第六章 數(shù)列
一.選擇題
1.已知數(shù)列 則第10項是 （ ）
. . . .
2.數(shù)列， ， ， …，，…，的前項和是 （ ）【2011】
A. B. C. D.
3.數(shù)列的通項公式，則（ ）
. . . .
4. 數(shù)列的一個通項公式為（ ）
. . . .
5.數(shù)列的一個通項公式為（ ）
. . . .
6.數(shù)列…的一個通項公式為（ ）
A、 B、 C、 D、
7.數(shù)列{}中 ,已知 ,且 ,則 （ ）
A. B. C. 26 D.
8.等差數(shù)列的公差為（ ）
. . . .
9.下列數(shù)列不是等差數(shù)列為（ ）
. . . .
10.等差數(shù)列的第6項為（ ）
. . . .
11. 等差數(shù)列的通項公式為（ ）
. . . .
12.下列各數(shù)是等差數(shù)列的項的是（ ）
. . . .
13.100是等差數(shù)列的（ ）
. 第15項 . 第20項 . 第25項 . 第30項
14.是等差數(shù)列的（ ）
.第10項 . 第11項 . 第12項 . 第13項
15.在等差數(shù)列中,，則 ( )
A、 B、 C、 D、
16.已知成等差數(shù)列,且是方程兩個根,則 ( )
B、 C、 D、
17.在等差數(shù)列中,，則有 ( )
A、＞0 B、＜ C、 D、
18.已知等差數(shù)列中，，那么 ( )
A、 B、 C、 D、60
19.已知等差數(shù)列中，，那么 ( )
A、 B、 C、 D、6
20.已知等差數(shù)列中，，那么（ ）
A、 B、 C、 D、150
21.已知等差數(shù)列中，，那么 ( )
A、 B、 C、 D、95
22.已知等差數(shù)列中，，則 ( )
. . . .
23.已知等差數(shù)列中，，則（ ）
. . . .
24.已知等差數(shù)列中，，則（ ）
. . . .
25．等差數(shù)列的前n項和為 ，若 ，則 ( )
A．114 B．228 C．216 D．108
26.已知等差數(shù)列中，，則（ ）
. . . .
27.已知等差數(shù)列中，，則（ ）
. . . .
28.在等差數(shù)列{}中，= 9 ,則 =（ ）【2007年】
A. 45 B. 81 C. 64 D. 95
29.等比數(shù)列{an}中，若a2 =6 ，a3=12，則S6 等于（ ）【2015】
A．186 B．192 C．189 D．195
30.等差數(shù)列{}的通項公式是= -3+ 2 ,則公差= （ ） 【2010】
A. -4 B. -3 C. 3 D. 4
31.在等差數(shù)列{}中，若10 ,則 = （ ） 【2012年】【2009年】
A. 65 B. 75 C. 85 D. 95
32．等差數(shù)列中，若，，則等于( ) 【2014年】
A．38B．36C．48D．46
33.等差數(shù)列的前n項和為 ，若 ，則（ ）【2017】
A．114 B．228 C．216 D．108
34.等比數(shù)列的公比為（ ）
. . . .
35.下列數(shù)列是等比數(shù)列的是（ ）
. .
. .
36.已知等比數(shù)列中，則（ ）
. . . .
37.已知等比數(shù)列中，則（ ）
. . . .
38.等比數(shù)列的公比（ ）
. . . .
39.已知等比數(shù)列中，則（ ）
. . . .
40.已知等比數(shù)列中，則（ ）
. . . .
41.等比數(shù)列中,,則（ ）
A、 B、 C、 D、
42.等比數(shù)列中,,則（ ）
A、 B、 C、 D、
43.已知等比數(shù)列中，，那么（ ）
A、 B、 C、 D、3
44.已知等比數(shù)列中，，，那么（ ）
A、 B、 C、 D、700
45.已知等比數(shù)列中，，那么（ ）
A、 B、 C、 D、1
46.已知等比數(shù)列中，若成等差數(shù)列，那么（ ）
A、 B、 C、 D、或
47.等比數(shù)列中,,則（ ）
A、 B、 C、 D、
48.已知是等比數(shù)列，且＞0，25則（ ）
A、5 B、10 C、15 D、20
49.已知等比數(shù)列中，則（ ）
. . . .
50.已知等比數(shù)列中，，則（ ）
. . . .
51.已知等比數(shù)列中，則（ ）
. . . .
52.已知等比數(shù)列中，，則（ ）
. . . .
53.已知等比數(shù)列中，，則（ ）
. . . .
54.已知等比數(shù)列中，，則（ ）
. . . .
55.若,,成等比數(shù)列，則函數(shù)y=2++的圖像與軸交點有（ ） 【2006年】
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D.不能確定
56.三個正數(shù)成等比數(shù)列，是,,成等差數(shù)列的（ ）. 【2011年】
A. 充要條件 B. 必要條件 C. 充分條件 D. 無法確定
57.等比數(shù)列中，若，，則=（ ）【2013年】
A．155B．150C．160D．165
二.填空題
1.數(shù)列的通項公式，則 。
2.已知數(shù)列的通項公式,則= 。
3.數(shù)列8, 88, 888, 8888，…的一個通項公式是_ _【2009年】
4.數(shù)列-， ， -， ， -，… 的一個通項公式是 【2010】
5.在數(shù)列中，18是它的第 項。
6. 已知數(shù)列 則是它的第 項。
7.數(shù)列的一個通項公式為 。
8.數(shù)列的一個通項公式為 。
9.寫出數(shù)列通項公式為 。
10.數(shù)列7、77、777、7777、。。。。。的通項公式是 。
11.數(shù)列8, 88, 888, 8888，…的一個通項公式是__(10-1)____.
12.數(shù)列的一個通項公式為 。
13. 數(shù)列{}中 , 5 , (2) ,則______.
14.已知數(shù)列的前n項和公式為，則= 。
15.若數(shù)列的前n項和公式為，則= ．
16. 已知數(shù)列{}的前項和為= - ,則________.
17.數(shù)列…,,…的前n項和公式為 。
18.已知數(shù)列，則 。
19.等差數(shù)列的公差為 ， 。
20.等差數(shù)列的第四項為 。
21.數(shù)列是公差為 。
22.等差數(shù)列的第12項為 。
23.已知等差數(shù)列的，則第 項為38
24.等差數(shù)列的第25項為 ， 。
25.已知等差數(shù)列中,則= .
26.在等差數(shù)列中.，則= .
27.已知等差數(shù)列中,則= .
28.已知等差數(shù)列中,則= .
29.已知等比數(shù)列中,則= .
30.在等差數(shù)列中,若則 ．
31.在等差數(shù)列中則 。
32.等差數(shù)列中,已知,則數(shù)列的前9項之和等于 .
33. 成等差數(shù)列，則 .
34.與等差中項是 。
35.已知等差數(shù)列中，，則 。
36.已知等差數(shù)列中，，則 。
37.已知等差數(shù)列中，，則 。
38.已知等差數(shù)列中，，則 。
39.在等差數(shù)列中，則
40.已知等差數(shù)列中，，則 .
41.在等差數(shù)列中，則 。
42.已知等差數(shù)列2 ，5 ，8 ，11 ,…則2006是它的第____項. 【2006年】
43.1 + 3 + 5 + … + （2–1）= __________. 【2007年】
44.在等差數(shù)列中，若 ，則通項 ．【2017】
45.等比數(shù)列的公比為 ， 。
46.等比數(shù)列中 。
47.在等比數(shù)列中則 。
48.等比數(shù)列中 。
49.已知等比數(shù)列中,則= .
50. 設是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，則= 【2012】
51.在等比數(shù)列中則 。
52.在等比數(shù)列中則 。
53.等比數(shù)列中 。
54.在等比數(shù)列中，則 。
55.在等比數(shù)列中，則 。
56.等比數(shù)列各項和為 。
57.在等比數(shù)列中，則 。
58.在等比數(shù)列中，則 。
59.與等比中項是 。
60.在等比數(shù)列中，則 。
61.已知等比數(shù)列中,則= .
62.已知等比數(shù)列中,則= .
63.等比數(shù)列的前項和為，,則公比q的值為 。
64 .在等比數(shù)列中，則_ _. 【2008年】
65.等比數(shù)列中，若則____ ___ .【2011年】
三.計算題
1.已知數(shù)列求第6項和第8項.
2.已知數(shù)列通項公式求第10項.
3.已知數(shù)列通項公式求（1）第10項；（2）判斷42是否是數(shù)列中的項？若是，是第幾項？
4. 已知數(shù)列{}的前項和為,求及數(shù)列的通項公式
5. 求數(shù)列 ， ， ，…的前項和.
7.已知三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為 18，其平方和為 126，求此三個數(shù). 【2015年】
8.已知等比數(shù)列中，，求和.
9.在等比數(shù)列中,若 求首項和公比．
10.已知等比數(shù)列中，，求
11.已知等比數(shù)列中，，求
12.已知等差數(shù)列中，成等比數(shù)列，求.
13. 已知四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，首末兩項和為2，中間兩項和為1，求這四個數(shù).
14.等比數(shù)列的前多少項和為-21？
15.已知等比數(shù)列中，，求
16.已知等比數(shù)列中，，求
17.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù)?！?013年】
四.判斷題
1.判斷：在等差數(shù)列中，若= 5 ,則=10. (√ ) 【2006年】
2. 判斷：若x , ,2x ,成等差數(shù)列，則 = 2. ( × ) 【2007年】
第六章 數(shù)列答案
一.選擇題
1.已知數(shù)列 則第10項是 （ B ）
. . . .
2.數(shù)列， ， ， …，，…，的前項和是 （ B ）【2011年】
A. B. C. D.
3.數(shù)列的通項公式，則（ B ）
. . . .
4. 數(shù)列的一個通項公式為（ A ）
. . . .
5.數(shù)列的一個通項公式為（ B ）
. . . .
6.數(shù)列…的一個通項公式為（ B ）
A、 B、 C、 D、
7.數(shù)列{}中 ,已知 ,且 ,則 （ D ）
A. B. C. 26 D.
8.等差數(shù)列的公差為（ C ）
. . . .
9.下列數(shù)列不是等差數(shù)列為（ D ）
. . . .
10.等差數(shù)列的第6項為（ B ）
. . . .
11. 等差數(shù)列的通項公式為（ B ）
. . . .
12.下列各數(shù)是等差數(shù)列的項的是（ D ）
. . . .
13.100是等差數(shù)列的（ C ）
. 第15項 . 第20項 . 第25項 . 第30項
14.是等差數(shù)列的（ A ）
.第10項 . 第11項 . 第12項 . 第13項
15.在等差數(shù)列中,，則 ( C )
A、 B、 C、 D、
16.已知成等差數(shù)列,且是方程兩個根,則 ( D )
B、 C、 D、
17.在等差數(shù)列中,，則有 ( C )
A、＞0 B、＜ C、 D、
18.已知等差數(shù)列中，，那么 ( C )
A、 B、 C、 D、60
19.已知等差數(shù)列中，，那么 ( D )
A、 B、 C、 D、6
20.已知等差數(shù)列中，，那么（ D ）
A、 B、 C、 D、150
21.已知等差數(shù)列中，，那么 ( D )
A、 B、 C、 D、95
22.已知等差數(shù)列中，，則 ( C )
. . . .
23.已知等差數(shù)列中，，則（ D ）
. . . .
24.已知等差數(shù)列中，，則（ B ）
. . . .
25．等差數(shù)列的前n項和為 ，若 ，則 ( A )
A．114 B．228 C．216 D．108
26.已知等差數(shù)列中，，則（ C ）
. . . .
27.已知等差數(shù)列中，，則（ B ）
. . . .
28.在等差數(shù)列{}中，= 9 ,則 =（ B ）. 【2007年】
A. 45 B. 81 C. 64 D. 95
29.等比數(shù)列{an}中，若a2 ? 6 ，a3? 12，則S6 等于（ C ） 【2015年】
A．186 B．192 C．189 D．195
30.等差數(shù)列{}的通項公式是= -3+ 2 ,則公差= （ B ） 【2010年】
A. -4 B. -3 C. 3 D. 4
31.在等差數(shù)列{}中，若10 ,則 = （ C ） 【2012年】【2009年】
A. 65 B. 75 C. 85 D. 95
32．等差數(shù)列中，若，，則等于( B ) 【2014年】
A．38B．36C．48D．46
33.等差數(shù)列的前n項和為 ，若 ，則（ A ） 【2017年】
A．114 B．228 C．216 D．108
34.等比數(shù)列的公比為（ D ）
. . . .
35.下列數(shù)列是等比數(shù)列的是（ C ）
. .
. .
36.已知等比數(shù)列中，則（ B ）
. . . .
37.已知等比數(shù)列中，則（ C ）
. . . .
38.等比數(shù)列的公比（ B ）
. . . .
39.已知等比數(shù)列中，則（ A ）
. . . .
40.已知等比數(shù)列中，則（ A ）
. . . .
41.等比數(shù)列中,,則（ D ）
A、 B、 C、 D、
42.等比數(shù)列中,,則（ D ）
A、 B、 C、 D、
43.已知等比數(shù)列中，，那么（ C ）
A、 B、 C、 D、3
44.已知等比數(shù)列中，，，那么（ C ）
A、 B、 C、 D、700
45.已知等比數(shù)列中，，那么（ A ）
A、 B、 C、 D、1
46.已知等比數(shù)列中，若成等差數(shù)列，那么（ D ）
A、 B、 C、 D、或
47.等比數(shù)列中,,則（ D ）
A、 B、 C、 D、
48.已知是等比數(shù)列，且＞0，25則（ A ）
A、5 B、10 C、15 D、20
49.已知等比數(shù)列中，則（ C ）
. . . .
50.已知等比數(shù)列中，，則（ D ）
. . . .
51.已知等比數(shù)列中，則（ D ）
. . . .
52.已知等比數(shù)列中，，則（ D ）
. . . .
53.已知等比數(shù)列中，，則（ A ）
. . . .
54.已知等比數(shù)列中，，則（ C ）
. . . .
55.若,,成等比數(shù)列，則函數(shù)y=2++的圖像與軸交點有（ A ）.【2006年】
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D.不能確定
56.三個正數(shù)成等比數(shù)列，是,,成等差數(shù)列的（ A ）. 【2011年】
A. 充要條件 B. 必要條件 C. 充分條件 D. 無法確定
57.等比數(shù)列中，若，，則=（ A ）【2013年】
A．155B．150C．160D．165
二.填空題
1.數(shù)列的通項公式，則 15 。
2.已知數(shù)列的通項公式,則= 5 。
3.數(shù)列8, 88, 888, 8888，…的一個通項公式是_ _解答：(10-1)【2009年】
4.數(shù)列-， ， -， ， -，… 的一個通項公式是 解答：【2010年】
5.在數(shù)列中，18是它的第 6 項。
6. 已知數(shù)列 則是它的第 8 項。
7.數(shù)列的一個通項公式為 。
8.數(shù)列的一個通項公式為 。
9.寫出數(shù)列通項公式為 。
10.數(shù)列7、77、777、7777、。。。。。的通項公式是 (10-1) 。
11.數(shù)列8, 88, 888, 8888，…的一個通項公式是__(10-1)____.
12.數(shù)列的一個通項公式為 。
13. 數(shù)列{}中 , 5 , (2) ,則___17____.
14.已知數(shù)列的前n項和公式為，則= 18 。
15.若數(shù)列的前n項和公式為，則= 11 ．
16. 已知數(shù)列{}的前項和為= - ,則________.
17.數(shù)列…,,…的前n項和公式為 。
18.已知數(shù)列，則 。
19.等差數(shù)列的公差為 -2 ， 6 。
20.等差數(shù)列的第四項為 14 。
21.數(shù)列是公差為 0 。
22.等差數(shù)列的第12項為 38 。
23.已知等差數(shù)列的，則第 10 項為38
24.等差數(shù)列的第25項為 92 ， -4 。
25.已知等差數(shù)列中,則= 7 .
26.在等差數(shù)列中.，則 102 .
27.已知等差數(shù)列中,則= 24 .
28.已知等差數(shù)列中,則= 60 .
29.已知等比數(shù)列中,則= 9 .
30.在等差數(shù)列中,若則 15 ．
31.在等差數(shù)列中則 40 。
32.等差數(shù)列中,已知,則數(shù)列的前9項之和等于 81 .
33. 成等差數(shù)列，則 13 .
34.與等差中項是 7 。
35.已知等差數(shù)列中，，則 162 。
36.已知等差數(shù)列中，，則 132 。
37.已知等差數(shù)列中，，則 10 。
38.已知等差數(shù)列中，，則 18 。
39.在等差數(shù)列中，則 30
40.已知等差數(shù)列中，，則 115 .
41.在等差數(shù)列中，則 30 。
42.已知等差數(shù)列2 ，5 ，8 ，11 ,…則2006是它的第__669__項. 【2006年】
43.1 + 3 + 5 + … + （2–1）= __________. 【2007年】
44.在等差數(shù)列中，若 ，則通項．【2017年】
45.等比數(shù)列的公比為 3 ， 3 。
46.等比數(shù)列中 32 。
47.在等比數(shù)列中則 3 。
48.等比數(shù)列中 243 。
49.已知等比數(shù)列中,則= .
50. 設是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，則= -或1【2012年】
51.在等比數(shù)列中則 4 。
52.在等比數(shù)列中則 9 。
53.等比數(shù)列中 256 。
54.在等比數(shù)列中，則 15 。
55.在等比數(shù)列中，則 122 。
56.等比數(shù)列各項和為 126 。
57.在等比數(shù)列中，則 6 。
58.在等比數(shù)列中，則 248 。
59.與等比中項是 。
60.在等比數(shù)列中，則 3或-3 。
61.已知等比數(shù)列中,則= 155 .
62.已知等比數(shù)列中,則= 9 .
63.等比數(shù)列的前項和為，,則公比q的值為 -3或2 。
64 .在等比數(shù)列中，則__9_. 【2008年】
65.等比數(shù)列中，若則_____25___ .【2011年】
三.解答題
1.已知數(shù)列求第6項和第8項.
答案：
2.已知數(shù)列通項公式求第10項.
答案：110
3.已知數(shù)列通項公式求（1）第10項；（2）判斷42是否是數(shù)列中的項？若是，是第幾項？
解：（1）第10項等于110；（2）是第六項
4. 已知數(shù)列{}的前項和為,求及數(shù)列的通項公式
解：（1）
（2） 當 = 1 時 ，=12 + 3 1 = 4
當2 時 ，– =(2 + 3) – [(-1)2 +3(-1 )] =2+2
當= 1 時 ，有2×1 + 2 = 4 ,而 4
∴此數(shù)列的通項公式為2+2 , (∈N* )
5. 求數(shù)列 ， ， ，…的前項和.
解：
7.已知三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為 18，其平方和為 126，求此三個數(shù). 【2015年】
解 設這三個數(shù)分別為- , , + ,由已知得
解得 或
∴ 所求這三個數(shù)分別為4， 6， 8或8， 6， 4
8.已知等比數(shù)列中，，求和.
解 由等比數(shù)列的通項公式得
解得 或
9.在等比數(shù)列中,若 求首項和公比．
解 由等比數(shù)列的通項公式得
解得
10.已知等比數(shù)列中，，求
解 由等比數(shù)列的通項公式得

11.已知等比數(shù)列中，，求
解 由等比數(shù)列的通項公式得
解得 或
12.已知等差數(shù)列中，成等比數(shù)列，求.
解 由等差數(shù)列的通項公式得 .因為成等比數(shù)列
所以 即 又因為解得
所以
13. 已知四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，首末兩項和為2，中間兩項和為1，求這四個數(shù).
解 設前三個數(shù)為 .因為首末兩項和為2，所以第四個數(shù)為
又因為 后三個數(shù)成等比數(shù)列得且中間兩項和為1得
解得 或 (因為舍去）
所以 這四個數(shù)分別為
14.等比數(shù)列的前多少項和為-21？
解 由題意得 .所以.
15.已知等比數(shù)列中，，求
解 （1）當時， 符合題意.
（2）當時，由題意得 .所以.
綜上所述
16.已知等比數(shù)列中，，求
解 由題意得 .
所以.
17.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù)。【2013年】
解 由已知可設這四個數(shù)為得
解得，
所求這四個數(shù)為-5，5，15，45.
四.判斷題
1.判斷：在等差數(shù)列中，若= 5 ,則=10. (√ ) 【2006年】
2. 判斷：若x , ,2x ,成等差數(shù)列，則 = 2. ( × ) 【2007年】教材名稱（完整全稱）
數(shù)學（基礎模塊）下冊
教材ISBN號
978-7-04-049893-6
主編
李廣全 李尚志
出版社
高等教育出版社
命題范圍
教材第1頁至第24頁 第六章 數(shù)列

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