2023年九年級中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性測試題一、單選題（36分）1. 3的相反數(shù)是（    ）A.  B. 3 C.  D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：3的相反數(shù)是，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，熟知相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵：0的相反數(shù)是0，只有符號不同的兩個數(shù)是相反數(shù)．2. 據(jù)海關(guān)統(tǒng)計，今年第一季度我國外貿(mào)進(jìn)出口總額是70100億元人民幣，比去年同期增長了3.7%，數(shù)70100億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/span>A. 7.01  B. 7.01  C. 7.01  D. 7.01 【答案】C【解析】【分析】把一個很大的數(shù)寫成的形式．【詳解】解：億＝．故選．【點(diǎn)睛】本能運(yùn)用了科學(xué)記數(shù)法的定義這一知識點(diǎn)，掌握好與數(shù)位之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（    ）A.    B.    C.    D.   【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)就是它的對稱中心．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；B、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故不符合題意；C、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；D、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．4. 下列運(yùn)算中正確的是（    ）A.  B. C.  D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則、同底數(shù)冪除法法則、合并同類項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算法則分析判斷即可．【詳解】解：A. ，故運(yùn)算錯誤，不符合題意；B. ，故運(yùn)算錯誤，不符合題意；C. ，故運(yùn)算錯誤，不符合題意；D. ，運(yùn)算正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪除法、合并同類項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算等知識，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5. 函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（　　）A. x≥-1 B. x≥-1且x≠2 C. x≠±2 D. x＞-1且x≠2【答案】B【解析】【分析】本題有二次根式和分式，則要使式子有意義，則必須滿足二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分式的分母不為零.【詳解】解：由題意得：x+10且0，解得：x-1且x2.故選：B6. 從﹣1、2、3、﹣6這四個數(shù)中任取兩數(shù)，分別記為、，那么點(diǎn)在函數(shù)圖象的概率是（   ）A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出 mn＝6，列表找出所有 mn的值， 根據(jù)表格中 mn＝6所占比例即可得出結(jié)論．【詳解】解：點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，．列表如下：﹣1﹣1﹣1222333﹣6﹣6﹣623﹣6﹣13﹣6﹣12﹣6﹣123﹣2﹣36﹣26﹣12﹣36﹣186﹣12﹣18 的值為6的概率是．故選．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及列表法與樹狀圖法，通過列表 找出 mn＝6的概率是解題的關(guān)鍵．7. 已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖方式放置（），其中，兩點(diǎn)分別落在直線，上，若，則的度數(shù)為（   ）A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷即可得出結(jié)論.【詳解】解：直線，，，，，，故選．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8. 已知一組數(shù)據(jù)為7，2，5，，8，它們的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差為(   )A. 3 B. 4.5 C. 5.2 D. 6【答案】C【解析】【分析】先由平均數(shù)是5計算的值，再根據(jù)方差的計算公式，直接計算可得．【詳解】解：∵一組數(shù)據(jù)7，2，5，，8的平均數(shù)是5，∴，∴，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平均數(shù)和方差的計算，掌握方差的計算公式：一般地設(shè)個數(shù)據(jù)，，，…的平均數(shù)為，則方差，是解題的關(guān)鍵．9. 如圖，在中，將沿AC折疊后，點(diǎn)D恰好落在DC的延長線上的點(diǎn)E處．若，，則的周長為（　?。?/span>A. 12 B. 15 C. 18 D. 21【答案】C【解析】【分析】依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到，，，再根據(jù)是等邊三角形，即可得到的周長為．【詳解】由折疊可得，，，又，，，，由折疊可得，，，是等邊三角形，周長為，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、軸對稱圖形性質(zhì)以及等邊三角形的判定．解題時注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．10. 甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時甲比乙少做8個，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，設(shè)甲每小時做x個零件，下列方程正確的是（   ）A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】【分析】首先用x表示甲和乙每小時做的零件個數(shù)，再根據(jù)甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等即可列出一元一次方程.【詳解】解：∵甲每小時做x個零件，∴乙每小時做（x+8）個零件，∵甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，∴，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.11. 若點(diǎn)、、都在反比例函數(shù)上，則、、的大小關(guān)系是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)反比函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，∴反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵點(diǎn)、、都在反比例函數(shù)上，∴點(diǎn)在第二象限內(nèi)，點(diǎn)、在第四象限內(nèi)，∴．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)，當(dāng)時，圖象位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划?dāng)時，圖象位于第二、四象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大是解題的關(guān)鍵．12. 如圖所示，已知二次函數(shù)的圖像與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，，對稱軸為直線，下列結(jié)論：①；②；③；④是關(guān)于的一元二次方程的一個根．其中正確的有（    ）  A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、與軸交點(diǎn)的位置可得的取值范圍，由此可判斷①；由可得的坐標(biāo)，代入解析式可判斷②；結(jié)合對稱軸以及點(diǎn)坐標(biāo)可得當(dāng)時的函數(shù)值，即可判斷③；由點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合對稱軸可得點(diǎn)坐標(biāo)，據(jù)此可判斷④．【詳解】解：∵二次函數(shù)圖像開口向下，交軸于正半軸，∴，，∵二次函數(shù)對稱軸為直線，∴，∴，∴，故①正確；∵當(dāng)時，，∴，又∵，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，∴，把代入，可得，∴，故②正確；∵該拋物線對稱軸為直線，，則在該拋物線上點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，將代入，可得，∴，故③錯誤；∵，對稱軸直線，∴，∴是關(guān)于的一元二次方程的一個根，故④正確．綜上所述，正確的結(jié)論有①②④，共計3個．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線與軸交點(diǎn)以及與二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（12分）13. 因式分解： ________________．【答案】【解析】【分析】首先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】解：．故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．14. 已知一元二次方程的兩根為，則______．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得，，然后運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：對于一元二次方程，根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得，，所以．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系以及運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算，掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．15. 如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長為4cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，將△BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′，點(diǎn)C′在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為_________cm2．【答案】【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)和含角的直角三角形的性質(zhì)，可求出和BO、DO的長度，再結(jié)合圖形，即可求出陰影部分面積．【詳解】如圖可知，又已知，是由繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)得到，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，∴ ，，．故答案為π．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)和含角的直角三角形的性質(zhì)以及扇形的面積公式．根據(jù)題意結(jié)合圖形可知是解題關(guān)鍵．16. 如圖，是等腰直角三角形，，在內(nèi)構(gòu)造第一個正方形，使點(diǎn)、在直角邊上，、在斜邊上；在內(nèi)構(gòu)造第二個正方形，使點(diǎn)、在直角邊上，、在斜邊上；在內(nèi)構(gòu)造第三個正方形，使點(diǎn)、在直角邊上，、在斜邊上；依次下去，則第2個正方形的邊長為______．  【答案】【解析】【分析】設(shè)正方形的邊長為，，都是等腰直角三角形，得出，根據(jù)列出方程，得出第個正方形的邊長為,同理得出前幾個正方形的邊長，進(jìn)而得出第個正方形的邊長，即可求解．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長為，∵，都是等腰直角三角形，∴∴解得：，即第個正方形的邊長為,設(shè)第二個正方形的邊長為，∵，都是等腰直角三角形，∴∴解得：，同理可得第3個正方形的邊長為，∵……，第個正方形的邊長為∴第2個正方形的邊長為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類規(guī)律題，勾股定理，正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（72分）17. 先化簡，再求值：，其中.【答案】【解析】【分析】首先將分式化簡，化成最簡式，再將參數(shù)代入計算即可.【詳解】解：原式 當(dāng)時，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡，根據(jù)化簡的分式求值，這是中考的必考題，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.18. 如圖，是正方形對角線延長線上的兩點(diǎn)，且，連接．（1）求證：．（2）試判斷四邊形的形狀，并說明理由．【答案】（1）見詳解    （2）四邊形是菱形，理由見詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定證明即可；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)可推導(dǎo)，，即可得到四邊形是平行四邊形，再由即可得到四邊形是菱形．【小問1詳解】證明：∵四邊形是正方形，∴，，∴，∵，∴，在和中，，∴；【小問2詳解】解：四邊形是菱形，理由如下：如下圖，連接，交于點(diǎn)，∵四邊形是正方形，∴，，，∵，∴，∴，∵，，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是菱形．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、菱形的判定定理等知識，解題的關(guān)系是熟練掌握相關(guān)知識并靈活運(yùn)用．19. 為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，武漢市第八十一中學(xué)每周三組織開展了社團(tuán)活動，分別設(shè)置了體育、舞蹈、文學(xué)、音樂社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng)），為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）此次共調(diào)查了　   　人，補(bǔ)齊舞蹈社團(tuán)、音樂社團(tuán)條形圖；（2）求音樂社團(tuán)在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)　   　；（3）若該校有1600名學(xué)生，請估計喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人？【答案】（1）200，圖詳見解析；（2）36°；（3）640【解析】【分析】（1）根據(jù)條形圖和扇形圖得出數(shù)據(jù)，計算即可；（2）求出參與音樂社團(tuán)人數(shù)所占的百分比，計算即可；（3）利用樣本估計總體．【詳解】解：（1）此次共調(diào)查的人數(shù)為：80÷40%＝200（人），參與舞蹈社團(tuán)的人數(shù)為：20040（人），參與音樂社團(tuán)的人數(shù)為：200﹣80﹣40﹣60＝20（人），補(bǔ)齊舞蹈社團(tuán)、音樂社團(tuán)條形圖如圖所示：故答案為：200；（2）音樂社團(tuán)在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)為：360°36°，故答案為：36°；（3）估計喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生的人數(shù)為：1600×40%＝640（人）．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．20. 如圖所示，一艘輪船從A處出發(fā)向正東方向勻速航行，領(lǐng)航員在A處觀測到燈塔C位于北偏東45°，30min后輪船航行到B處，再觀測時，燈塔C位于北偏東30°，且輪船與燈塔C相距20km．求輪船航行的速度是多少km/h？（結(jié)果精確到0.1km/h）（參考數(shù)據(jù)：＝1.414，＝1.732）【答案】輪船航行的速度是14.6km/h【解析】【分析】如圖，作CD⊥AB于D，依題意有：∠BCD＝30°，∠ACD＝45°，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，作CD⊥AB于D，依題意有：∠BCD＝30°，∠ACD＝45°，∴BD＝BC＝×20＝10（km），∴AD＝CD＝（km），∴AB＝AD﹣BD＝（）km，則，即輪船航行的速度是14.6km/h．【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，正確標(biāo)注方向角、熟記銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．21. 如圖，反比例函數(shù) 的圖象與正比例函數(shù) 的圖象相交于(1,),兩點(diǎn)，點(diǎn)在第四象限，∥ 軸，.    (1)求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；    (2)求的值.【答案】（1），；（2）2.【解析】【詳解】【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)A在直線y=2x上，求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)A在反比例函數(shù) 的圖象上，利用待定系數(shù)法求得k的值，再根據(jù)點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）作BH⊥AC于H，設(shè)AC交軸于點(diǎn)D，根據(jù) ， ，可得，再由已知可得，從而得，求出即可.【詳解】（1）∵點(diǎn)(1，)在上，∴=2，∴(1，)，把(1，)代入 得，∵反比例函數(shù) 的圖象與正比例函數(shù) 的圖象交于，兩點(diǎn)，∴ 兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，∴ ；（2）作BH⊥AC于H，設(shè)AC交軸于點(diǎn)D，∵ ， ，∴，∵∥ 軸，∴∥軸，∴，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例與一次函數(shù)綜合問題，涉及到待定系數(shù)法、中心對稱、三角函數(shù)等知識，熟練掌握和應(yīng)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵，（2）小題求出∠C=∠AOD是關(guān)鍵.22. 某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元．已知乙種商品每件進(jìn)價比甲種商品每件進(jìn)價多8元，且購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價；（2）該商場將購進(jìn)甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價為60元，乙種商品的銷售單價為88元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售；乙種商品銷售單價保持不變．要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？【答案】（1）甲種商品的每件進(jìn)價為40元，乙種商品的每件進(jìn)價為48元；（2）甲種商品按原銷售單價至少銷售20件．【解析】【分析】（1）設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價為x元，乙種商品的每件進(jìn)價為(x+8)元．根據(jù)“某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元．購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同”列出方程進(jìn)行求解即可；（2）設(shè)甲種商品按原銷售單價銷售a件，則由“兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元”列出不等式進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價為x元，則乙種商品的每件進(jìn)價為元，根據(jù)題意得，，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，答：甲種商品的每件進(jìn)價為40元，乙種商品的每件進(jìn)價為48元；（2）甲乙兩種商品的銷售量為，設(shè)甲種商品按原銷售單價銷售a件，則，解得，答：甲種商品按原銷售單價至少銷售20件．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列出方程，找出不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵．23. 如圖，在△ABC中，∠A＝45°，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過AC的中點(diǎn)D，E為⊙O上的一點(diǎn)，連接DE、BE，DE交OA于點(diǎn)F．（1）求證：BC為⊙O切線；（2）若OF＝2AF，若BE＝，求⊙O的半徑．【答案】（1）證明見解析；（2）⊙O的半徑為．【解析】【分析】（1）連接OD，由三角形的中位線和切線的判定證明即可；（2）設(shè)AF＝t，OF＝2t，則⊙O的半徑為3t，證明△AEF∽△DBF，由相似三角形的性質(zhì)得出，求出AE，由勾股定理得出，解得t＝．則可求出答案．【詳解】證明：（1）連接OD，∵OA＝OD，∠A＝45°，∴∠ADO＝∠A＝45°，∴∠AOD＝90°，∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD＝CD，∴OD∥BC，∴∠ABC＝∠AOD＝90°，∴BC是⊙O的切線；（2）解：設(shè)AF＝t，OF＝2t，則⊙O的半徑為3t，∵AD＝BD，∴＝，∴∠AOD＝∠BOD＝×180°＝90°，∴BD＝OB＝3t，∵FD＝＝＝t，∵∠AFE＝∠BFD，∠ABD＝∠FEA，∴△AEF∽△DBF，∴，∴AE＝t＝t，在Rt△ABE中，∵AE2+BE2＝AB2，∴，解得t＝．∴⊙O的半徑為．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定于性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握切線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線經(jīng)過A，B兩點(diǎn)且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C．  （1）求該拋物線的解析式．（2）若點(diǎn)D為直線上方拋物線上的一個動點(diǎn)，當(dāng)時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．（3）已知E，F分別是直線和拋物線上的動點(diǎn)，當(dāng)，且以B，O，E，F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，直接寫出所有符合條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】（1）    （2）    （3）或或【解析】【分析】（1）求得兩點(diǎn)坐標(biāo)，代入拋物線解析式，獲得的值，獲得拋物線的解析式．（2）通過平行線分割倍角條件，得到相等的角關(guān)系，利用等角的三角函數(shù)值相等，得到點(diǎn)坐標(biāo)．（3）根據(jù)題意可得，以的關(guān)系建立方程求解即可．【小問1詳解】解：中，令，得，令，得，把代入，得，解得，拋物線得解析式為；【小問2詳解】解：由（1）得：，如圖，過點(diǎn)作x軸得平行線交拋物線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作的垂線，垂足為G，  軸，，，即，，設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，則，，，∴解得（舍去），，當(dāng)時，，點(diǎn)D的坐標(biāo)為；【小問3詳解】解：如圖，   ∵，且以B，O，E，F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，∴，設(shè) ，，解得 ，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法，倍角關(guān)系和平行四邊形點(diǎn)存在類問題，將倍角關(guān)系轉(zhuǎn)化為等角關(guān)系是（2）問題的解題關(guān)鍵，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得到是問題的解題關(guān)鍵，本題綜合難度不大．
 

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