第I卷（選擇題）
單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1.下列函數(shù)求導(dǎo)正確的是（ ）
A. B.C. D.
2．學(xué)校組織社團(tuán)活動(dòng)，要求每名同學(xué)必須且只能參加一個(gè)社團(tuán)，現(xiàn)僅剩的3個(gè)社團(tuán)供4名同學(xué)選擇，則不同的選擇方法有（ ）
A．種B．種C．34種D．43種
3. 函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，滿(mǎn)足關(guān)系式，則的值為（ ）
A B. C. D.
4．如圖所示，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，
則（ ）
A. B.2
C.-1 D.-2
5.展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為（ ）
A.－5 B. －20C. 15 D. 5
6. 函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為2，則的最小值是
A. 10B. 9C. 8D.
7.“四書(shū)” “五經(jīng)”是我國(guó)9部經(jīng)典名著《大學(xué)》《論語(yǔ)》《中庸》《孟子》《周易》《尚書(shū)》《詩(shī)經(jīng)》《禮記》《春秋》的合稱(chēng)．為弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)文化，某校計(jì)劃在讀書(shū)節(jié)活動(dòng)期間舉辦“四書(shū)”“五經(jīng)”知識(shí)講座，每部名著安排1次講座，若要求《大學(xué)》《論語(yǔ)》相鄰，但都不與《周易》相鄰，則排法種數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
8. 已知定義在上的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，，且對(duì)任意的滿(mǎn)足，則不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分．
9.若，則（ ）
A. B.
C. D.
10. 關(guān)于函數(shù)，下列判斷正確的是（ ）
A. 函數(shù)f(x)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為
B. 是函數(shù)f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)
C. 當(dāng)時(shí)，
D. 當(dāng)時(shí)，不等式的解集為
11.定義：設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱(chēng)點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”.經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”且“拐點(diǎn)”就是三次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心.已知函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心為，則下列說(shuō)法中正確的有（ ）
A.， B.函數(shù)的極大值與極小值之和為6
C.函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn) D.函數(shù)在區(qū)間上的最小值為1
第II卷（非選擇題）
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12.若展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和等于64,則展開(kāi)式中的系數(shù)是_______.
13.甲、乙、丙等5位同學(xué)隨機(jī)站成一排合影留念，甲、乙兩人相鄰且甲站在丙的左側(cè)，則不同的站法共有 種．（用數(shù)字作答）
14.已知不等式對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)m的最小值為_(kāi)______.
四、解答題：本題共5小題，共77分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
15.已知函數(shù)（b，c∈R）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為．
（1）求b，c的值；
（2）若不等式f（x）≥k+2x在[0，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
16.在的展開(kāi)式中，前3項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，
（1）求的值；
（2）求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)及各項(xiàng)系數(shù)和；
（3）求展開(kāi)式中含的項(xiàng)的系數(shù)及有理項(xiàng).
17.某校舉辦元旦晚會(huì)，有3個(gè)語(yǔ)言類(lèi)節(jié)目和4個(gè)唱歌節(jié)目，按下面要求排出一個(gè)節(jié)目單，各有多少種排法？
(1)3個(gè)語(yǔ)言類(lèi)節(jié)目彼此要隔開(kāi)；
(2)第一個(gè)節(jié)目和最后一個(gè)節(jié)目都是唱歌節(jié)目；
(3)前3個(gè)節(jié)目中要有語(yǔ)言類(lèi)節(jié)目．
18.已知函數(shù).
（1）討論在定義域上的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)在處取得極小值，且關(guān)于x的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
19.（12分）已知函數(shù).
（1）已知恒成立，求a的值；
（2）證明：當(dāng)時(shí)，；
（3）當(dāng)時(shí)，不等式，求的取值范圍.

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