掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法。掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式。
知識(shí)回顧長(zhǎng)方體和正方體的表面積長(zhǎng)方體和正方體的體積專(zhuān)題總結(jié)學(xué)以致用
Part 1 知識(shí)回顧
1.長(zhǎng)方體有多少個(gè)頂點(diǎn)？2.長(zhǎng)方體有多少條棱?棱的長(zhǎng)度有什么特點(diǎn)?這些棱可以怎么分組？ 3.長(zhǎng)方體有多少個(gè)面?面的大小有什么特點(diǎn)?
1.正方體和長(zhǎng)方體有哪些相同點(diǎn)，有哪些不同點(diǎn)？2.正方體和長(zhǎng)方體有什么關(guān)系？
一個(gè)正方體紙盒的棱長(zhǎng)是7cm，這個(gè)紙盒的棱長(zhǎng)總和是( )cm。一個(gè)長(zhǎng)方體的12條棱的總長(zhǎng)度是104cm。已知它的長(zhǎng)是13cm、寬是10cm，高是多少厘米？
長(zhǎng)方體和正方體的表面積
長(zhǎng)方體上面（或下面）的面積＝長(zhǎng)×寬
長(zhǎng)方體前面（或后面）的面積＝長(zhǎng)×高
長(zhǎng)方體左面（或右面）的面積＝寬×高
長(zhǎng)方體的表面積＝長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2 ＝(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）× 2用字母表示長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算公式:(1)S＝2ab＋2ah＋2bh;(2)S＝(ab＋ah＋bh)×2(注：S表示長(zhǎng)方體的面積，a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高 )
正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 ＝棱長(zhǎng)2×6用字母表示正方體的表面積的計(jì)算公式：S＝6a2(注：S表示正方體的表面積，a表示正方體的棱長(zhǎng))
長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高
Part 2 長(zhǎng)方體和正方體的表面積
(1)一個(gè)魔方的表面積是54cm2,它的一個(gè)面的面積是( ) cm2。(2)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2cm，現(xiàn)在把它的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，現(xiàn) 在這個(gè)正方體的表面積是( ) cm2。(3)一塊長(zhǎng)方體形的蛋糕長(zhǎng)12cm，寬6cm，厚5cm，切一刀分成兩部 分，表面積最少增加( ) cm2。(4)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是24cm，它的表面積是( )。
(1)一個(gè)魔方的表面積是54cm2,它的一個(gè)面的面積是( 9 ) cm2。(2)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2cm，現(xiàn)在把它的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，現(xiàn) 在這個(gè)正方體的表面積是( 216) cm2。(3)一塊長(zhǎng)方體形的蛋糕長(zhǎng)12cm，寬6cm，厚5cm，切一刀分成兩部 分，表面積最少增加( 60 ) cm2。(4)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是24cm，它的表面積是(24cm2)。
李師傅要制作40個(gè)長(zhǎng)方體形狀的通風(fēng)管。管口是邊長(zhǎng)為20cm的正方形，管長(zhǎng)是1m。至少需要多少平方米鐵皮？
20cm＝0.2m1×0.2×4×40＝32(㎡)答：至少需要32平方米的鐵皮。
提示：通風(fēng)管的長(zhǎng)是1m，寬是20cm，高是20cm。
學(xué)校微機(jī)室鋪了1800塊長(zhǎng)40cm、寬20cm、厚1cm的地磚。這個(gè)微機(jī)室的面積是多少平方米？
40cm＝0.4m 20cm＝0.2m0.4×0.2×1800＝144(㎡)答：這個(gè)微機(jī)室的面積是144平方米。
提示：微機(jī)室的面積與地磚厚度無(wú)關(guān)。
Part 3 長(zhǎng)方體和正方體的體積
【例1】 體積、容積的意義及單位
在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
750dm3＝( ) m3 4.5cm3 ＝( ) dm38.27L＝( )mL 0.009m3＝( ) dm3＝( )L18L＝( ) cm3 57 m3＝( )L
750dm3＝( 0.75 ) m3 4.5cm3 ＝(0.0045) dm38.27L＝(8270)mL 0.009m3＝( 9 ) dm3＝( 9 )L18L＝(18000) cm3 57 m3＝(57000)L
【練習(xí)1.1】 體積、容積的意義及單位
在( )里填上合適的體積或容積單位。
(1)一個(gè)鐵鍋能盛水5( )。(2)一瓶眼藥水約有10( )。(3)一個(gè)集裝箱能容納貨物60( )。(4)一部手機(jī)的體積大約是28( )。(5)一瓶礦泉水的體積約是550( )。
(1)一個(gè)鐵鍋能盛水5( L )。(2)一瓶眼藥水約有10( mL )。(3)一個(gè)集裝箱能容納貨物60( m3 )。(4)一部手機(jī)的體積大約是28( cm3 )。(5)一瓶礦泉水的體積約是550( mL )。
【例2】 長(zhǎng)方體和正方體的體積
把96L水倒入長(zhǎng)6dm、寬4dm、高6dm的長(zhǎng)方體魚(yú)缸中(從里面量)，水的高度是多少分米？水離缸口多少分米？
96L＝96dm396÷(6×4)＝4(dm)6－4＝2(dm)答：水的高度是4分米，水離缸口2分米。
【練習(xí)2.1】 長(zhǎng)方體和正方體的體積
實(shí)驗(yàn)小學(xué)有一個(gè)長(zhǎng)方體游泳池，長(zhǎng)25m，寬12m，深1.5m，如果在游泳池的四周和底面貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？這個(gè)游泳池可以蓄水多少立方米？
25×12＋(25×1.5＋12×1.5)×2＝411(m2 )25×12×1.5＝450(m3 )答：貼瓷磚的面積是411平方米，這個(gè)游泳池可以蓄水450立方米。
把一個(gè)長(zhǎng)10m、寬6m、深2m的水池注滿水，然后把兩塊同樣長(zhǎng)2m、寬1.5m、高2m的長(zhǎng)方體石塊放入水池中，溢出的水的體積是多少立方米？
【例3】不規(guī)則物體的體積
2×1.5×2×2＝12(m3)答：溢出的水的體積是12立方米。
提示：溢出部分的水的體積相當(dāng)于兩塊同樣大小的長(zhǎng)方體石塊的體積。
一個(gè)長(zhǎng)方體魚(yú)缸，從里面量長(zhǎng)是40cm，寬是25cm，高是15cm。把一個(gè)棱長(zhǎng)為8cm的正方體花崗石放入魚(yú)缸內(nèi)，花崗石完全浸入水中(水未溢出)。魚(yú)缸內(nèi)的水面升高多少厘米？
【練習(xí)3.1】不規(guī)則物體的體積
8×8×8÷40÷25＝512÷40÷25＝0.512(cm)答：魚(yú)缸內(nèi)的水面升高0.512厘米。
Part 4 專(zhuān)題總結(jié)
1. 長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法：(1)長(zhǎng)方體的表面積＝長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2 ＝(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）× 2用字母表示長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算公式:①S＝2ab＋2ah＋2bh;②S＝(ab＋ah＋bh)×2正方體表面積的計(jì)算方法：2. 正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 ＝棱長(zhǎng)2×6用字母表示正方體的表面積的計(jì)算公式：S＝6a2
3. 體積的概念：物體所占空間的大小叫做物體的體積。體積單位間的進(jìn)率：1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3長(zhǎng)方體和正方體的體積公式：
①長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，用字母表示為V＝abh②正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，用字母表示為V＝a3③長(zhǎng)方體(或正方體的體積)＝底面積×高，用字母表示為V＝Sh4.容積的概念：容器所能容納物體的體積，通常叫做它的容積。容積單位間的進(jìn)率：1L＝1000mL容積單位和體積單位間的進(jìn)率：1L＝ 1dm3 1mL＝ 1cm3
Part 5 學(xué)以致用
6400mL＝( ) L 7.8m3＝( )d m35.6m3＝( )L 9000cm3＝( ) m3
2.一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng)、寬、高分別是30cm、20cm和10cm。這個(gè)水箱可以裝多少毫升水？

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