列說法正確的是( )
第20題圖
A. 從2月到6月，閱讀課外書的本數(shù)逐月下降
B. 從1月到7月，每月閱讀課外書本數(shù)的最大值比最小值多45
C. 每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是45
D. 每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58
21. (2022遵義)2021年7月，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，明確要求初中生每天的書面作業(yè)時間不得超過90分鐘．某校隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．則下列說法不正確的是( )
作業(yè)時間頻數(shù)分布表
作業(yè)時間扇形統(tǒng)計圖

第21題圖
A. 調(diào)查的樣本容量為50
B. 頻數(shù)分布表中m的值為20
C. 若該校有1000名學(xué)生，作業(yè)完成的時間超過90分鐘的約100人
D. 在扇形統(tǒng)計圖中B組所對的圓心角是144°
22. (2022溫州)為了解某校400名學(xué)生在校午餐所需的時間，抽查了20名學(xué)生在校午餐所花的時間，由圖示分組信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C.
第22題圖
某校被抽查的20名學(xué)生在校午餐所花時間的頻數(shù)表
(1)請?zhí)顚戭l數(shù)表，并估計這400名學(xué)生午餐所花時間在C組的人數(shù)；
(2)在既考慮學(xué)生午餐用時需求，又考慮食堂運行效率的情況下，校方準(zhǔn)備在15分鐘，20分鐘，25分鐘，30分鐘中選擇一個作為午餐時間，你認(rèn)為應(yīng)選擇幾分鐘為宜？說明理由．
23. (2022山西)首屆全民閱讀大會于2022年4月23日在北京開幕，大會主題是“閱讀新時代·奮進(jìn)新征程”．某校“綜合與實踐”小組為了解全校3600名學(xué)生的讀書情況，隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，形成了如下調(diào)查報告(不完整)：
××中學(xué)學(xué)生讀書情況調(diào)查報告
請根據(jù)以上調(diào)查報告，解答下列問題：
(1)求參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)及這些學(xué)生中選擇“從圖書館借閱”的人數(shù)；
(2)估計該校3600名學(xué)生中，平均每周閱讀課外書時間在“8小時及以上”的人數(shù)；
(3)該小組要根據(jù)以上調(diào)查報告在全班進(jìn)行交流，假如你是小組成員，請結(jié)合以上兩項調(diào)查數(shù)據(jù)分別寫出一條你獲取的信息．
24. (2022江西)在“雙減”政策實施兩個月后，某市“雙減辦”面向本市城區(qū)學(xué)生，就“‘雙減’前后參加校外學(xué)科補習(xí)班的情況”進(jìn)行了一次隨機問卷調(diào)查(以下將“參加校外學(xué)科補習(xí)班”簡稱“報班”)，根據(jù)問卷提交時間的不同，把收集到的數(shù)據(jù)分兩組進(jìn)行整理，分別得到統(tǒng)計表1和統(tǒng)計圖①：
整理描述
表1：“雙減”前后報班情況統(tǒng)計表(第一組)
“雙減”前后報班情況統(tǒng)計圖(第二組) “雙減”前后報班情況統(tǒng)計圖
第24題圖
(1)根據(jù)表1，m的值為________， eq \f(n,m) 的值為________；
分析處理
(2)請你匯總表1和圖①中的數(shù)據(jù)，求出“雙減”后報班數(shù)為3的學(xué)生人數(shù)所占的百分比；
(3)“雙減辦”匯總數(shù)據(jù)后，制作了“雙減”前后報班情況的折線統(tǒng)計圖(如圖②).請依據(jù)以上圖表中的信息回答以下問題：
①本次調(diào)查中，“雙減”前學(xué)生報班個數(shù)的中位數(shù)為________，“雙減”后學(xué)生報班個數(shù)的眾數(shù)為________；
②請對該市城區(qū)學(xué)生“雙減”前后報班個數(shù)變化情況作出對比分析(用一句話來概括).
命題點6 數(shù)據(jù)的收集、整理與分析
25. (2022新疆)某校依據(jù)教育部印發(fā)的《大中小學(xué)勞動教育指導(dǎo)綱要(試行)》指導(dǎo)學(xué)生積極參加勞動教育．該校七年級數(shù)學(xué)興趣小組利用課后托管服務(wù)時間，對七年級學(xué)生一周參加家庭勞動次數(shù)情況，開展了一次調(diào)查研究，請將下面過程補全．
(1)收集數(shù)據(jù)
①興趣小組計劃抽取該校七年級20名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，下面的抽取方法中，合理的是________．
A. 從該校七年級1班中隨機抽取20名學(xué)生
B. 從該校七年級女生中隨機抽取20名學(xué)生
C. 從該校七年級學(xué)生中隨機抽取男、女各10名學(xué)生
②通過問卷調(diào)查，興趣小組獲得了這20名學(xué)生每人一周參加家庭勞動的次數(shù)，數(shù)據(jù)如下：
3 1 2 2 4 3 3 2 3 4
3 4 0 5 5 2 6 4 6 3
(2)整理、描述數(shù)據(jù)
整理數(shù)據(jù)，結(jié)果如下：

第25題圖
(3)分析數(shù)據(jù)
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
①補全頻數(shù)分布直方圖；
②填空：a＝________；
③該校七年級現(xiàn)有400名學(xué)生，請估計該校七年級學(xué)生每周參加家庭勞動的次數(shù)達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)；
④根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，寫出一條你能得到的結(jié)論．
26. (2022北京)某校舉辦“歌唱祖國”演唱比賽，十位評委對每位同學(xué)的演唱進(jìn)行現(xiàn)場打分．對參加比賽的甲、乙、丙三位同學(xué)得分的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
a．甲、乙兩位同學(xué)得分的折線圖：
第26題圖
b．丙同學(xué)得分：
10，10，10，9，9，8，3，9，8，10
c．甲、乙、丙三位同學(xué)得分的平均數(shù)：
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
(1)求表中m的值；
(2)在參加比賽的同學(xué)中，如果某同學(xué)得分的10個數(shù)據(jù)的方差越小，則認(rèn)為評委對該同學(xué)演唱的評價越一致．據(jù)此推斷：在甲、乙兩位同學(xué)中，評委對________的評價更一致(填“甲”或“乙”)；
(3)如果每位同學(xué)的最后得分為去掉十位評委打分中的一個最高分和一個最低分后的平均分，最后得分越高，則認(rèn)為該同學(xué)表現(xiàn)越優(yōu)秀．據(jù)此推斷：在甲、乙、丙三位同學(xué)中，表現(xiàn)最優(yōu)秀的是________(填“甲”“乙”或“丙”).
類型
健康
亞健康
不健康
數(shù)據(jù)(人)
32
7
1
評委1
評委2
評委3
評委4
評委5
9.9
9.7
9.6
10
9.8
品種
第一株
第二株
第三株
第四株
第五株
平均數(shù)
甲
32
30
25
18
20
25
乙
28
25
26
24
22
25
甲
乙
丙
丁
平均分
95
93
95
94
方差
3.2
3.2
4.8
5.2
鞋號
35
36
37
38
39
40
41
42
43
銷售量/雙
2
4
5
5
12
6
3
2
1
組別
作業(yè)時間(單位：分鐘)
頻數(shù)
A
60

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