七年級期中數(shù)學試題
注意事項：1.答卷前，考生將密封線左側(cè)的項目填寫清楚.
2.答卷時，將答案用黑色水筆直接寫在答題卡相應(yīng)位置上.
3.本試卷共8頁，滿分為120分，考試時間為120分鐘.
一、選擇題（每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，本題共16小題，1-10小題每題3分，11-16小題每題2分，共42分）
1.計算的結(jié)果正確的是（ ）
A.B.C.D.
2.如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當時，（ ）
A.B.C.D.
3.如果“”，那么“□”應(yīng)填的代數(shù)式是（ ）
A.B.C.D.
4.嫦娥五號返回器攜帶月球樣品安全著陸，標志著中國航天業(yè)向前又邁出了一大步.嫦娥五號返回器在接近大氣層時，飛行大約需要.數(shù)據(jù)0.0000893用科學記數(shù)法表示為（ ）
A.B.C.D.
5.用直尺和圓規(guī)作的過程中，?、谑牵? ）
A.以為圓心，以為半徑畫弧
B.以為圓心，以長為半徑畫弧
C.以為圓心，以為半徑畫弧
D.以為圓心，以長為半徑畫弧
6.下列計算正確的是（ ）
A.B.C.D.
7.如圖，在直線外有一點，，，點可以在直線上自由移動，的長不可能是（ ）
A.5B.6C.7D.8
8.如圖，于點，于點，于點，則中邊上的高是哪條垂線段（ ）
A.B.C.D.
9.如圖，小賢將一根長度為的紅色小棒分成兩段（兩段長均為整數(shù)），使它們可以和另一根綠色小棒首尾相接構(gòu)成一個三角形.若綠色小棒長為（為正整數(shù)），則的最大值為（ ）
A.7B.8C.9D.10
10.現(xiàn)有甲、乙、丙三種不同的矩形紙片（邊長如圖）.小亮要用這三種紙片緊密拼接成一個大正方形，先取甲紙片1塊，再取乙紙片4塊，還需取丙紙片（ ）塊
A.2B.3C.4D.5
11.已知直線、、在同一平面內(nèi)，則下列說法錯誤的是（ ）
A.如果，，那么
B.，，那么
C.如果與相交，與不相交，那么與一定相交
D.如果與相交，與相交，那么與一定相交
12.已知中不含的二次項，則的值是（ ）
A.3B.2C.D.
13.根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)的值，若輸入的值是7，則輸出的值是，若輸入的值是，則輸出的值是（ ）
A.5B.10C.19D.21
14.如圖，正方形的邊長為4，點從開始，在正方形的邊上，沿的路徑勻速移動，設(shè)點經(jīng)過的路徑長為，的面積是，則下列圖象能大致反映與之間變化關(guān)系的是（ ）
A.B.
C.D.
15.如圖，小明在課余時間拿出一張長方形紙片，他先將紙片沿折疊，再將折疊后的紙片沿折疊，使得與重合，展開紙片后測量發(fā)現(xiàn)，則（ ）度.
A.33B.30C.22D.21
16.已知，，…，均為正數(shù)，且滿足，，則，之間的關(guān)系是（ ）
A.B.C.D.不確定
二、填空題（共10分）
17.已知則______.
18.如圖，在中，點，點分別是，的中點，若的面積為1，則的面積為______.
19.直接寫出下面這個算式的結(jié)果（用乘方的形式表示結(jié)果）并說出這個結(jié)果的個位數(shù)字.______.其個位數(shù)字是：______.
三、解答題（共68分）
20.（13分）計算：
（1）；
（2）請用簡便方法計算
（3）
（4）先化簡再求值：，其中，.
21（8分）.已知：如圖，在中，點在邊上，分別交，于點，，平分，，
（1）求證：；
（2）若，，求的度數(shù).
（1）證明：，（已知）
______.（______）
（已知）
______.（______）
（______）
（2）
22.（8分）蓮池區(qū)某學校門口道路中間的隔離護欄平面示意圖如圖所示，假如每根立柱寬為0.2米，立柱間距為3米.
（1）根據(jù)如圖所示，將表格補充完整；
（2）設(shè)有根立柱，護欄總長度為米，則與之間的關(guān)系式是______.
（3）求護欄總長度為93米時立柱的根數(shù)？
23.（8分）觀察下列等式：
①；
②；
③；
④這些等式反映了某種規(guī)律.
（1）請你寫出第6個等式______.
（2）試用含（，且為正整數(shù)）的式子，表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并證明你發(fā)現(xiàn)規(guī)律的正確性.
24.（10分）如圖，已知自行車與摩托車從甲地開往乙地，與分別表示它們與甲地距離，（千米）與時間（小時）的關(guān)系，則：
（1）自行車比摩托車早出發(fā)______小時，甲乙兩地相距______千米；
（2）摩托車每小時走______千米，自行車每小時走______千米；
（3）摩托車出發(fā)后______小時，它們相遇；
（4）求摩托車出發(fā)后幾小時，他們相距20千米？
25.（10分）把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方式計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.
圖?圖/2圖3
例如，由圖1，可得等式：
（1）由圖2，可得等式______.
（2）利用（1）所得等式，解決問題：已知，，求的值.
（3）如圖3，將兩個邊長為、的正方形拼在一起，、、三點在同一直線上，連接和，若這兩個正方形的邊長、如圖標注，且滿足，.請求出陰影部分的面積.
26.（11分）（1）如圖1，將一副直角三角板按照如圖所示的方式放置，其中點，，，在同一條直線上，兩條直角邊所在的直線分別為，，，，與相交于點，則的度數(shù)是______.
（2）將圖1中的三角板和三角板分別繞點，按各自的方向旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置，其中平分，求的度數(shù).
（3）將圖1位置的三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)一周，速度為每秒，三角板不動，在此過程中，經(jīng)過______秒，邊與邊互相平行.
數(shù)學答案
1.D 2.C 3.B 4.A 5.C 6.D 7.A 8.A 9.C 10.C 11.D
12.A 13.C 14.B 15.D 16.B
17.18.419.，
20.（1）-17（2）（3）（4） 3
21.（1）證明：，（已知）
.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
（已知）
.（同角的補角相等）
（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
（2）（已證）
平分，
22.（1）表格中答案為：，.
（2）由題意得與之間的關(guān)系式為：.
.
（3）當時，，
解得，
答：護欄總長度為93米時立柱的根數(shù)為30.
23.（1）
（2）
左邊右邊
所以等式成立
24.【答案】（1）
（2）40，10；
（3）1；
（4）摩托車出發(fā)后或或3小時，他們相距20千米
25.【答案】（1）
（2）45
（3）20
26.【答案】（1）；
（2）；
（3）5或17立柱根數(shù)
1
2
3
4
5
護欄總長度（米）
0.2
3.4
9.8

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