
(全卷共4頁,三大題,共25小題;滿分:150分;考試時間:120分鐘)
選擇題(10小題,每小題4分,共40分)
1.下列式子中最簡二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.下列等式中成立的是( )
A. B. C.()2 =6 D.
3.下列各組數中,以a,b,c為邊的三角形不是直角三角形的是( )
A.a=3,b=4,c=5 B.a=4,b=5,c=6
C.a=5,b=12,c=13 D.a=6,b=8, c=10
4.在平行四邊形ABCD中,如果∠A=40°,那么∠C的大小是( )
A.20° B.40° C.80° D.140°
5.以下條件中,能判定四邊形是平行四邊形的是( )
A. 一組對邊相等 B. 對角線相等 C. 兩組對角相等 D. 對角線互相垂直
6.估算的值在( )
A.在1和2之間 B.在2和3之間 C.在3和4之間 D.在4和5之間
7.B
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
A
C
D
打開某洗衣機開關(洗衣機內無水),在洗衣時,洗衣機經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程,其中進水、清洗、排水時洗衣機內的水量y升與時間x分鐘之間滿足某種函數關系,其函數圖象大致為( )
8.如圖,平行四邊形ABCD的周長為40,△BOC的周長比△AOB的周長多6, 則AB為( )
A.7 B.9 C.10 D.12
第8題圖 第 9題圖
9.如圖,P是面積為S的?ABCD內任意一點,△PAD的面積為S1,△PBC的面積該試卷源自 每日更新,享更低價下載。為S2,則( )
A.S1+S2> B.S1+S2<
C.S1+S2= D.S1+S2的大小與P點位置有關
10.如圖,在ABCD中,CD=2AD,BE⊥AD于點E,F為DC的中點,連接EF、BF,下列結論:①∠ABC=2∠ABF;②EF=BF;③S四邊形DEBC=2S△EFB;④∠CFE=3∠DEF,其中正確結論的個數共有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
填空題(每小題4分,共16分)
11.若有意義,則的取值范圍是______
12.如圖△ABC中,D、E分別是AB、AC邊的中點,且DE=6cm,則BC=_______cm.
13.直角三角形中,兩直角邊長分別為12和5,則斜邊上的中線長是 _______.
14.若 ,則xy=______
15.如圖,矩形ABCD的對角線交于點O,∠AOB=60°,AB=3,則矩形ABCD的面積是______
16.如圖,四邊形ABCD是菱形,AC=16,DB=12,DH⊥AB于點H,則DH=_______
第12題圖 第15題圖 第 16題圖
三,解答題(共86分)
17.(8分)計算:
(1) (2)
18.(8分) 已知x= eq \r(3)+2,y= eq \r(3)-2求下列代數式的值:
(1)x2﹣y2; (2)x2+2xy+y2
19.(8分)如圖,在平行四邊形ABCD中,點E、F分別在AD、BC上,且AE=CF.
求證:BE=DF.
20.(8分)汽車油箱中有汽油60L.如果不再加油,那么油箱中的油量y(單位:L)隨行駛路程x(單位:km)的增加而減少,耗油量為0.12L/km.
(1)寫出表示y與x的函數關系的式子
(2)指出自變量x的取值范圍
(3)汽車行駛300km時,油箱中還有多少汽油?
21.(8分)如圖矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O,過點B作BP∥AC,過點C作CP∥BD,BP與CP交于點P,求證:四邊形BPCO是菱形.
(10分)如圖,在正方形ABCD中,E、F分別為BC、CD上的點,且BE=CF,連結AE、BF交于G.
求證:(1)AE=BF; (2)AE⊥BF
23.(10分)如圖,在邊長為1的小正方形組成的網格中,四邊形ABCD的頂點都在格點上.
(1)求四邊形ABCD的面積;
(2)連接AC,試判斷△ACD的形狀,并說明理由.
24.如圖,在正方形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O.在線段AO上任取一點P(端點除外),連接PD、PB.
(1)求證:;
(2)點P是線段AO上的動點,點Q是BA延長線上的動點,且PD=PQ,當點P在線段AO上的位置發(fā)生變化時,∠DPQ的大小是否發(fā)生變化?若沒變化,猜想
∠DPQ度數,并給予證明.
25.(14分)四邊形ABCD是矩形,點E是射線BC上一點,連接AC,DE.
(1)如圖1,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數;
(提示:連接BD)
(2)如圖2,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若M是DE的中點,連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
(3)如圖3,點E在邊BC上,射線AE交射線DC于點F,∠AED=2∠AEB,
AF=4,AB=4,則CE=______(直接寫出結果)
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