1. 與是同類二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 一元二次方程 配方后可變形為（ ）
A B. C. D.
3. 抽樣調(diào)查某班10名同學(xué)身高（單位：厘米）如下：160，152，165，152，160，160，170，160，165，159．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）
A. 152B. 160C. 165D. 170
4. 若3個(gè)正數(shù)的平均數(shù)是a，且，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
5. 據(jù)某數(shù)據(jù)平臺(tái)統(tǒng)計(jì)顯示，榮公司快遞業(yè)務(wù)逐年增長(zhǎng)，2019年快遞業(yè)務(wù)收入800萬元，至2021年末，三年業(yè)務(wù)收入共計(jì)3200萬元，設(shè)該公司2019年至2021年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（ ）
A. B.
C. D.
6. 在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小華列出了方差的計(jì)算公式，由公式提供的信息，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A. 樣本的容量是4B. 樣本的中位數(shù)是3C. 樣本的眾數(shù)是3D. 樣本的平均數(shù)是3.5
7. 如圖，長(zhǎng)方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，其面積分別為1和6，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A. B. C. D.
8. 若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（ ）
A B. 且
C. 且D. 且
9. 已知，則代數(shù)式的值為（ ）
A. B. C. D.
10. 方程的兩根分別是和，則方程的兩根為（ ）
A 0，B. ，1C. ，D. ，3
二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）
11. 數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)是_________，標(biāo)準(zhǔn)差是__________．
12. 如圖，在中，于點(diǎn)D，，，，則___________．
13. 如果，則的取值范圍是______________．
14. 如圖是容容前三次購買蘋果單價(jià)的統(tǒng)計(jì)圖，第四次又買的蘋果單價(jià)是a元/千克，發(fā)現(xiàn)這四個(gè)單價(jià)的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，則___________．
15. 如圖所示，…都是直角三角形，請(qǐng)細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問題．
；
；
；
請(qǐng)用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律：_________．
若，則___________．
16. 如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，若是倍根方程，則的值為____________．
三、全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）
17. 計(jì)算：
（1）
（2）．
18. 選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br>（1）．
（2）．
（3）．
19. 在中，設(shè)邊，其中是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求a，b的值．
（2）若a，b，n這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，仍小于n，求n的取值范圍．
20. 為了解學(xué)校七、八年級(jí)學(xué)生英語聽力訓(xùn)練情況（七八年級(jí)學(xué)生人數(shù)相同），某周從這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生中分別隨機(jī)抽查了30名同學(xué)，調(diào)查了他們周一至周五的聽力訓(xùn)練情況，根據(jù)調(diào)查情況得到如下統(tǒng)計(jì)表：
周一至周五英語聽力訓(xùn)練人數(shù)訓(xùn)練表
（1）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表完成下表中的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量：
（2）請(qǐng)你根據(jù)上述表格數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)單評(píng)價(jià)七、八年級(jí)英語聽力訓(xùn)練情況．
（3）請(qǐng)你結(jié)合周一至周五英語聽力訓(xùn)練人數(shù)統(tǒng)計(jì)表，估計(jì)該校七八年級(jí)共480名學(xué)生中周一至周五平均每天有多少人進(jìn)行英語聽力訓(xùn)練．
21. 數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)課上，小白和小青在討論許老師出的一道求值問題：
小白：哈哈！結(jié)果為正數(shù)． 小青：x，y不一定相等哦．
結(jié)合他們的對(duì)話，請(qǐng)解答下列問題：
（1）當(dāng)時(shí)，①求x的值．②求的值．
（2）若，則_____________．
22. 如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿邊向以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)回答：
（1）經(jīng)過多少時(shí)間，的面積是，此時(shí)，長(zhǎng)為多少．
（2）探究：是否存在某一時(shí)刻，使，如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
23. 去年10至12月份，某服飾公司經(jīng)營(yíng)甲、乙、丙三個(gè)品牌內(nèi)衣，10月份共賣出400套，12月份共賣出576套．
（1）求該公司11、12兩月賣出內(nèi)衣套數(shù)月平均增長(zhǎng)率．
（2）若甲品牌內(nèi)衣價(jià)格100元/套，乙品牌內(nèi)衣價(jià)格80元/套，丙品牌內(nèi)衣價(jià)格160元/套．據(jù)預(yù)測(cè)，今年1月份可以賣出甲、乙、丙三個(gè)品牌內(nèi)衣分別有200套、300套和200套．并且當(dāng)甲、乙兩個(gè)品牌內(nèi)衣價(jià)格不變時(shí)，丙品牌內(nèi)衣單價(jià)每下降1元，甲品牌內(nèi)衣少賣出6套，乙品牌內(nèi)衣少賣出4套，丙品牌內(nèi)衣就可以多賣出去10套．
①若丙品牌內(nèi)衣以單價(jià)下降m元銷售，求該服飾公司1月份的總收入（用m表示）．
②問：將丙品牌內(nèi)衣價(jià)格下降多少元/套（降價(jià)不超過30元）時(shí)，1月份的總收入是79800元？
四、附加題（本題滿分20分，每小題4分.）
24. 已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，為實(shí)數(shù)，求的取值范圍．
25. 若方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是___________．
26. 方程解為__________．
27. 已知，則____________．
28. 一個(gè)矩形內(nèi)放入兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為和的小正方形紙片，按照?qǐng)D①放置，矩形紙片沒有被兩個(gè)正方形紙片覆蓋的部分（黑色陰影部分）的面積為；按照?qǐng)D②放置矩形紙片沒有被兩個(gè)正方形紙片覆蓋的部分的面積為，若把兩張正方形紙片按圖③放置時(shí)，矩形紙片沒有被兩個(gè)正方形紙片覆蓋的部分的面積為_____________．
年級(jí)
參加英語聽力訓(xùn)練人數(shù)
周一
周二
周三
周四
周五
七年級(jí)
15
20
25
30
30
八年級(jí)
20
24
26
30
30
年級(jí)
參加英語聽力訓(xùn)練人數(shù)的中位數(shù)
參加英語聽力訓(xùn)練人數(shù)的方差
七年級(jí)
25
八年級(jí)
14．4
已知非零實(shí)數(shù)a，b同時(shí)滿足等式，求的值．

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