注意事項(xiàng)：1.本試卷總分 120分，考試時間120分鐘。
2.答題前，考生務(wù)必將學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號填在答題卡相應(yīng)位置上.
3.答選擇題時，每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，答在本試卷上無效。
4.考試結(jié)束，監(jiān)考人員將答題卡收回。
卷Ⅰ(選擇題,38分)
一、選擇題(本題1-6題，每小題3分，7-16題每題2分，共計(jì)38分.下列各題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題意的， )
1.某運(yùn)動項(xiàng)目比賽規(guī)定，勝一場記作“+1”分，平局記作“0分”，如果某隊(duì)在一場比賽中得分記作“-2”分，則該隊(duì)在這場比賽中( )
A.與對手打成平局 B.輸給對手 C.贏得對手 D.無法確定
2.中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4500000人，將這個數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( )
A. 0.45×10? B. 4.5×10? C.4.5×10? D.45×10?
3.某班七個興趣小組人數(shù)分別為：4，5，4，5，6，x，7，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)中的x的值和眾數(shù)分別為( )
A. 5,4 B.5,5 C. 4,4 D. 4,5
4.如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過光心0的光線相交于點(diǎn)P,點(diǎn)F為焦點(diǎn),若∠1=155°,∠2=30°,則∠3的度數(shù)為( )
A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°
5.如圖，有6個相同的立方體搭成的幾何體，它的左視圖是()
數(shù)學(xué)試卷 第1頁 (共8頁)
6. 當(dāng)x=4,y=2時, x2y22x3的值為()
A. 4 B. 23 C.163 D. 2
7.下列運(yùn)算正確的是()
A.x2+y2=x+y2 B.x?y2=y?x2 C.?3x2y32=6x?y? D.x?y?y?x=x2?y2
8.琪琪在化簡分式： mm?1?1m+1時，解答過程如下：
mm?1?1m+1
=mm+1m?1m+1?m?1m+1m?1 (第一步)
=m(m+1)-(m-1) (第二步)
=m2+m?m+1 (第三步)
=m2+1 (第四步)
已知琪琪的解答過程是錯誤的，則她開始出現(xiàn)錯誤的步驟是()
A. 第一步 B. 第二步 C.第三步 D.第四步
9. 如圖,已知⊙O的兩條弦AC,BD 相交于點(diǎn) P,∠ADB=25°,∠BPC=70°,則弧 CD 的度數(shù)為()
A. 170°
B. 165°
C. 160°
D. 150°
10.《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣一個問題：五只雀、六只燕共重一斤；雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量各為多少?設(shè)一只雀的重量為x斤，一只燕的重量為y斤，則下列說法正確的是(提示：1斤=0.5kg) ( )
A.依題意得 5x+6y=14x+y=5y+x B.依題意得 5x+6y=15x?y=6y?x
C.一只雀的重量為 110斤 D.一只燕的重量為 112斤
則 L=( )
11. 已知:
A.kn3k B.kn3 C.kn?13 D. k 213
12.依據(jù)所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，下列平行四邊形一定為菱形的是()
數(shù)學(xué)試卷 第2頁 (共8頁)
13. 如圖是一款桌面可調(diào)整的學(xué)習(xí)桌，桌面寬度 AB 為 60cm，桌面平放時高度 DE 為70cm，若書寫時桌面適宜傾斜角(∠ABC)的度數(shù)為a，則桌沿(點(diǎn) A)處到地面的高度 h 為( )
A. (60sina+70) cm B. (60csa+70) cm C. (60tana+70) cm D. 130cm
14.對于題目“已知⊙O及圓外一點(diǎn) P，如何過點(diǎn) P作出⊙O的切線”，甲、乙的作法如圖：
甲的作法 乙的作法
連接OP, 作 OP的垂直平分線交 OP于點(diǎn)G、以點(diǎn)C為圓心，OC長為半徑畫弧交⊙O 于M,作直線PM.直線PM 即為所求.連接PO 并延長，交⊙O于B，C兩點(diǎn)，分別以P，O 為圓心，PO，BC長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn) D,連接OD,交⊙O于點(diǎn)M,作直線PM.直線 PM 即為所求.
下列說法正確的是()
A.甲和乙的作法都正確 B.甲和乙的作法都錯誤
C.甲的作法正確，乙的作法錯誤 D.乙的作法正確，甲的作法錯誤
15. 如圖,點(diǎn)D在△ABC的邊 AC上,添加一個條件,使得△ADB∽△ABC. 以下是天翼和往琛的做法.下列說法不正確的是()
A.天翼的做法證明過程沒有問題 B.往琛的做法證明過程沒有問題
C.天翼的做法添加的條件沒有問題 D.往琛的做法添加的條件有問題
16. 如圖,點(diǎn)O是 △AEF的內(nèi)心,過點(diǎn) O 作BC//EF分別交 AE,AF 于點(diǎn) B,C,已知 △AEF的周長為 8,EF=x,△ABC的周長為 y，則表示y與x的函數(shù)圖象大致是( )
數(shù)學(xué)試卷 第3頁 (共8頁)
天冀的做法: 添加條件∠ABD=∠C.
證明: ∵∠ABD=∠C. ∠A=∠A.
∴△ADB∽△ABC.(兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似)
往琛的做法： 添加條件ABC=BD
∴△ADB∽△ABC.(兩組對應(yīng)邊成比例及一組對應(yīng)角相等的兩個三角形相似)
卷Ⅱ非選擇題
二.填空題(本大題有3個小題，每空2分，共10分，把答案寫在答題卡的橫線上.)
17. 不等式x+2>3x-4 的解集為 .
18. 一款手機(jī)支架的示意圖如圖所示，底座支架PQ 與桌面 MN 垂直，PQ=20cm，固定連接桿 BP=40cm,∠BPQ為固定值150°，AB 是活動連桿，其可繞點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)，使∠B 的度數(shù)發(fā)生變化進(jìn)而帶動手機(jī)夾升降.
(1)當(dāng) AB‖MN時,∠B= ;
(2)點(diǎn) B 到 MN 的距離為 cm.
19.如圖，已知四個正六邊形擺放在圖中，頂點(diǎn) A，B，C，D，E，F(xiàn) 在圓上，其中上下兩個大一點(diǎn)的正六邊形邊長均為 a，左右兩個小正六邊形邊長均為 b.
1tan∠ADE=;
(2)若 b=3,則 a= .
三、解答題(本大題有7個小題，共72分.解答題應(yīng)寫出文字說明或演算步驟)
20. (9分)如圖是一個不完整的數(shù)軸，數(shù)軸上有 A，B，C，D，E 五個點(diǎn)，原點(diǎn)是這五個點(diǎn)中的一個.已知 DE=2,CD=1.5,BC=1,點(diǎn) A，E對應(yīng)的數(shù)的絕對值相等.
(1)原點(diǎn)是點(diǎn) ,點(diǎn) A 對應(yīng)的數(shù)為 ;
(2)設(shè)點(diǎn) A,B,D,E 對應(yīng)的數(shù)分別為 a,b,d,e,計(jì)算( a+e??d?的值.
數(shù)學(xué)試卷 第4頁 (共 8頁)
21.(9分)圖11-1、11-2均由邊長為1 的小正方形按照一定的規(guī)律排列而組成的.
設(shè)圖11-1 中第n(n>1)個圖形有小正方形的個數(shù)為Sy,圖11-2 中第 n(n>1)個圖形有小正方形的個數(shù)為 Sz.
(1)請用含 n(n>1)的代數(shù)式表示 S?和Sz,并求n=6時,S甲+Sz的值;
(2)比較S甲和Sz的大小，并說明理由.
22.(9分)某校為落實(shí)國家“雙減”政策，豐富課后服務(wù)內(nèi)容，為學(xué)生開設(shè)四類社團(tuán)活動(要求每人必須參加且只參加一類活動)：A.合唱社團(tuán)；B.足球社團(tuán)；C.沙盤社團(tuán)；D.文學(xué)社團(tuán)該校為了解學(xué)生對這四類社團(tuán)活動的喜愛情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)本次參與調(diào)查的學(xué)生共有 人，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“沙盤社團(tuán)”所對應(yīng)的百分比為 %，圓心角為 度；
(3)現(xiàn)從“文學(xué)社團(tuán)”里表現(xiàn)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學(xué)的概率.
數(shù)學(xué)試卷 第5頁 (共 8頁)
23.(10分)小李使用電腦軟件通過光點(diǎn)運(yùn)動模擬彈力球的拋物運(yùn)動，如圖所示，彈力球從x軸上的點(diǎn) A(-5，0)處拋出，其經(jīng)過的路徑是拋物線L的一部分，并在點(diǎn) B(-1，4)處達(dá)到最高，在x軸上的點(diǎn) C 處被彈起，向右繼續(xù)沿拋物線G 運(yùn)動，拋物線 G 與拋物線 L 的形狀相同，且其達(dá)到的最大高度為 1.
(1)求拋物線 L的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn) C 的坐標(biāo).
(2)在x軸上有一個矩形框 PQMN，光點(diǎn)只可通過矩形框的邊 MN落人框內(nèi)，已知點(diǎn) P(6.5,0),Q(7.5,0),MQ=0.5.請判斷光點(diǎn)是否會落入矩形框中,若能,請說明理由;若不能，為使光點(diǎn)落入框內(nèi)(包括點(diǎn) M，N)，可以移動矩形框，請直接寫出移動后的點(diǎn) P的橫坐標(biāo) m的取值范圍.
24.(10分)如圖是放于水平桌面上的帶底座的魚缸，其主體部分的縱截面是弓形 AMB，開口部分 AB 與桌面平行，將一玻璃棒斜放進(jìn)魚缸(魚缸內(nèi)無水)，使玻璃棒底端恰在弧 AMB 的中點(diǎn) M處，發(fā)現(xiàn)AM=AB，將玻璃棒豎立起來( MN⊥AB時，測得 MN=37.5cm.
(1)求 ∠BAM的度數(shù)，并求 AB 的長；
(2)求弧 AMB 的長;
(3)若向魚缸內(nèi)加水，使水面的寬度為48cm，求魚缸內(nèi)水的深度.
數(shù)學(xué)試卷 第6頁 (共8頁)
25. (12分)
如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有A(-4，1)，B(1，6)兩點(diǎn)，在線段 AB 處放置一平面鏡.從點(diǎn) C?10發(fā)出一束光線照向平面鏡AB上的動點(diǎn) P.
(1)求 AB 所在直線的解析式；
(2)若光線 CP的解析式為 y=?3x+b,求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；
(3)若光線 CP經(jīng)過 AB 的反射后落在x軸上的點(diǎn) D?20)處，直接寫出光線從點(diǎn) C 出發(fā)經(jīng)點(diǎn) P 反射后到達(dá)點(diǎn) D 的路徑長.
26. (本小題滿分13分)
如圖所示，在平行四邊形 ABCD 中， AB=AC=9,BC=12,點(diǎn) E 是 BC 的中點(diǎn),將 BE 繞點(diǎn) E順時針旋轉(zhuǎn)得到 B'E,過點(diǎn)E作 ∠BEB'的角平分線，角平分線交平行四邊形 ABCD的邊AB于點(diǎn) P.
(1)連接 AE,求證: △ABE?△ACE;
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，求點(diǎn) B'與點(diǎn) D 之間的最小距離；
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中，若點(diǎn) B'落在 △ABC的內(nèi)部(不包含邊界)，求 AP的取值范圍；

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