知識(shí)點(diǎn)1：長(zhǎng)、正方體頂點(diǎn)、棱、面的特征
1.（1）同學(xué)們用一此小棒和橡皮泥球拼搭長(zhǎng)方體和正方體框架。 ①右圖是小明已經(jīng)插好的部分，他還需要( )個(gè)橡皮泥球、（ ）根8cm的小棒、( )根5cm的小棒、( )根3cm的小棒，就可以搭成一個(gè)長(zhǎng)方體框架。
②小麗要拼搭一個(gè)棱長(zhǎng)6cm的正方體框架，她需要( )個(gè)橡皮球和( )根( )cm的小棒。
(2)用右邊三根鐵絲的長(zhǎng)度作為長(zhǎng)、寬、高，做一個(gè)長(zhǎng)方體框架，共需要鐵絲( )cm。
（6＋3＋4）×4 ＝ 52（cm）
(3)用棱長(zhǎng)3cm的正方體小積木擺成一個(gè)大正方體，至少需要( )塊這樣的小積木，擺成的大正方體的棱長(zhǎng)之和是( )cm。
3×2×12 = 72（cm）
2.下圖分別是長(zhǎng)方體或正方體一個(gè)頂點(diǎn)處的3條棱。(單位:cm)
從以下圖形中選擇6個(gè)面(可重復(fù)選擇)，圍出上面的長(zhǎng)方體或正方體。
知識(shí)點(diǎn)2：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和
1.為迎接“五一”國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，工人叔叔要在禮堂的四周裝上彩燈(地面的四邊不裝)。已知禮堂長(zhǎng)90m，寬55m，高22m，工人叔叔至少需要多長(zhǎng)的彩燈線?
90×2＋55×2＋22×4 = 378（m）
2.右圖中的長(zhǎng)方體有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，正方形的邊長(zhǎng)是5cm。長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是100cm，它的高是多少厘米?
100 - 5×4×2 = 60（cm）60÷4 = 15（cm）
知識(shí)點(diǎn)3：長(zhǎng)正方體的展開圖
1.折疊后，下面哪些圖形能圍成左側(cè)的正方體?在括號(hào)里畫“√”。
2.將下面的展開圖圍成正方體后，哪兩個(gè)面分別相對(duì)?
知識(shí)點(diǎn)4：長(zhǎng)正方體的表面積
1.做一個(gè)長(zhǎng)5dm、寬4dm、高3dm的長(zhǎng)方體布藝收納盒，至少需要多少平方分米的布?
（5×4＋5×3＋4×3）×2 = 94（dm2）
2.強(qiáng)強(qiáng)用木板制作一個(gè)棱長(zhǎng)是12cm的正方體木盒，至少需要木板多少平方厘米?
12×12×6 = 864（cm2）
知識(shí)點(diǎn)1：包扎禮品盒問題
1.用彩帶按右圖所示的方法包裝一個(gè)長(zhǎng)方體禮盒。打結(jié)扎花處需要彩帶70cm，包裝這個(gè)禮盒共需彩帶多少厘米?
（30＋18）×2 ＋8×4= 128（cm）128＋70 ＝ 198（cm）
變式1.（1）把3個(gè)棱長(zhǎng)為2厘米的正方體木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的體積、表面積各是多少？
體積：2×2×2×3＝24（cm3）
表面積：6×2×4＋2×2×2＝56（cm2）
長(zhǎng)：2×3 ＝ 6（cm）
（2）①把3個(gè)正方體木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是80cm，原來一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和是多少？
解：設(shè)原來正方體的棱長(zhǎng)為x，
那么長(zhǎng)方體的寬為x，高為x，長(zhǎng)為3x，
（x＋3x＋x）×4 ＝ 80
12x ＝ 12×4 = 48（cm）
（2）②把3個(gè)正方體木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是80cm，原來一個(gè)正方體的表面積是多少？
6×x×x ＝ 6×4×4 = 96（cm2）
（2）③把3個(gè)正方體木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是80cm，原來一個(gè)正方體的體積是多少？
x×x×x ＝ 4×4×4 = 64（cm2）
（3）把三個(gè)棱長(zhǎng)是4cm的小正方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體(如下圖)，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米? 想一想，其中的面的數(shù)量是怎么變化的?
每個(gè)面的面積：4×4 = 16（cm2）
16×（6×3-4） = 224（cm2）
（4）一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)12.5 dm，如果沿著與高平行的方向把它切成兩個(gè)長(zhǎng)方體(如右下圖)，這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積的和比原長(zhǎng)方體的表面積增加了16dm2，原長(zhǎng)方體的體積是多少立方分米？ 增加的表面積在哪里？可以在圖上標(biāo)一標(biāo)。
16÷2 = 8（dm2）
12.5×8 ＝ 100（dm3）
變式2.右面兩個(gè)立體圖形都是由棱長(zhǎng)1cm 的正方體搭成的小明用下面的方法計(jì)算出立體圖形甲的表面積。根據(jù)小明求立體圖形甲的表面積的方法，計(jì)算出立體圖形乙的表面積。
從正面看：6； 從右面看：7； 從上面看：6
（6＋7＋6）×2 = 38（cm2）
提升3：不規(guī)則物體的表面積
1.右面這個(gè)頒獎(jiǎng)臺(tái)是由3個(gè)長(zhǎng)方體拼成的。它的前后兩面涂黃色油漆，其他露出來的面涂紅色油漆。涂黃色油漆和紅色油漆的面積各是多少?(單位:cm)
40×（40＋40＋25＋40＋10＋40＋55）= 250×40= 10000（cm2）
65-40 = 25（cm）
65-10 = 55（cm）
40×（40＋65＋55）×2= 40×160×2= 12800（cm2）
2.計(jì)算下面零件的體積。(單位:cm)
S大 = S1＋S2= 4×4×7＋4×4×4= 176（cm3）
提升4：長(zhǎng)正方體的轉(zhuǎn)化
1.將一個(gè)棱長(zhǎng)是6cm的正方體鐵塊，熔鑄成一個(gè)高是8cm的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是( )cm2。
6×6×6÷8 = 27（cm2）
2.一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體紙箱，如果把它的側(cè)面展開，可以得到一個(gè)邊長(zhǎng)是60cm的正方形。這個(gè)紙箱的體積是( )cm3。
60÷4 = 15（cm）
15×15×60 = 13500（cm3）

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