第Ⅰ卷的注釋
一、選擇題．（每題3分）(共10題；共30分)
1. 在這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A . 0 B . 1 C . -2 D . -3
2. 下列計算正確的是
A . B . C . D .
3. 如圖是由7個相同的小立方塊搭成的幾何體，它的主視圖是（ ）
A . B . C . D .
4. 如圖，在中，對角線AC，BD交于點 ． 若（ ），則是菱形．
A . B . C . D .
5. 如圖，在中， ， 將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到 ， 此時點恰好落在BD邊上．若 ， 則（ ）
A . B . C . D .
6. 如圖，反比例函數(shù)為常數(shù)，且的圖象與正比例函數(shù)為常數(shù)，且的圖象相交于A，B兩點，點的橫坐標(biāo)為-1．若 ， 則的取值范圍是（ ）
A . B . C . D . 或
7. 如圖，點、點分別在線段AD，AB上，線段BC與DE交于點 ， 且滿足 ． 下列添加的條件中不能推得的是（ ）
A . B . C . D .
8. 某班有40名學(xué)生，一次體能測試后，老師對測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計，由于小濱沒有參加本次測試，算得39人測試成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)． ， 中位數(shù) ． 后來小濱進(jìn)行了補測，成績?yōu)?9分，得到40人測試成績數(shù)據(jù)的平均數(shù) ， 中位數(shù) ， 則（ ）
A . B . C . D .
9. 二次函數(shù)．為常數(shù)，且中的與的部分對應(yīng)值如下表：
下列結(jié)論：①該函數(shù)圖象的開口向下；
②該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為；
③當(dāng)時，隨的增大而減少；
④是方程的一個根．
確的是（ ）
A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④
10. 如圖，在等腰三角形ABC中． ． 點D，E在AB邊上，點F，G分別在BC和AC邊上．若四邊形DEFG為正方形，則（ ）．
A . B . C . D .
二、填空題：本大題有6個小題,每小題3分,共18分.(共6題；共18分)
11. 分解因式：
12. 若圓錐的母線長為6，底面半徑為2，則圓錐的側(cè)面積為
13. 如圖， ， 以點為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交AD于點 ， 交BD于點 ． 再以點為圓心，MN長為半徑畫弧，兩弧交于點 ， 連接DE．則度．
14. 小濱和小江分別從甲、乙兩個式樣、大小都相同的不透明袋子中隨機抽出一張卡片，其中，甲、乙兩個袋子中均裝有一張寫著正數(shù)的卡片和一張寫著負(fù)數(shù)的卡片．把各自抽出的卡片上的數(shù)字相乘，若乘積為正數(shù)則小濱獲勝，乘積為負(fù)數(shù)則小江獲勝，則該場游戲小江獲勝的概率是．若在乙袋中增加一張寫著負(fù)數(shù)的卡片，甲袋中的卡片數(shù)不變，兩人按照上述規(guī)則再次游戲，則小江獲勝的概率和第一場游戲中小江獲勝的概率相比將．（填“增加”“減小”或“不變”）
15. 如圖，AB為半圓直徑， ， 點為半圓上一點，點和點關(guān)于直線AC對稱，連結(jié)AD交于點 ， 連結(jié)CE．設(shè) ， 則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為
16. 小江同學(xué)在學(xué)習(xí)勾股定理后，用兩對全等的直角三角形和正方形EFGH拼成如圖所示的（無重疊也無縫隙），其中， ． 記Rt的面積分別為 ． 則，若 ， 則正方形EFGH的面積=.
第Ⅱ卷 主觀題
第Ⅱ卷的注釋
三、解答題：本大題有8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．(共8題；共72分)
17. 以下是小濱計算的解答過程：
解：原式
．
小濱的解答過程是否有錯誤?如果有錯誤，寫出正確的解答過程．
18. 隨機抽取某校七年級部分同學(xué)的跳高測試成績，得到如下頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．
七年級部分同學(xué)跳高測試成績的頻數(shù)直方圖
（1） 該組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)所在組的頻數(shù)是多少?請寫出該組的邊界值．
（2） 若該校七年級總共有360名學(xué)生，那么跳高成績在1.29m（含1.29m）以上的大約有多少人?
19. 一次函數(shù)為常數(shù)，且圖象和反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖象交于點 ， n）和點 ．
（1） 求的值及一次函數(shù)的表達(dá)式．
（2） 點為反比例函數(shù)圖象上一點，點關(guān)于軸的對稱點再向下平移4個單位得到點 ， 點恰好落在反比例函數(shù)圖象上，求點的坐標(biāo)．
20. 如圖，在Rt中， ， 點為BC邊上一點，且滿足． ．
（1） 求證： ．
（2） 若 ， 求的值．
21. 如圖（1）是瓦片做成的窗花，可以從中分離出一朵“花”的圖案，如圖（2），它是由八片相同的瓦片組成，其中間四片“對扣”，外圍截面恰好抽象成一個圓，如圖（3），點A，B，C，D表示瓦片的交接點.
（1） 判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由.
（2） 若AB=20厘米，求圖(3)中陰影部分的面積.(結(jié)果保留t)
22. 已知二次函數(shù).(為常數(shù)).
（1） 若該函數(shù)圖象的頂點為（s，t），求證，求證： ．
（2） 若點在該二次函數(shù)圖象上，且滿足 ， 當(dāng)時，比較p，q的大小，并說明理由.
23. 【綜合與實踐】
【探究】小學(xué)我們就學(xué)過同底等高的兩個三角形的面積相等，后來我們又學(xué)到等高的兩個三角形的面積之比等于與高對應(yīng)的底邊長之比，如圖(1)，△ABC的高CD和的高GH相等，則同樣，同底的兩個三角形，如果面積相等，也有類似的結(jié)論，若圖形位置特殊，由此會產(chǎn)生一些新的結(jié)論，下面是小江同學(xué)探索的一個結(jié)論，請幫助小江完成證明．
（1） 如圖（1）△ABC和的面積相等，
求證： ．
證明：分別過點、點作和底邊BC上的高線AE，DF.
（2） 【應(yīng)用】把圖(3)的四邊形ABCD改成一個以AB為一邊的三角形，并保持面積不變，請畫出圖形，并簡要說明理由.
（3） 【拓展】用上述探究的結(jié)論和已經(jīng)證明的結(jié)論 ， 證明三角形的中位線定理.
已知：如圖（4），.
求證：.
證明：
24. 如圖，在正方形ABCD中，以AB為直徑作半圓 ， 點為半圓上一點，連結(jié)AP并延長交BC邊于點 ， 連結(jié)BP并延長交CD邊于點 ， 連結(jié)CP、
（1） 求證：
（2） 當(dāng)AB=1時，求C的最小值.
（3） 若CP=CF，求BE：BC的值．
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(總分：120)
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難度分析
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分?jǐn)?shù)：120分
題數(shù)：24
難度系數(shù)：0
第Ⅰ卷 客觀題
一、選擇題．（每題3分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空題：本大題有6個小題,每小題3分,共18分.
11 12 13 14 15 16
第Ⅱ卷 主觀題
三、解答題：本大題有8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
17 18 19 20 21 22 23 24
-1
0
1
3
-1
3
5
3

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