湖北省黃石市2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 下列根式中，屬于最簡二次根式的是（）
A. B. C. D.
2. 已知，兩條直角邊的長分別為2、3，則它的斜邊的長為（）
A. B. 4C. D.
3. 如圖，在平行四邊形中，，于，若，則（）
A. B. C. D.
4. 下列運算正確的是（）
A. B.
C. D.
5. 如圖，四個全等的直角三角形圍成一個大正方形ABCD，中間陰影部分是一個小正方形EFGH，這樣就組成一個“趙爽弦圖”，若AB=10，AE=8，則正方形EFGH的面積為（）
A. 4B. 8C. 12D. 16
6. 下列判斷錯誤的是（）
A. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
B. 四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形
C. 對角線相等的四邊形是矩形
D. 四條邊都相等的四邊形是菱形
7. 若一個等腰三角形兩邊的長分別為6和，則這個三角形的周長為（）
A. B. C. 或D.
8. 如圖，在中，，，，以點為圓心，的長為半徑畫弧交數(shù)軸于點D，則點D表示的數(shù)為（）
A 2B. C. D.
9. 如圖，在菱形中，對角線、交于點，點是的中點，若，，則菱形的面積是（）

A. 48B. 36C. 24D. 18
10. 如圖，在正方形中，E、F分別是，的中點，，交于點G，連接，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論是（）
A. ①②B. ①③C. ①②④D. ①②③
二、填空題（共5小題，每題3分，共15分）
11. 如果有意義，那么的取值范圍為________．
12. 一等腰三角形的底邊長是12，腰長為10，則底邊上的高是______．
13. 實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：＝________．

14. 如圖，四邊形是菱形，，對角線，相交于點，于，連接，則______度．
15. 如圖，正方形邊長為4，對角線相交于點O，點E，F(xiàn)分別在的延長線上，且，G為的中點，連接，交于點H，連接，則的長為________．
三、解答題（共9小題，共75分）
16. 計算：
（1）；
（2）；
（3）．
17. 如圖，點E，F(xiàn)分別在菱形的邊上，且．求證：．

18. 如圖，四邊形中，，對角線，于E，．
（1）確定的度數(shù)；
（2）求線段的長．
19. （1）已知，求代數(shù)式值；
（2）先化簡，再求值：，其中．
20. 如圖，在平行四邊形中，、分別是邊、上的點，且，．

（1）求證；
（2）求證四邊形是矩形．
21. 如圖，數(shù)學(xué)興趣小組要測量旗桿的高度，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端A的繩子垂到地面多出一段的長度為3米，小明同學(xué)將繩子拉直，繩子末端落在點C處，到旗桿底部B的距離為9米．

（1）求旗桿的高度；
（2）小明在C處，用手拉住繩子的末端，后退至觀賽臺的2米高的臺階上，此時繩子剛好拉直，繩子末端落在點E處，問小明需要后退幾米（即的長）？（，結(jié)果保留1位小數(shù)）
22. 如圖，在中，，D是的中點，點E，F(xiàn)在射線上，且．
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若，，求菱形的面積．
23. 如圖1，在中，兩點分別在，上，且，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為．
（1）當(dāng)時，線段，的數(shù)量關(guān)系是_______；
【拓展探究】
（2）當(dāng)時，（1）中的結(jié)論有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；
【問題解決】
（3）設(shè)，旋轉(zhuǎn)至，，三點共線時，畫出圖形，直接寫出線段的長．
24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點坐標(biāo)為，且滿足，點在線段上（不與點，重合），連接，將沿折疊得到，延長交于點，連接．
（1）求證：；
（2）當(dāng)點位于不同位置時，的周長是否變化?若變化，請說明理由；若不變化，請求出其周長；
（3）如果點坐標(biāo)為為軸上點左側(cè)一點，為坐標(biāo)平面內(nèi)一點，以、、、為頂點的四邊形是菱形，直接寫出點的坐標(biāo)；
（4）設(shè)點縱坐標(biāo)為，當(dāng)點，的距離最小時，求的值．