河南省濮陽(yáng)市經(jīng)開(kāi)區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

這是一份河南省濮陽(yáng)市經(jīng)開(kāi)區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷，共15頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.的相反數(shù)是( )
A. B. 3C. D.
2.下列幾何體中，是圓錐的為( )
A. B. C. D.
3.據(jù)統(tǒng)計(jì)，世界人口約8000000000人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A. B. C. D.
4.建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使每一層磚在一條直線上.這一實(shí)際應(yīng)用，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋正確的是( )
A. 兩點(diǎn)之間，線段最短
B. 兩點(diǎn)確定一條直線
C. 垂線段最短
D. 連接兩點(diǎn)線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離
5.下列計(jì)算正確的是( )
A. B.
C. D.
6.下面是老師給小娟同學(xué)做的判斷題答卷，請(qǐng)你幫助小娟分析，試卷中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
7.已知，，則b的值為( )
A. B. C. 0D.
8.下列表格填寫(xiě)完全正確的一列選項(xiàng)是( )
A. AB. BC. CD. D
9.有理數(shù)的減法法則是：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).老師讓四位同學(xué)用字母表示法則，四位同學(xué)中表示完全正確的是( )
A. 小穎：B. 小明：
C. 小紅：D. 小寧：
10.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若實(shí)數(shù)b滿足，則b的值可以是( )
A. 2B. C. D.
二、填空題：本題共6小題，共24分。
11.溫度由下降后是______
12.如圖是某幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是______.
13.如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，，則______度______分.
14.測(cè)得一種樹(shù)苗的高度與樹(shù)苗生長(zhǎng)的年數(shù)有關(guān)的數(shù)據(jù)如表所示樹(shù)高原高
假設(shè)以后每年樹(shù)苗的高度的變化規(guī)律與表中相同，請(qǐng)用含為正整數(shù)的式子表示生長(zhǎng)了n年的樹(shù)苗的高度為_(kāi)_____
15.點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，，則______。
16.小穎周末去媽媽工作的商場(chǎng)玩.下面是小穎與媽媽的對(duì)話，請(qǐng)你根據(jù)兩人對(duì)話解答問(wèn)題.
三、計(jì)算題：本大題共2小題，共16分。
17.計(jì)算：
；
18.解方程：
；
四、解答題：本題共5小題，共50分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
19.本小題12分
【閱讀】
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常要作分類.例如：學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)，我們可以把有理數(shù)這樣分類：
【問(wèn)題解決】
給出下列10個(gè)數(shù)：，，，，1，，0，，，
請(qǐng)你把這10個(gè)數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)分三類，分類時(shí)，給每一類起一個(gè)合適的名字，并把符合標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)填入后面的括號(hào)內(nèi).
分類一，名字：______，[______……]
分類二，名字：______，[______……]
分類三，名字：______，[______……]
把其中數(shù)：，，，1，0，表示在數(shù)軸上，并用“>”把它們連接起來(lái).
20.本小題9分
解答下列問(wèn)題：
計(jì)算：
先化簡(jiǎn)，再求值：，其中
21.本小題8分
如圖，已知平面上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，請(qǐng)按要求畫(huà)圖.
①畫(huà)直線AB，射線CA；
②延長(zhǎng)AC到D，使得，連接
用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言表述下面的圖形：
①______；
②______.
22.本小題10分
下面是小貝同學(xué)解方程的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．
解：…第一步
…第二步
…第三步
…第四步
…第五步
任務(wù)一：填空：以上解題過(guò)程中，第一步是依據(jù)______進(jìn)行變形的；第二步是依據(jù)______運(yùn)算律進(jìn)行變形的；
第______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步的錯(cuò)誤的原因是______；
任務(wù)二：請(qǐng)直接寫(xiě)出該方程的正確解：______.
23.本小題11分
【探索與解決】
課本原型
如圖，點(diǎn)A、O、B在同一條直線上，射線OD和射線OE分別平分和
寫(xiě)出與互余的角是______；
寫(xiě)出與互補(bǔ)的角是______；
度數(shù)是多少度？請(qǐng)簡(jiǎn)單寫(xiě)出理由.
【拓展與延伸】
如圖，點(diǎn)A、O、B不在同一條直線上，射線OD和射線OE分別平分和
請(qǐng)你直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：的相反數(shù)是
故選：
根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．
本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．
2.【答案】C
【解析】【分析】
本題主要考查了立體圖形，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A錐的特征．依據(jù)圓錐的特征進(jìn)行判斷即可，圓錐有2個(gè)面，一個(gè)曲面和一個(gè)平面．
【解答】
解：屬于四棱柱，不合題意；
B.屬于六棱柱，不合題意；
C.屬于圓錐，符合題意；
D.屬于五棱錐，不合題意.
故選：
3.【答案】C
【解析】解：
故選：
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
4.【答案】B
【解析】解：這樣做的依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線．
故選：
由直線公理可以直接得出答案．
本題考查直線公理，對(duì)公理的理解是解題的關(guān)鍵．
5.【答案】C
【解析】解：，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；
B.，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；
C.，此選項(xiàng)計(jì)算正確；
D.，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；
故選：
利用合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則逐一判斷即可．
本題主要考查整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．
6.【答案】B
【解析】解：①絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或0，故①不正確；
②2的倒數(shù)是，故②不正確；
③將精確到為，故③正確；
④直線AB與直線BA是同一條直線，故④正確；
⑤的補(bǔ)角是，故⑤不正確；
所以，試卷中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是2個(gè)，
故選：
根據(jù)余角和補(bǔ)角，正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)，近似數(shù)和有效數(shù)字，直線、射線、線段的意義，逐一判斷即可解答．
本題考查了余角和補(bǔ)角，正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)，近似數(shù)和有效數(shù)字，直線、射線、線段，熟練掌握這些數(shù)學(xué)概念是解題的關(guān)鍵．
7.【答案】D
【解析】解：，
，
，
，
故選：
根據(jù)，可以得出，便可以得出，從而得出答案．
本題主要考查絕對(duì)值，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用．
8.【答案】D
【解析】解：A、2a的系數(shù)是2，次數(shù)是1，故A不符合題意；
B、的系數(shù)是，次數(shù)是2，故B不符合題意；
C、的系數(shù)是，次數(shù)是2，故C不符合題意；
D、中最高次項(xiàng)的系數(shù)是，次數(shù)是2，故D符合題意；
故選：
根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的意義，即可解答．
本題考查了單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的意義是解題的關(guān)鍵．
9.【答案】A
【解析】解：有理數(shù)的減法法則是：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，
用字母表示為，
所以小穎同學(xué)表示正確，
故選：
根據(jù)減法法則以及相反數(shù)的定義判斷即可．
本題考查了有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)，熟練掌握用字母表示法則是解題的關(guān)鍵．
10.【答案】B
【解析】有題意可知，在數(shù)軸上的位置如圖所示：
，
在A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中，只有在數(shù)軸上的到a之間．
故選：
將在數(shù)軸上表示出來(lái)，可得出b在數(shù)軸上的位置．
本題主要考查了數(shù)軸中相反數(shù)的表示，屬于基礎(chǔ)題．
11.【答案】
【解析】解：溫度由下降后是：
故答案是：
由于原來(lái)溫度是，下降后，用多項(xiàng)式表示為：；
本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式，列代數(shù)式要弄清楚問(wèn)題中的運(yùn)算順序，讀懂題意，正確表達(dá)．
12.【答案】圓柱
【解析】解：由兩個(gè)圓和一個(gè)長(zhǎng)方形可以圍成圓柱，即該幾何體是圓柱．
故答案為：圓柱．
根據(jù)由兩個(gè)圓和一個(gè)長(zhǎng)方形可以圍成圓柱得出結(jié)論即可．
本題主要考查幾何體的展開(kāi)圖，熟練掌握基本幾何體的展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵．
13.【答案】126 48
【解析】解：，
，
故答案為：126；
根據(jù)平角定義，以及度分秒的進(jìn)制進(jìn)行計(jì)算，即可解答．
本題考查了度分秒的換算，角的概念，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
14.【答案】
【解析】解：從表格可看出，每年樹(shù)長(zhǎng)高5cm，
年的樹(shù)高為；
故答案為
從表格可看出，每年樹(shù)長(zhǎng)高5cm，則n年樹(shù)高為
本題考查數(shù)字的規(guī)律；通過(guò)表格找到規(guī)律，并用正確的代數(shù)式表示是解題的關(guān)鍵．
15.【答案】2cm或4cm
【解析】解：本題有兩種情形：
當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，，
又，
；
當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，，
又，
故線段或
故答案為：2cm或4cm。
本題沒(méi)有給出圖形，在畫(huà)圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意畫(huà)出的圖形進(jìn)行解答。
考查了兩點(diǎn)間的距離，在未畫(huà)圖類問(wèn)題中，正確畫(huà)圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解。
16.【答案】解：設(shè)這件毛衫的進(jìn)價(jià)是x元，則：
解得
所以利潤(rùn)我元
答：這件毛衫的利潤(rùn)為10元．
【解析】設(shè)這件毛衫的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)“標(biāo)價(jià)-進(jìn)價(jià)=售價(jià)”列出方程并解答即可．
本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，需要找到等量關(guān)系：標(biāo)價(jià)-進(jìn)價(jià)=售價(jià)，利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)．
17.【答案】解：
；

【解析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
先算乘方，再算乘法，最后算加法；
先算乘方及絕對(duì)值，再算除法，最后算加減．
18.【答案】解：去括號(hào)得，，
移項(xiàng)得，，
合并同類項(xiàng)得，，
系數(shù)化為1得，
去分母得，，
去括號(hào)得，，
移項(xiàng)得，，
合并同類項(xiàng)得，
【解析】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為
去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．
去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，據(jù)此求出方程的解即可．
19.【答案】整數(shù) ，，，1，0 分?jǐn)?shù) ，，，，有理數(shù) ，，，，1，，0，，，
【解析】解：整數(shù)：，，，1，
分?jǐn)?shù)：，，，，
有理數(shù)：，，，，1，，0，，，
如圖：
用“>”把它們連接起來(lái)為：
可按照整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)分類，當(dāng)然分類不唯一．
按照正負(fù)形即可排列大?。?br>本題考查了學(xué)生對(duì)有理數(shù)的認(rèn)識(shí)，能按照正負(fù)形比較大小是排列關(guān)鍵．
20.【答案】解：原式
；
原式
，
當(dāng)時(shí)，
原式

【解析】原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；
原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．
此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
21.【答案】直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 直線a，b交于點(diǎn)A，點(diǎn)在直線b上，點(diǎn)C在直線a，b外
【解析】解：①直線AB，射線CA即為所求；
②線段AD，BD即為所求；
①直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A；
②直線a，b交于點(diǎn)A，點(diǎn)在直線b上，點(diǎn)C在直線a，b外．
①根據(jù)直線，射線使得定義畫(huà)出圖形；
②根據(jù)要求畫(huà)出圖形；
根據(jù)圖形解答即可．
本題考查作圖-復(fù)雜作圖，直線，射線，線段，解題的關(guān)鍵是理解直線，射線，線段的定義．
22.【答案】等式的性質(zhì)2 ；乘法分配律；
三；移項(xiàng)沒(méi)變號(hào) ；；
【解析】解：以上解題過(guò)程中，第一步是依據(jù)等式的性質(zhì)2進(jìn)行變形的；第二步是依據(jù)乘法的分配律進(jìn)行變形的，
故答案為：等式的性質(zhì)2，乘法的分配律；
第三步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步的錯(cuò)誤的原因是移項(xiàng)沒(méi)變號(hào)，
正確解法為：
解：
去分母，得，
去括號(hào)，得，
移項(xiàng)，得，
合并同類項(xiàng)，得，
系數(shù)化成1，得，
故答案為：三，移項(xiàng)沒(méi)變號(hào)，
根據(jù)等式的性質(zhì)和乘法分配律判斷即可；
根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷解方程的對(duì)錯(cuò)，再根據(jù)等式的性質(zhì)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成求解即可．
本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．
23.【答案】，
【解析】解：【探索與解決】點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，
射線OD和射線OE分別平分和，
，，
與互為余角，與互為余角；
故答案為：，；
與分別互為補(bǔ)角，
故答案為：；
；
理由：射線OD和射線OE分別平分和，
，，
，
；
【拓展與延伸】射線OD和射線OE分別平分和，
，，
【探索與解決】根據(jù)角平分線的定義得到，，于是得到與互為余角，與互為余角；
根據(jù)互為補(bǔ)角的定義即可得到結(jié)論；
根據(jù)角平分線的定義和角的和差即可得到結(jié)論；
【拓展與延伸】根據(jù)角平分線的定義和角的和差即可得到結(jié)論．
本題主要考查補(bǔ)角與余角、角平分線，熟練掌握補(bǔ)角與余角、角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．姓名：小娟
判斷下列說(shuō)法是否正確：
①絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù).( )
②2的倒數(shù)是( )
③將精確到為( )
④直線AB與直線BA是同一條直線.( )
⑤的補(bǔ)角是( )
單項(xiàng)式
或多項(xiàng)式
2a
單項(xiàng)式的系數(shù)
或多項(xiàng)式最高次項(xiàng)系數(shù)
2
0
次數(shù)
0
2
3
2
選項(xiàng)
A
B
C
D
年數(shù)
1
2
3
4
……
高度
……