1. 在以下“綠色食品、響應環(huán)保、可回收物、節(jié)水”四個標志圖案中，是中心對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）．
A. B. C. D.
3. 下列各數(shù)中，能使二次根式有意義的是（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
4. 小紅同學對數(shù)據(jù)：26，36，46，5■，52進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)字被墨水污染看不到了，則計算結果與被污染數(shù)字無關的是（ ）
A. 平均數(shù)B. 中位數(shù)C. 方差D. 標準差
5. 下列運算結果是無理數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
6. 設五邊形的內(nèi)角和為，三角形的外角和為，則（ ）
A. B. C. D.
7. 有以下性質(zhì)：①對角線相等；②每一條對角線平分一組對角；③對角線互相平分；④對角線互相垂直．其中正方形和菱形都具有，而矩形不具有的是（ ）
A. ①②B. ③④C. ②③D. ②④
8. 用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于”時，應假設直角三角形中（ ）
A. 兩銳角都大于B. 有一個銳角小于
C. 有一個銳角大于D. 兩銳角都小于
9. 如圖，在菱形中，，的垂直平分線交對角線于點F，E為垂足，連接，則的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
10. 對于代數(shù)式（，a，b，c為常數(shù)），下列說法正確的是（ ）
①若，則有兩個相等的實數(shù)根；
②存在三個實數(shù)，使得；
③若與方程的解相同，則．
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
二、認真填一填（本題有6個小題，每小題3分，共18分）
11. 化簡：=__________
12. 某博物館擬招聘一名優(yōu)秀志愿講解員，其中某位志愿者筆試、試講、面試三輪測試分別得92分、90分、94分，綜合成績中筆試占，試講占，面試占．則該名志愿者的綜合成績?yōu)開_____分
13. 如圖，四邊形和四邊形都是平行四邊形，經(jīng)過點，若的面積等于，則平行四邊形的面積為______．
14. 已知a為方程一個根，則代數(shù)式的值為______．
15. 如圖，在中，點D?E分別是邊?的中點，連接，的平分線交于點F，若，則的長為_______．
16. 如圖，在矩形中，，分別是，邊上的點，平分，，以，為邊作矩形，與相交于點．則有下列結論：①；②當是的中點時，；③連結，則；④．其中正確的結論是______（填寫正確結論的序號）
三、解答題（共8小題，滿分72分，計算或解答要求過程完整）
17. 計算：
（1）．
（2）．
18. 解方程：
（1）．
（2）．
19. 如圖，在方格紙中，線段的兩個端點都在小方格的格點上，分別按下列要求畫格點四邊形（只能用無刻度的直尺）．

（1）在圖1中利用網(wǎng)格畫一個以為對角線的菱形．
（2）在圖2中利用網(wǎng)格畫的中點O．
20. 某校甲乙兩班聯(lián)合舉辦了“經(jīng)典閱讀”競賽，從甲班和乙班各隨機抽取10名學生，統(tǒng)計這部分學生的競賽成績，并對數(shù)據(jù)（成績）進行了收集、整理、分析，下面給出了部分信息．
【收集數(shù)據(jù)】
若將80分作為標準記為0，超出80分記為正，不足80分記為負，則
甲班10名學生競賽成績：，，，，，，，，，
乙班10名學生競賽成績：，，0，，，，，，，
【分析數(shù)據(jù)】
【解決問題】根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）填空：______，______
（2）請你根據(jù)【分析數(shù)據(jù)】中的信息，判斷哪個班成績比較好，簡要說明理由．
（3）甲乙兩班各有學生45人，按競賽規(guī)定，83分及83分以上的學生可以獲獎，估計這兩個班可以獲獎的總人數(shù)是多少？
21. 如圖，在平行四邊形中，，點是的中點，連接并延長，交的延長線于點，連接，．

（1）求的長．
（2）若．
①求證：四邊形是菱形；
②若，求的度數(shù)．
22. 根據(jù)以下素材，完成探索任務
23. 若m，n為正實數(shù)，，t是關于x的方程的一正實根．
（1）求證：．
（2）若，求值．
（3）用含k的代數(shù)式表示．
24. 在正方形中，對角線與相交于點O，點F是線段上的動點，交線段于點E．
（1）如圖1，若平分，
①求證：．
②若，求的長．
（2）如圖2，連接．當時，請猜想與的數(shù)量關系，并說明理由．
班級
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
甲班
a
80
b
51.4
乙班
83
83
83，88
27
探索果園土地規(guī)劃和銷售利潤問題
素材1
某農(nóng)戶承包了一塊長方形果園，圖1是果園的平面圖，其中米，米．準備在它的四周鋪設道路，上下兩條橫向道路的寬度都為2x米，左右兩條縱向道路的寬度都為x米，中間部分種植水果．已知道路的路面造價是50元；出于貨車通行等因素的考慮，道路寬度x不超過12米，且不小于5米
素材2
該農(nóng)戶發(fā)現(xiàn)某一種草莓銷售前景比較不錯，經(jīng)市場調(diào)查，草莓培育一年可產(chǎn)果，已知每平方米草莓銷售平均利潤為100元；果園每年的承包費為25萬元，期間需一次性投入33萬元購進新苗，每年還需25萬元的養(yǎng)護、施肥、運輸?shù)绕溆噘M用．
問題解決
任務1
解決果園中路面寬度的設計對種植面積的影響．
（1）請直接寫出縱向道路寬度x的取值范圍．
（2）若中間種植的面積是，則路面設置的寬度是否符合要求．
任務2
解決果園種植預期利潤問題．（凈利潤草莓銷售的總利潤路面造價費用果園承包費用新苗購置費用其余費用）
（3）請用含x的代數(shù)式表達出“路面造價費用”：______
（4）經(jīng)過1年后，農(nóng)戶是否可以達到預期凈利潤400萬元？請說明理由．

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