
在前面的最值問題中往往都是求某個(gè)線段最值或者形如PA+PB最值,除此之外我們還可能會(huì)遇上形如“PA+kPB”這樣的式子的最值,此類式子一般可以分為兩類問題:(1)胡不歸問題;(2)阿氏圓.本文簡單介紹“胡不歸”模型.
【故事介紹】
從前有個(gè)少年外出求學(xué),某天不幸得知老父親病危的消息,便立即趕路回家.根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”,雖然從他此刻位置A到家B之間是一片砂石地,但他義無反顧踏上歸途,當(dāng)趕到家時(shí),老人剛咽了氣,小伙子追悔莫及失聲痛哭.鄰居告訴小伙子說,老人彌留之際不斷念叨著“胡不歸?胡不歸?…”(“胡”同“何”)
而如果先沿著驛道AC先走一段,再走砂石地,會(huì)不會(huì)更早些到家?
【模型建立】
如圖,一動(dòng)點(diǎn)P在直線MN外的運(yùn)動(dòng)速度為V1,在直線MN上運(yùn)動(dòng)的速度為V2,且V1
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