八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷
范圍：八下16.1~18.2
（全卷共三個(gè)大題，27個(gè)小題，共8頁(yè)：滿分100分，考試時(shí)間120分鐘）
注意事項(xiàng)：
1．本卷為試題卷，答題前請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定位置填寫(xiě)學(xué)校、班級(jí)、姓名等信息．答案書(shū)寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，答在試題卷或草稿紙上的答案無(wú)效．
2．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回．
一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分）
1．下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（ ）
A．0.6，0.8，1B．C．8，15，17D．2，6，8
3．如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式中，能與合并的是（ ）
A．B．3C．D．
5．以一個(gè)直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)的三個(gè)正方形的面積如圖所示，則正方形A的邊長(zhǎng)為（ ）
A．32B．C．D．8
6．如圖，在中，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，連接，則（ ）
A．B．C．2D．4
7．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1的網(wǎng)格圖中，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．B．的面積為5C．D．點(diǎn)到的距離為
9．如圖，在中，，垂足為點(diǎn)，是邊上的中線，若，則的長(zhǎng)為（ ）
A．13B．12C．8D．5
10．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
11．下列命題的逆命題是真命題的是（ ）
A．正方形的對(duì)角線互相垂直平分且相等B．對(duì)頂角相等
C．若，則D．正數(shù)的絕對(duì)值是它本身
12．如圖，在菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，若，則菱形的面積為（ ）
A．12B．24C．30D．48
13．已知是整數(shù)，是正整數(shù)，則的所有可能的取值的和是（ ）
A．11B．12C．15D．19
14．如圖，一架梯子原本斜靠在一面豎直的墻上，梯子頂端到墻腳的距離米，底端到粫腳的距離米．因地面濕滑，梯子頂端下滑至點(diǎn)處，底端滑動(dòng)至點(diǎn)處，測(cè)量得米，則、兩點(diǎn)之間的距離為（ ）
A．2米B．1.3米C．0.9米D．0.7米
15．如圖，點(diǎn)在正方形的內(nèi)部，且在對(duì)角線的上方，連接、，若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）
16．計(jì)算：______．
17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為_(kāi)_____．
18．已知a、b均為實(shí)數(shù)，若，則______．
19．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，則圖中陰影部分的面積之和為_(kāi)_____．
三、解答題（本大題共8小題，共62分）
20．（7分）已知，求代數(shù)式的值．
21．（6分）如圖，在四邊形中，連接，求證：四邊形是平行四邊形．
22．（7分）電流通過(guò)導(dǎo)線時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱量，電流（單位：A）、導(dǎo)線電阻（單位：）、通電時(shí)間（單位：）與產(chǎn)生的熱量（單位：）滿足．若一根導(dǎo)線的電阻為，通電該導(dǎo)線產(chǎn)生的熱量，通過(guò)的電流為多少A?
23．（6分）如圖，在中，，垂足為．
（1）求的長(zhǎng)；
（2）判斷的形狀，并說(shuō)明理由．
24．（8分）如圖，點(diǎn)、、、在同一條直線上，．
（1）求證：；
（2）若，求四邊形的周長(zhǎng)．
25．（8分）如圖，在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．
（1）求的度數(shù)；
（2）若，求的面積．
26．（8分）在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)和計(jì)算時(shí)，我們通常可以借助平方差公式對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)．例如．
（1）分別化簡(jiǎn)、和；
（2）已知實(shí)數(shù)、滿足，求的值．
27．（12分）如圖1，將矩形紙片對(duì)折，與重合，展開(kāi)后，折痕為．再次折疊，折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且交于點(diǎn)，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，連接、，點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，連接．
（1）求的度數(shù)；
（2）求證：；
（3）如圖2，在矩形紙片中，是邊上的一點(diǎn)，連接，在上取一點(diǎn)，折疊紙片，使、兩點(diǎn)重合，展開(kāi)后，折痕為．沿著直線折疊紙片，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，連接、，交于點(diǎn)．試探究與之間的數(shù)量關(guān)系．
2023~2024學(xué)年下學(xué)期素質(zhì)能力提升訓(xùn)練
八年級(jí)參考答案
一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分）
二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）
16．717．1018．119．8
三、解答題（本大題共8小題，共62分）
20．（7分）解：將代入原式得，
．
21．（6分）證明：．
．
四邊形是平行四邊形．
方法二提示：可證明，得到，從而可證四邊形是平行四邊形．
22．（7分）解：由題知．
電流不為負(fù)數(shù)，公式變形為．?dāng)?shù)值代入得．
通過(guò)的電流為．
23．（6分）解：（1）是直角三角形，．
．
（2）是直角三角形，理由如下：是直角三角形，．
．
，是直角三角形，是直角．
24．（8分）（1）證明：，即．
在和中，．
（2）由（1）得，．在和中，，（SAS）．
．四邊形是菱形．
四邊形的周長(zhǎng)為．
25．（8分）解：（1）在中，．
，解得．
（2）由題可得，是的垂直平分線，．
在中，，
．
由（1）可得，
．
26．（8分）解：（1）；
；
．
（2），
．
同理可得，．
，
，即．
．
27．（12分）（1）解：由題知，是的垂直平分線，．
同理，是的垂直平分線，．，是等邊三角形．
．在矩形中，．
（2）證明：由題知，是的垂直平分線，．
由題知，是的垂直平分線，由（1）知是等邊三角形，
由三線合一得．．
由三線合一得．
（3）如圖，連接、、．
由題知，是的垂直平分線，是的垂直平分線，
．
點(diǎn)是的三條垂直平分線的交點(diǎn)．．
．
．
在中，．
，
．
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
A
C
A
D
C
A
B
D
B
C
A
B
D
B
C

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