【命題范圍：第16-17章】
（全卷三個(gè)大題，共27個(gè)小題，共4頁(yè)；滿分100分，考試用時(shí)120分鐘）
注意事項(xiàng)：
1．本卷為試題卷?？忌仨氃诖痤}卡上解題作答。答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效。
2．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分）
1．下列各式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列二次根式中，可與進(jìn)行合并的二次根式為（ ）
A．B．C．D．
4．估計(jì)的值應(yīng)在（ ）
A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間
5．若、、為三角形的三邊，則下列各組數(shù)據(jù)中，不能組成直角三角形的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
6．若，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
7．把直角三角形兩直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍，則斜邊擴(kuò)大到原來的（ ）
A．5倍B．4倍C．3倍D．2倍
8．在中，，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．B．
C．D．
9．化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ）
A．B．C．D．
10．如果，則的值為（ ）
A．B．1C．2D．0
11．已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和8，則第三邊的長(zhǎng)是（ ）
A．10B．10或C．D．或
12．如圖，在中，，以的各邊為邊在外作三個(gè)正方形，、、分別表示這三個(gè)正方形的面積，若，，則的值是（ ）
A．5B．8C．10D．16
13．若點(diǎn)在邊長(zhǎng)為2等邊三角形的邊上移動(dòng)，則的最小值是（ ）
A．2B．C．D．
14．如圖，長(zhǎng)方形紙片中，，，將此長(zhǎng)方形紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，折痕為，則的面積為（ ）
A．6B．18C．24D．48
15．如圖，正方體盒子的棱長(zhǎng)為4，中點(diǎn)為，一只螞蟻從點(diǎn)沿正方體的表面爬到點(diǎn)，螞蟻爬行的最短距離是（ ）
A．10B．C．D．
二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）
16．代數(shù)式有意義的條件是______．
17．計(jì)算的結(jié)果為______．
18．如圖中的螺旋由一系列直角三角形組成，則第2013個(gè)三角形的面積為______．
19．如圖，在中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，,，，則邊上的高為______．
三、解答題（本大題共8小題，共62分）
20．（本題滿分8分，每小題4分）計(jì)算：
（1）（2）
21．（本題滿分6分）
先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
22．（本題滿分7分）
如圖，一架長(zhǎng)的梯子斜靠在墻上，墻面垂直于地面，此時(shí)，梯子的底端離墻底的距離為．
（1）求此時(shí)梯子的頂端距地面的高度；
（2）如果梯子的頂端下滑了，那么梯子的底端在水平方向上向右滑動(dòng)了多遠(yuǎn)？
23．（本題滿分6分）
已知，，求下列代數(shù)式的值：
（1）；
（2）．
24．（本題滿分8分）
如圖，在四邊形中，，，．
（1）求的度數(shù)；
（2）求四邊形的面積．
25．（本題滿分8分）
如圖，四邊形中，已知，，，，，且，求的邊上的高．
26．（本題滿分8分）
如圖，在中，，，是的角平分線，，垂足為．
（1）已知，求的長(zhǎng)；
（2）求證：．
27．（本題滿分11分）
閱讀下列材料，然后回答問題。
在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，，一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：（一）
（二）
（三）
以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．
還可以用以下方法化簡(jiǎn)：
（四）
（1）直接寫出化簡(jiǎn)結(jié)果：（1）______；（2）______．
（2）請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ɑ?jiǎn)：．
（3）化簡(jiǎn)：．
2024年春季學(xué)期學(xué)生綜合素養(yǎng)階段性評(píng)價(jià)
八年級(jí)數(shù)學(xué)（1）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
（滿分100分）
一、選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）
二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）
16．17．218．19．
三、解答題（本大題共8小題，共62分）
20．（本題滿分8分，每小題4分）
（1）原式
；
（2）原式
．
21．（本題滿分6分）
；
因?yàn)?，?br>所以原式．
22．（本題滿分7分）
（1）解：，
，
．
（2）解：，
，
，
，
，
答：梯子的頂端在水平方向上向右滑動(dòng)了．
23．（本題滿分6分）
解：（1），，
，
；
（2），，
，，
，
．
24．（本題滿分8分）
解：（1）連接，如圖，
，，
，，
，，
，，
，
是直角三角形，
，
．
（2）在中，，
在中，．
．
25．（本題滿分8分）
解：，，
在中，
由勾股定理，得．
同理：在中
由勾股定理得：．
．
在中，由，，，
得：．
是直角三角形，
設(shè)的邊上的高為，
則，
即．
．
26．（本題滿分8分）
解：（1）是的角平分線，，，
，
又，，
又，，
．
在等腰直角三角形中，由勾股定理得，，
．
（2）是的角平分線，，
又，，
，
，又，
．
27．（本題滿分11分）
解：（1）①，②；
（2）原式；
（3）原式
．
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
A
B
D
D
D
A
題號(hào)
9
10
11
12
13
14
15
答案
B
A
B
C
D
C
B

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