一、單選題
1．的相反數(shù)是( )
A.2024B.C.-2024D.1
2．“斗”是我國(guó)古代稱量糧食的量器，它無(wú)蓋，其示意圖如圖所示，下列圖形是“斗”的俯視圖的是( )
A.B.C.D.
3．下列運(yùn)算正確的是( )
A.B.C.D.
4．一只蜘殊爬到如圖所示的一面墻上，停留位置是隨機(jī)的，則停留在陰影區(qū)域上的概率是( )
A.B.C.D.
5．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，卷7“盈不足”中有題譯文如下：現(xiàn)有一伙人共同買一個(gè)物品，每人出8錢，還余3錢；每人出7錢，還差4錢，問(wèn)有人數(shù)、物價(jià)各是多少?設(shè)物價(jià)為x錢，根據(jù)題意可列出方程( )
A.B.C.D.
6．如圖，在矩形中，，，E是邊上一點(diǎn)，連接，沿翻折，得到，連接.當(dāng)長(zhǎng)度最小時(shí)，的面積是( )
A.B.C.D.2
7．如圖，正方形ABCD的面積為3，點(diǎn)E在邊CD上，且，的平分線交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)M，N分別是BE，BF的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)為( )
A.B.C.D.
8．如圖①，點(diǎn)A，B是上兩定點(diǎn)，圓上一動(dòng)點(diǎn)P從圓上一定點(diǎn)B出發(fā)，沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是，線段的長(zhǎng)度是.圖②是y隨x變化的關(guān)系圖象，則圖中m的值是( )
A.B.C.D.5
二、填空題
9．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是____________
10．因式分_______.
11．古代為便于紀(jì)元，乃在無(wú)窮延伸的時(shí)間中，取天地循環(huán)終始為一巡，稱為元，以元作為計(jì)算時(shí)間的最大單位，1元年，其中129600用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________.
12．如圖，網(wǎng)格內(nèi)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，A，B，C，D都是格點(diǎn)，且與相交于點(diǎn)P，則的值為_(kāi)___________
13．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y（米）與注水時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)甲、乙兩池中水的深度相同時(shí)，注水時(shí)間為_(kāi)____________小時(shí).
14．如圖，在中，.以點(diǎn)B為圓心，以的長(zhǎng)為半徑作弧交邊于點(diǎn)E，連接.分別以點(diǎn)A，E為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線交于點(diǎn)O，交邊于點(diǎn)F，則的值為_(kāi)_________.
15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將直線向上平移3個(gè)單位，與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為_(kāi)___.
16．如圖，在平行四邊形中，，，是銳角，于點(diǎn)E，F(xiàn)是的中點(diǎn)，連接，.若，則的長(zhǎng)為_(kāi)__________.
三、解答題
17．計(jì)算：.
18．解不等式組：
19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x的值是方程的根.
20．如圖，在中，D為上一點(diǎn)，E為中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得，連.
（1）求證：.
（2）若，，，求的度數(shù).
21．將數(shù)，，分別寫在三張相同的不透明卡片上的正面，將卡片洗勻后背面朝上置于桌面，甲乙兩個(gè)同學(xué)從中隨機(jī)各抽取一張卡片（注：第一個(gè)同學(xué)抽取到的卡片不放回）.
（1）甲同學(xué)抽到的卡片上數(shù)字是的概率是_______；
（2）求甲乙兩個(gè)同學(xué)抽到的卡片數(shù)字都是無(wú)理數(shù)的概率.（用畫樹狀圖或列表的方法求解）
22．某樓舉辦了青年大學(xué)習(xí)知識(shí)競(jìng)賽（百分制），并分別在七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、整理與分析，繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.成績(jī)用x分表示，并且分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)（A：；B：；C：；D：；E：）
七、八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：
其中，七年級(jí)成績(jī)?cè)贑等級(jí)的數(shù)據(jù)為77，75，75，78，79，75，73，75；八年級(jí)成績(jī)?cè)贓等級(jí)的有3名學(xué)生.
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中B等級(jí)所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__________，表中m的值為_(kāi)_________.
（2）通過(guò)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)對(duì)青年大學(xué)習(xí)知識(shí)掌握得更好？請(qǐng)說(shuō)明理由.
（3）請(qǐng)對(duì)該校學(xué)生對(duì)青年大學(xué)習(xí)知識(shí)的掌握情況作出合理的評(píng)價(jià).
23．火災(zāi)是最常見(jiàn)、最多發(fā)的威脅公眾安全和社會(huì)發(fā)展的主要災(zāi)害之一，消防車是消防救援的主要裝備.圖1是某種消防車云梯，圖2是其側(cè)面示意圖，點(diǎn)D，B，O在同一直線上，可繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，為云梯的液壓桿，點(diǎn)O，A，C在同一水平線上，其中可伸縮，套管的長(zhǎng)度不變，在某種工作狀態(tài)下測(cè)得液壓桿，，.
（1）求的長(zhǎng).
（2）消防人員在云梯末端點(diǎn)D高空作業(yè)時(shí)，將伸長(zhǎng)到最大長(zhǎng)度，云梯繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，消防人員發(fā)現(xiàn)鉛直高度升高了，求云梯旋轉(zhuǎn)了多少度.（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（，b為常數(shù)，且）與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象交于點(diǎn)，.
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）已知一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P在x軸上，若的面積為9；求點(diǎn)P的坐標(biāo).
25．如圖，在中，，平分交于點(diǎn)D，O為上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D的分別交、于點(diǎn)E、F.
（1）求證：是的切線；
（2）若，，求的半徑；
（3）在（2）的條件下，求的長(zhǎng).
26．我們定義：有一組鄰邊相等且有一組對(duì)角互補(bǔ)的凸四邊形叫做等補(bǔ)四邊形.
（1）如圖1，是等邊三角形，在上任取一點(diǎn)D（B、C除外），連接，我們把繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則與重合，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E.請(qǐng)根據(jù)給出的定義判斷，四邊形______（選擇是或不是）等補(bǔ)四邊形.
（2）如圖2，等補(bǔ)四邊形中，，，若，求的長(zhǎng).
（3）如圖3，四邊形中，，，，求四邊形面積的最大值.
27．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為B.
（1）求拋物線解析式；
（2）若點(diǎn)M為x軸下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，的面積等于面積的，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如圖2，以B為圓心，2為半徑的與x軸交于E、F兩點(diǎn)（F在E右側(cè)），若P點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為腰作等腰，使（P、A、D三點(diǎn)為逆時(shí)針順序），連接.求長(zhǎng)度的取值范圍.
參考答案
1．答案：B
解析：的相反數(shù)是，
故選：B.
2．答案：C
解析：從上面看，看到的圖形為一個(gè)正方形，在這個(gè)正方形里面還有一個(gè)小正方形，且在“斗”中能看到側(cè)棱，即看到的圖形為
故選C.
3．答案：D
解析：根據(jù)題意得：
選項(xiàng)中，，故本選項(xiàng)不正確，不符合題意；
選項(xiàng)中，，故本選項(xiàng)不正確，不符合題意；
選項(xiàng)中，，故本選項(xiàng)不正確，不符合題意；
選項(xiàng)中，，故本選項(xiàng)正確，符合題意，
故選：.
4．答案：C
解析：由圖可知：陰影部分的面積占到總面積的，
；
故選：C.
5．答案：B
解析：設(shè)物價(jià)為x錢，根據(jù)題意可列出方程
故選：B.
6．答案：C
解析：連接，如圖，
沿翻折至，
，
，，
，
當(dāng)點(diǎn)A、F、C三點(diǎn)共線時(shí)，最小，此時(shí)的最小值，，
四邊形是矩形，
，
，，
，
長(zhǎng)度的最小值，
設(shè)，則，
，
，
，
，
解得，，
的面積是，
故選：C.
7．答案：D
解析：如圖，連接EF，
正方形ABCD的面積為3，
，，
，
，
，
，
，
平分，
，
，
，
為等腰直角三角形，
，
M，N分別為，的中點(diǎn)，
.
故選D.
8．答案：C
解析：從圖②看，當(dāng)時(shí)，，即此時(shí)A、O、P三點(diǎn)共線，
則圓的半徑為，
當(dāng)時(shí)，，
是直角三角形，且，
則點(diǎn)P從點(diǎn)B走到A、O、P三點(diǎn)共線的位置時(shí)，如圖所示，
此時(shí)，走過(guò)的角度為，則走過(guò)的弧長(zhǎng)為，
點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是，
當(dāng)時(shí)，，即是等邊三角形，
，
，
此時(shí)點(diǎn)P走過(guò)的弧長(zhǎng)為：，
，
故選：C.
9．答案：
解析：代數(shù)式有意義，
，
解得.
故答案：.
10．答案：
解析：
11．答案：
解析：，
故答案為：.
12．答案：
解析：如圖，過(guò)點(diǎn)B作，
，
過(guò)格點(diǎn)E，
連接，
，
，
，
，
，
的值為.
故答案為：.
13．答案：
解析：設(shè)甲蓄水池的函數(shù)解析式為，
由題意，將點(diǎn)，代入得：，解得，
則甲蓄水池的函數(shù)解析式為，
設(shè)乙蓄水池的函數(shù)解析式為，
由題意，將點(diǎn)，代入得：，解得，
則乙蓄水池的函數(shù)解析式為，
聯(lián)立得，解得，
即當(dāng)甲、乙兩池中水的深度相同時(shí)，注水時(shí)間為小時(shí)，
故答案為：.
14．答案：
解析：在中，，
，，
由作圖知平分，，
是等邊三角形，，
，，
，
，
，
，
，
，
，
故答案為：.
15．答案：4
解析：如圖，過(guò)點(diǎn)C作軸于點(diǎn)E，作軸于點(diǎn)F，
軸，軸，
，
為等腰直角三角形，
，,
，
在和中
，
，
將直線向上平移3個(gè)單位可得出直線AB，
直線AB的表達(dá)式為：，
點(diǎn)，點(diǎn)，
，
為等腰直角三角形，
，
，
反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，
.
16．答案：
解析：如圖，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于Q，連接，設(shè)，
四邊形是平行四邊形，
，，
，
，，
，
，，
，
，
，
，，
，
，
，
，
整理得：，
解得或（舍棄），
，
，
故答案為：.
17．答案：
解析：
.
18．答案：
解析：
解不等式①，得：，
解不等式②②，得：，
不等式組的解集為.
19．答案：，
解析：原式
x的值是方程的根，
，
當(dāng)時(shí)，原式.
20．答案：（1）見(jiàn)解析
（2）
解析：（1）證明：E為中點(diǎn).
，
在和中，
，
，
，
；
（2）由（1）知，
，
又，
，
又，
，
.
21．答案：（1）
（2）
解析：（1）有3張卡片，其中只有一張卡片上的數(shù)字是，
P（甲同學(xué)抽到的卡片上數(shù)字是），
故答案為：；
（2），
畫樹狀圖如下：
一共有6種等可能的結(jié)果，其中甲乙兩個(gè)同學(xué)抽到的卡片數(shù)字都是無(wú)理數(shù)有2種可能，
P（甲乙兩個(gè)同學(xué)抽到的卡片數(shù)字都是無(wú)理數(shù)）.
22．答案：（1）；75
（2）八年級(jí)學(xué)生的成績(jī)較好，理由見(jiàn)解析
（3）青年學(xué)生對(duì)深入學(xué)習(xí)青年大學(xué)習(xí)知識(shí)掌握情況一般，還需要進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)習(xí)和宣傳（答案不唯一，合理即可）
解析：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，調(diào)查人數(shù)為(人)，
扇形統(tǒng)計(jì)圖中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)是：，
將七年級(jí)這20名學(xué)生的成績(jī)從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，因此中位數(shù)是75分，即，
故答案為：；75；
（2）八年級(jí)學(xué)生的成績(jī)較好，
理由：由表可知八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)均比七年級(jí)學(xué)生的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)大，所以八年級(jí)學(xué)生成績(jī)較好；
（3）青年學(xué)生對(duì)深入學(xué)習(xí)青年大學(xué)習(xí)知識(shí)掌握情況一般，還需要進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)習(xí)和宣傳.
23．答案：（1）
（2）
解析：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)E，
在中，，，
，
在中，，，
，
.
答：.
（2）如圖，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)H，
在中，，，
，
，
在中，，，
，
，
，即云梯大約旋轉(zhuǎn)了.
24．答案：（1）反比例函數(shù)表達(dá)式為，一次函數(shù)的表達(dá)式為：
（2）
（3）或
解析：（1）將代入，
解得：，
反比例函數(shù)表達(dá)式為，
將代入，解得：，
，
將，代入，
得，
解得：，
一次函數(shù)的表達(dá)式為：；
（2），
根據(jù)函數(shù)圖象可得：當(dāng)時(shí)，；
（3），令，解得：，
，
設(shè)，
則，
的面積為9，
，
解得：或，
或.
25．答案：（1）見(jiàn)解析
（2）的半徑為5
（3）
解析：（1）證明：如圖，連接，
則，
，
是的平分線，
，
，
，
，
點(diǎn)D在上，
是的切線；
（2），
，
，
的半徑為5；
（3）如圖，連接，
是直徑，
，
，
，
又，
，
又，
，
，
.
，，
，，
，
，
，
.
26．答案：（1）是
（2）4
（3）8
解析：（1）由旋轉(zhuǎn)得：，，
，
，
四邊形是等補(bǔ)四邊形，
故答案為：是；
（2）如圖2，，，
將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，
，，，
，
，
，
，
D、C、G三點(diǎn)共線，
，
，
，
（負(fù)值舍去）；
（3），
將繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的大小，得，如圖3，
，，，
，
，
A、D、E三點(diǎn)共線，
，
當(dāng)時(shí)，的面積最大，為，
則四邊形面積的最大值為8.
27．答案：（1）
（2）或
（3）
解析：（1）直線，
時(shí)，，
，
時(shí)，解得：，
，
拋物線經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，
，
解得：，
拋物線解析式為；
（2）當(dāng)0時(shí)，
解得：，，
，
，，
，，
設(shè)
，
的面積等于面積的
解得，，，
，
M點(diǎn)的坐標(biāo)為或；
（3）如圖2，連接BP，過(guò)點(diǎn)A作，并截取，連接DQ，
，
，
，，
，
，
點(diǎn)D在以Q為圓心，以2為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，
當(dāng)Q在線段DF上時(shí)，DF最長(zhǎng)，如圖3所示，
中，，，
，
此時(shí)DF的最大值是；
當(dāng)D在線段QF上時(shí)，DF的長(zhǎng)最小，同理可得DF的最小值是；
的取值范圍是：.
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
七年級(jí)
76
m
75
八年級(jí)
77
76
78

相關(guān)試卷

2024年江蘇省蘇州市昆山市六校聯(lián)考中考一模數(shù)學(xué)模擬試題（原卷版+解析版）：

這是一份2024年江蘇省蘇州市昆山市六校聯(lián)考中考一模數(shù)學(xué)模擬試題（原卷版+解析版），文件包含2024年江蘇省蘇州市昆山市六校聯(lián)考中考一模數(shù)學(xué)模擬試題原卷版docx、2024年江蘇省蘇州市昆山市六校聯(lián)考中考一模數(shù)學(xué)模擬試題解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共39頁(yè)， 歡迎下載使用。

江蘇省蘇州市昆山市八校聯(lián)考2023-2024學(xué)年下學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)階段陽(yáng)光測(cè)評(píng)卷：

這是一份江蘇省蘇州市昆山市八校聯(lián)考2023-2024學(xué)年下學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)階段陽(yáng)光測(cè)評(píng)卷，共6頁(yè)。試卷主要包含了答題必須用0，94，cs70°≈0等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市昆山四校九年級(jí)（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市昆山四校九年級(jí)（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（含解析），共22頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023年江蘇省蘇州市昆山市五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）

2023年江蘇省蘇州市昆山市五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）
2019年江蘇省蘇州市昆山市中考二模數(shù)學(xué)試卷

2019年江蘇省蘇州市昆山市中考二模數(shù)學(xué)試卷
2019年江蘇省蘇州市昆山市中考一模數(shù)學(xué)試卷

2019年江蘇省蘇州市昆山市中考一模數(shù)學(xué)試卷
2020年江蘇省蘇州市昆山市九校聯(lián)考中考一模數(shù)學(xué)試卷

2020年江蘇省蘇州市昆山市九校聯(lián)考中考一模數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部