?2023年河南省濮陽市經(jīng)開區(qū)中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的相反數(shù)是(????)

A. ?2 B. 2 C. 12 D. ?12
2. 下列運(yùn)算正確的是
A. x5+x5=x10 B. x5÷x5=x C. x5·x5=x10 D. (x5)5=x10
3. 2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國空間站開講，央視新聞網(wǎng)抖音號進(jìn)行全程直播，共吸引300萬多網(wǎng)友觀看，數(shù)據(jù)300萬用科學(xué)記數(shù)法表示為(????)
A. 3×104 B. 300×104 C. 3×106 D. 3×107
4. 由五個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是(????)
A.
B.
C.
D.
5. 如圖，直線a與直線c相交于點(diǎn)A，∠1=30°，∠2=80°，直線a繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使a/?/b，則直線a至少旋轉(zhuǎn)(????)
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°


6. 某校舉行安全系列教育活動主題手抄報(bào)的評比活動，學(xué)校共設(shè)置了“交通安全”“消防安全”“飲食安全”“校園安全”四個(gè)主題內(nèi)容.一班推薦李明與張穎參加手抄報(bào)評比，他們兩人選取同一個(gè)主題的概率是(????)





A. 13 B. 14 C. 16 D. 18
7. 節(jié)約用水是全社會的共識，小明統(tǒng)計(jì)了學(xué)校5日的用水量，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，對于統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，下列說法正確的是(????)

A. 平均數(shù)是6 B. 眾數(shù)是7 C. 中位數(shù)是11 D. 方差是8
8. 如圖，已知菱形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，延長BA到E，使AE=BA，連結(jié)ED、EO，∠ABC=60°，BC=2，則EO=(????)
A. 4
B. 4 2
C. 8
D. 7
9. 如圖(1)，C為線段AB上一點(diǎn)，△ACE和△BCD均為等腰直角三角形，點(diǎn)F沿BD從點(diǎn)B勻速運(yùn)動到點(diǎn)D，連接EF，令EF=y，圖(2)是y(cm)隨時(shí)間x(s)變化的關(guān)系圖象，則AB的長為(????)

A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm
10. 如圖1和圖2，已知點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，用直尺和圓規(guī)過點(diǎn)P作一條直線，使它與⊙O相切于點(diǎn)P.以下是甲、乙兩人的作法：
甲：如圖1，連接OP，以點(diǎn)P為圓心，OP長為半徑畫弧交⊙O于點(diǎn)A，連接并延長OA，再在OA上截取AB=OP，直線PB即為所求；
乙：如圖2，作直徑PA，在⊙O上取一點(diǎn)B(異于點(diǎn)P，A)，連接AB和BP，過點(diǎn)P作∠BPC=∠A，則直線PC即為所求．
對于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是(????)


A. 甲、乙兩人的作法都正確 B. 甲、乙兩人的作法都錯誤
C. 甲的作法正確，乙的作法錯誤 D. 甲的作法錯誤，乙的作法正確
二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）
11. 不等式組x20)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、D．
(1)求反比例y=kx(x>0)函數(shù)的關(guān)系式；
(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

19. (本小題9.0分)
濮陽縣城老城區(qū)東西大街交匯處，有一聞名遐邇的標(biāo)志性古建筑——四牌樓，它是濮陽老城著名的古建筑.四牌樓是明嘉靖初建設(shè)完成，它四角垂鈴，迎風(fēng)擺動，叮咚作響，雕梁畫柱，非常美觀.某學(xué)校實(shí)踐小組為了測量四牌樓的高度，首先用測角儀在B處測得四牌樓頂端點(diǎn)M的仰角為30°，再往四牌樓方向前進(jìn)5m至D處，測得仰角為42°，已知測角儀高0.5m，求四牌樓MN的高度(精確到0.1m)？(參考數(shù)據(jù)：tan42°≈0.90，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74， 3≈1.73)

20. (本小題9.0分)
2022年11月30日7時(shí)33分，神舟十五號3名航天員順利進(jìn)駐天宮空間站，與神舟十四號航天員乘組首次實(shí)現(xiàn)“太空會師”.某航模店看準(zhǔn)商機(jī)，推出了“長征火箭”和“天宮空間站”兩款模型.已知每個(gè)“天宮”模型的成本比“火箭”模型多10元，花費(fèi)150元購進(jìn)火箭模型的數(shù)量與花費(fèi)250元購進(jìn)天宮模型的數(shù)量一樣多．
(1)每個(gè)“火箭”模型和“天宮”模型的成本價(jià)各是多少元？

(2)航模店計(jì)劃購買兩種模型共200個(gè)，其中“天宮“模型售價(jià)為40元，“火箭”模型的售價(jià)為20元.設(shè)購買“天宮”模型m個(gè)，銷售這批模型的利潤為w元．
①求w與m的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出m的取值范圍)；
②若購進(jìn)“天宮”模型的數(shù)量不超過“火箭”模型數(shù)量的13，則購進(jìn)“天宮”模型多少個(gè)時(shí)，售完這批模型可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？
21. (本小題9.0分)
如圖為某游樂場摩天輪簡化示意圖.假日小明媽媽帶著小明和弟弟小剛乘坐摩天輪游玩，摩天輪直徑為80m，小明乘坐A車廂，小剛乘坐B車廂，∠AOB=90°，媽媽站在摩天輪正下方P處(人身高不計(jì))，即OP⊥CD于點(diǎn)P．

(1)摩天輪轉(zhuǎn)動后到達(dá)圖(1)位置，媽媽仰望兩人時(shí)發(fā)現(xiàn)，A、B兩處車廂剛好在同一視線上，且此時(shí)仰角∠CPA=60°，求證：OP= 2OB；
(2)當(dāng)摩天輪轉(zhuǎn)動到圖(2)位置時(shí)，媽媽看小明的視線PA剛好與⊙O相切于點(diǎn)A，且AP平分∠OPD．
①四邊形OPAB是(????)
A.一般四邊形B.平行四邊形C.菱形D.矩形
②求此時(shí)小剛所在B處到地面的距離．
22. (本小題10.0分)
如圖1是某條公路的一個(gè)具有兩條車道的隧道的橫斷面．經(jīng)測量，兩側(cè)墻AD和BC與路面AB垂直，隧道內(nèi)側(cè)寬AB=8米．為了確保隧道的安全通行，工程人員在路面AB上取點(diǎn)E，測量點(diǎn)E到墻面AD的距離AE，點(diǎn)E到隧道頂面的距離EF.設(shè)AE=x米，EF=y米．通過取點(diǎn)、測量，工程人員得到了x與y的幾組值，如表：
x(米)
0
2
4
6
8
y(米)
4.0
5.5
6.0
5.5
4.0

(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫出隧道頂面到路面AB的最大距離為______米，并求出滿足的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=a(x?h)2+k(a

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