1. 某一天，哈爾濱、北京、杭州、金華四個城市的最低氣溫分別是，，，，其中最低氣溫是（ ）
A. B. C. D.
2. 企業(yè)標(biāo)志反映了思想、理念等企業(yè)文化，在設(shè)計上特別注重對稱美，下列企業(yè)標(biāo)志圖為中心對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 由六塊相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（ ）

A. B.
C. D.
4. 實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，下列判斷正確的是（ ）

A. B. C. D.
5. 下列計算中，結(jié)果正確的是（ ）
A. B. C. D.
6. 估計的值應(yīng)在（ ）
A. 7和8之間B. 8和9之間
C 9和10之間D. 10和11之間
7. 下列運算正確的是（ ）
A. B. C. D.
8. 化簡的結(jié)果是（ ）
A. 1B. C. D.
9. 如圖，為的直徑，點在的延長線上，，與相切，切點分別為C，D．若，則等于（ ）

A. B. C. D.
10. 拋物線與x軸的一個交點為，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，對稱軸為直線，其部分圖象如圖所示，則以下4個結(jié)論：①；②，是拋物線上的兩個點，若，且，則；③在軸上有一動點P，當(dāng)?shù)闹底钚r，則點P的坐標(biāo)為；④若關(guān)于x的方程無實數(shù)根，則b的取值范圍是．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分，請把答案直接填寫在橫線上）
11. 廢舊電池含有少量重金屬，隨意丟棄會污染環(huán)境有資料表明，一粒紐扣大的廢舊電池，大約會污染水．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示__________．
12. 化簡：的結(jié)果為________．
13. 中國古代的“四書”是指《論語》《孟子》《大學(xué)》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分，若從這四部著作中隨機(jī)抽取兩本（先隨機(jī)抽取一本，不放回，再隨機(jī)抽取另一本），則抽取的兩本恰好是《論語》和《大學(xué)》的概率是__________．

14. 一漁船在海上A處測得燈塔C在它的北偏東60°方向，漁船向正東方向航行12海里到達(dá)點B處，測得燈塔C在它的北偏東45°方向，若漁船繼續(xù)向正東方向航行，則漁船與燈塔C的最短距離是____________海里．

15. 如圖，在矩形中，，，點M為的中點，E是上的一點，連接，作點B關(guān)于直線的對稱點，連接并延長交于點F．當(dāng)最大時，點到的距離是________．

三、解答題（本大題有8個小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
16. （1）計算：．
（2）
17. 先化簡，再求值：，其中．
18. 如圖，在中，點M，N分別在邊，上，且，對角線分別交，于點E，F(xiàn)．求證．
19. 4月24日是中國航天日，為激發(fā)青少年崇尚科學(xué)、探索未知的熱情，航陽中學(xué)開展了“航空航天”知識問答系列活動.為了解活動效果，從七、八年級學(xué)生的知識問答成績中，各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析（6分及6分以上為合格），數(shù)據(jù)整理如下：
學(xué)生成績統(tǒng)計表

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）寫出統(tǒng)計表中a，b，c的值；
（2）若該校八年級有600名學(xué)生，請估計該校八年級學(xué)生成績合格的人數(shù)；
（3）從中位數(shù)和眾數(shù)中任選其一，說明其在本題中實際意義．
20. 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點在x軸負(fù)半軸上，連接，過點B作，交圖象于點Q，連接．當(dāng)時，求n的值．
21. 如圖，是的直徑，點C，D是上異側(cè)的兩點，，交的延長線于點E，且平分．
（1）求證：是的切線．
（2）若，，求圖中陰影部分的面積．
22. 在一次綜合實踐活動中，某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組對一電視發(fā)射塔的高度進(jìn)行了測量．如圖，在塔前C處，測得該塔頂端B的仰角為，后退（）到D處有一平臺，在高（）的平臺上的E處，測得B的仰角為．則該電視發(fā)射塔的高度為多少？（精確到．參考數(shù)據(jù)：）
23.
綜合與實踐
【思考嘗試】
（1）數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了一個問題：如圖1，在矩形ABCD中，E是邊上一點，于點F，，，．試猜想四邊形形狀，并說明理由；
【實踐探究】
（2）小睿受此問題啟發(fā)，逆向思考并提出新的問題：如圖2，在正方形中，E是邊上一點，于點F，于點H，交于點G，可以用等式表示線段，，的數(shù)量關(guān)系，請你思考并解答這個問題；
【拓展遷移】
（3）小博深入研究小睿提出的這個問題，發(fā)現(xiàn)并提出新的探究點：如圖3，在正方形中，E是邊上一點，于點H，點M在上，且，連接，，可以用等式表示線段，的數(shù)量關(guān)系，請你思考并解答這個問題．

24. 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點和點B，與y軸交于點C，頂點D的坐標(biāo)為．
（1）直接寫出拋物線的解析式；
（2）如圖1，若點P在拋物線上且滿足，求點P坐標(biāo)；
（3）如圖2，M是直線上一個動點，過點M作軸于點N，Q是直線上一個動點，當(dāng)為等腰直角三角形時，直接寫出此時點M及其對應(yīng)點Q的坐標(biāo)．七年級
八年級
平均數(shù)
7.55
7.55
中位數(shù)
8
c
眾數(shù)
a
7
合格率
b
85%

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