四川省眉山市仁壽縣鏵強(qiáng)中學(xué)等校2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期5月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

高2022級(jí)仁壽縣第二學(xué)期5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、單選題（包括8小題，每小題5分，共40分）1. 求值（　　）A. B. C. D. 2. 已知非零向量，則“”是“”的（    ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分又不必要條件3. 已知非零向量滿足，且，則與的夾角為A. B. C. D. 4. 為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（    ）A. 向左平移個(gè)單位 B. 向右平移個(gè)單位 C. 向左平移個(gè)單位 D. 向右平移個(gè)單位5. 中，點(diǎn)M為邊AC上的點(diǎn)，且，若，則的值是（    ）A B. 1 C. D. 6. 已知，，，，則的值為（    ）A. B. C. D. 7. 在中，,BC=1,AC=5，則AB=（    ）A. B. C. D. 8.已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx－) (ω>0，x∈[0，π])的值域?yàn)?/span>，則ω的取值范圍是     A．        B． C．　     D二、多選題（包括4小題，每小題5分，共20分）9. 根據(jù)下列條件，能確定向量是單位向量的是（    ）A. B. C. D. 10. 在中，邊所對(duì)的角分別為，若，則（    ）A. B. C. D. 11. 在直角梯形中，，，，，E為線段的中點(diǎn)，則（    ）A. B. C. D. 12. 下列命題中，正確的是(　　)A．在△ABC中，若A＞B，則sin A＞sin BB．在銳角△ABC中，不等式sin A＞cos B恒成立C．在△ABC中，若a cos A＝b cos B，則△ABC必是等腰直角三角形D．在△ABC中，若B＝60°，b2＝ac，則△ABC必是等邊三角形三、填空題（包括4小題，每小題5分，共20分）13. 已知向量、滿足，則___________14. 的內(nèi)角的對(duì)邊分別為.若，則的面積為__________.15已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)( ω＞0, φ∈(,π))的部分圖象如圖所示，則f（2021）＝　　．16 如圖，一輛汽車(chē)在一條水平的公路上向正西行駛，到處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)一山頂D在西偏北的方向上，行駛600m后到達(dá)處，測(cè)得此山頂在西偏北的方向上，仰角為，則此山的高度 ________ m. 四、解答題（共6個(gè)小題70分） 17. （1）已知方程sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，求的值．（2）已知，求的值；  18.已知向量，，，且，．（1）求與；（2）若，，求向量，的夾角的大小  19. 在中，角所對(duì)的邊分別為．已知．（Ⅰ）求角大小；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）求的值．     20. 設(shè).（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間及對(duì)稱(chēng)中心；（2）當(dāng)時(shí)，，求cos2x的值.   21在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且．（1）求角A的大小；（2）若△ABC的周長(zhǎng)為6，求△ABC面積S的最大值．      22.在銳角中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．（1）求角A的大?。?/span>（2）若，求的取值范圍．


五月月考數(shù)學(xué)答案 1D 2B 3B 4D 5D 6B   7A   8C 9BCD   10BD 11ABD 12ABD 13           14     15   ﹣       16               17（Ⅰ）∵sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，∴－sin(3π－α)＝2cos(4π－α)，∴－sin(π－α)＝2cos(－α)，∴sinα＝－2cosα，可知cosα≠0，（Ⅱ）由可得，，所，因?yàn)?/span>，所以，則. 18（Ⅰ），，得，，，得，所以，；（Ⅱ）由（1）可知，，，向量，的夾角的大小為.  19（Ⅰ）在中，由及余弦定理得，又因?yàn)?/span>，所以；（Ⅱ）在中，由，及正弦定理，可得；（Ⅲ）由知角為銳角，由，可得，進(jìn)而，所以. 20（Ⅰ）由題意得：，由，可得；所以的單調(diào)遞增區(qū)間是；令，，解得：，，此時(shí)函數(shù)值為-1，所以對(duì)稱(chēng)中心為．（Ⅱ）∵∴，∵，∴，∵當(dāng)時(shí)，，∴∴，． 21（1）由余弦定理，得，即，則，所以又，所以．（2）由題意，，根據(jù)余弦定理，得，則，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“＝”．所以，△ABC面積，故△ABC面積S的最大值為．  22（Ⅰ）因?yàn)?/span>，由正弦定理得．因?yàn)?/span>，所以，故，又因?yàn)?/span>，所以．（Ⅱ）因?yàn)?/span>，所以，即，由正弦定理知，所以，，因?yàn)?/span>，所以，從而，則，因?yàn)?/span>為銳角三角形且，所以解得，當(dāng)時(shí)，則，

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